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視頻標簽：長方體和,正方體的體積
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視頻課題：西師版小學數學五年級下冊《長方體和正方體的體積》重慶市 - 潼南
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長方體和正方體的體積
教學目標：
1. 經歷用小正方體擺長方體的過程，探索長方體體積公式的推導過程，會計算長方體和正方體的體積。
2. 在操作、探索、交流的過程中，提高學生的動手操作和語言表達能力，積累想象、推理、歸納和總結的數學經驗，進一步發展學生的空間觀念。
3. 在數學活動中激發學生學習數學、發現數學的興趣，培養探索的能力和實踐經驗，提高學習數學的自信心。 教學重、難點：
探究并掌握長方體和正方體的體積公式 教學準備：PPt,學具，學習單 教學過程： 一、直接引入
師：今天我們要一起來學習長方體和正方體的體積，齊讀課題 生：長方體和正方體的體積
師：關于長方體和正方體的體積，你~想知道些什么呢？ 生：長方體的體積怎么計算？公式？ 生：長方體的體積怎么得來了？怎么算？ 生：長方體的體積有什么用？為什么要這么算？
師：為了解決這些問題，劉老師帶來了一個數學朋友，大家認識嗎？ 生：正方體（齊） 師：它的體積是？ 生：1立方分米
師：看來咱們班的孩子都很有數學眼光，它確實是1立方分米。這是我們已經學過的體積單位。
師：如果把這3個1立方分米的正方體合在一起，可以拼成一個、、、 生：長方體
師：有誰知道它的體積呢 生：3立方分米 師：說說你的想法
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生：1個小正方體的體積是1立方分米，3個合在一起就是3立方分米 師：誰聽明白了，再來說一說。
生：1個小正方體的體積是1立方分米，3個合在一起就是3立方分米 師：這樣擺體積又是多少？ 生：3立方分米
師：為什么是3立方分米，說說你的想法
生：1個小正方體的體積是1立方分米，3個合在一起就是3立方分米 師：這個長方體的體積又是多少呢？ 生：6立方分米 師：說說你的想法
生：1行3個有2行，就是6個1立方分米，也就是6立方分米 師：我們是怎么得出長方體的體積？ 生：我們數出來的
二、探究新知
★課堂活動一：探究長方體的體積公式（初步感知，發現規律） 師：我們就用數體積的方法來探究長方體的體積公式。 在探究之前，老師想請1名學生來讀讀活動要求： 用小正方體拼成不同的長方體
要求：1.小組合作完成：2人操作，1人填表，其余的同學觀察，補充。
2.一邊操作一邊思考：擺出的長方體的體積與長、寬、高有什么關系。 3.小組內討論：怎樣給其他同學介紹。 師：明白要求了嗎？請小組長帶領開始探究 輕音樂開始，設置5分鐘，鈴聲響結束。 學生匯報：（通過操作、觀察、思考得出的結論）
師：強調，把小組擺好的其中一組長方體抱上講臺展示，一人講解，1人板書和補充。只展示拼成的其中一種情況，再分享得出的結論。引導學生之間發生思維的碰撞。
生匯報
生：大家請看這里。
生：我們小組拼成的長方體，長是？寬是？高是？我們數出來一共用了？個小正方體，這個長方體的體積是？我們觀察發現長方體的體積=長x寬x高。
生：你們同意嗎？有什么疑問或補充嗎？
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生：同意，我們想問問你是怎么想到長方體的體積=長x寬x高
生：補充，我們小組還發現了有多少個體積為1立方分米的小正方體，長方體的體積就是多少立方分米。
追問：你們是怎么知道長方體的體積是多少的？
生：我們是數出來的
師：為什么你們想到了長方體的體積=長x寬x高？
生：你看，這里的長x寬x高恰好等于它的個數也就是它的體積 師：很棒，孩子們，你們發現了這些數據之間的關系。很有數學眼光。 師：還有擺的不同的個數嗎？
生：我們小組拼成的長方體，長是？寬是？高是？我們數出來一共用了？個小正方體，這個長方體的體積是？我們觀察發現長方體的體積=長×寬×高。
師：你們的發現和第一組的同學一樣。還有擺的不同的個數嗎？ 生：有。我們小組拼成的長方體，長是？寬是？高是？我們數出來一共用了？個小正方體，這個長方體的體積是？我們觀察發現長方體的體積=長×寬×高。
師：前面幾個小組雖然擺的長方體不相同，但是都得到了相同的結論，觀察這些數據，你們也有這樣的發現嗎？生：有。師：你們也發現了、、、
生：長方體的體積=長×寬×高 師：老師把你們的發現記錄下來
師小結：通過同學們的操作觀察以及對數據進行分析，同學們發現了長方體的體積=長×寬×高， 為什么長方體的體積可以用長×寬×高來計算呢？我們需要驗證一下。
★課堂活動二：驗證長方體的體積公式
1.學生想象在長方體里擺小正方體，課件出示長方體
如果用1立方分米的小正方體來擺滿這個長方體，怎么擺？需要擺多少個小正方體呢？先獨立思考，有想法了嗎？和同桌交流一下。
2.匯報交流
師：誰來說說怎么擺？
生：我想橫著擺5個（我想一排擺5個），擺4行，擺3層。 師追問：你怎么想到一排擺5個？ 生：因為長是5分米。。。（師板書） 師：你是這樣想的嗎？
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師：長也就是1行的個數。
師：誰能讀懂他為什么可以擺4行？ 生：因為寬是4分米，所以可以擺4行。 師：寬也就是行數。 師：擺3層呢？ 生：因為高是3分米。 師：高也就是層數。
師：誰能完整地說一遍，我們是怎么擺的？
生：因為長是5分米，所以可以擺5個。寬是4分米，所以可以擺4行。因為高是3分米，就可以擺3層。
師：你的表達思路清晰，很完整，點贊。 師：一共擺了多少個小正方體？怎么算的？ 生：一共擺了60個小正方體，我用5×4×3=60個 師追問：5×4算的是什么？ 生：5×4算的是底面一層的個數 師補充：也就是1行的個數x行數 師追問：5×4×3算的是什么？
生：小正方體的個數/一共有60個/長方體的體積是60立方分米 師：還可以表示…… 生：1行的個數×行數×層數
師：因為長×寬×高也就是1行的個數×行數×層數得到擺滿這個長方體的小正方體的個數，也就是長方體的體積，所以長方體的體積公式是：長×寬×高 齊讀公式！
★課堂及時練習
師：學習了長方體的體積公式，會計算長方體的體積嗎？那咱們來試試。出示題目，學生獨立完成。抽生匯報怎樣列式，追問4×5算的是什么？4×5×3算的是什么？
★正方體的體積
師：很棒，孩子！我們不僅要學會計算方法，我們還要懂得為什么這樣算。你能計算正方體的體積嗎？請動筆算一算。
師：孩子們你們怎么算的？ 生：3×3×3=27立方米。
師：對，你認為正方體的體積公式是什么？
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生：棱長×棱長×棱長。 師：你是怎么想的？
生：正方體是特殊的長方體，也可以用長方體的公式來計算，同時正方體棱長相等也可以用棱長×棱長×棱長來表示。
師：（總結）同學們真會學習！直接運用長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。來，一起讀一讀。
三、鞏固練習 1.變式練習
師導：我們繼續來做練習。你能計算出它的體積嗎？請獨立動筆計算。 生說怎么做的？怎么想的？ 2.拓展練習
師：老師家里有一個體積為8立方厘米的長方體。它的長、寬、高可以是多少？把你想出來的和同桌說一說。
生：2、2、2 生：1、2、4 生：1、1、8
師：同意嗎？PPT出示，還有其他可能嗎？ 師：我家的長方體還有可能比它更長嗎？ 生：、、、、不能， 師：為什么不能？
生：因為一共只有8 個小正方體。不能再長了。 師：孩子們，你們看這樣可以嗎？ 生：可以
師：還有可能更長嗎？ 生：可能
師：還有可能更長嗎？ 生：可能
師：剛剛說不可能，現在怎么又可能了呢？ 生：可以把它切開或者用更小的體積單位。
師：孩子們，你們頭腦中想的是1立方厘米，當不到1立方厘米的時候，我們還可以用小數來表示。那你說我家的長方體可能有多長？想一想
生：很長，要多長有多長
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師：嗯，就是你心中想的哪個長方體。 四、溝通數學知識間的聯系
師導：孩子們我們要測量這條線段有多長，需要用到長度單位，看，是幾分米
生：3分米
師：你怎么知道是3分米？ 生：因為有3個1分米
師：對了，我們就是看有幾個1分米。（PPT出示（）個長度單位） 2.師：我們再來看測量面積，有幾平方分米？ 生：8平方分米 師：有幾個？
生：8個1平方分米（PPT出示（）個面積單位）
3.師：今天我們要測量的是體積，這里長表示可以擺幾個，寬表示擺幾行，高表示擺幾層，長方體的體積就是可以擺多少個這樣的體積單位。（PPT出示（）個體積單位）
師：有人說測量測量就是數一數，量一量，大家明白其中的道理嗎？ 生：明白
師：我國偉大的數學家華羅庚先生曾經說過這樣一句話，來齊讀 五、課堂小結
1.談收獲，師：孩子們，通過這節課的學習，你有什么收獲？
2.師引導小結：這節課我們自己提出問題，然后動手操作、觀察、想象、數據分析等一系列活動來分析了問題，最后問題解決了嗎？
生：解決了
師：孩子們，在我們今后的學習過程中，當我們遇到困難時也可以用這種方法來解決。你們學會了嗎？
生：學會了 師：好的，下課！
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