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視頻標簽：長方體和正方體,平面展開圖
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：冀教版小學數學五年級下冊《長方體和正方體的平面展開圖》河北省優課
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長方體和正方體的平面展開圖
教學內容：冀教版小學數學五年級下冊第三單元第二課時 教學目標：
1、 經歷動手操作、展示、把相對的面涂色等認識長方體和正方體平面展開圖的過程。 2、 認識長方體和正方體的平面展開圖，能判斷長方體和正方體的平面展開圖。 3、 積極參與數學活動，感受數學活動的趣味性和挑戰性，發展空間觀念。 教學重點：
經歷剪紙盒、展示長方體和正方體不同平面展開圖的過程，能在自己的展開圖上找出相同的面。 教學難點：
能指出其他展開圖相對的面以及根據平面展開圖判斷能否圍成長方體或正方體。 教具準備：
長方體、正方體實物，平面展開圖，多媒體課件 生準備：長方體一個，白紙一張，剪刀，彩筆三支 教學過程：
教學環節 教學預設 設計意圖
一、復習舊知，導入新課： 1、復習長方體的特征。 二、自主探究，學習新知 （一）研究長方體展開圖。 1、教師出示長方體紙盒。讓學生把手中的長方體紙盒剪開，去掉多余部分，觀察展開后的形狀，指出這就是長方體紙盒的展開圖。 2、找對應面。 學生在展開圖上找出對應的面，相對的面用相同的符號表示出來。 師：同學們，上節課我們已經認識了長方體，誰來說一說長方體都有哪些特征？（主要說面的特征） 生：長方體有6個面，12條棱，8個頂點。 生：長方體相對的面完全相等。 …… 師：看來，同學們對長方體特征掌握的很好！接下來，咱們比一比，看看誰的手最巧！請同學們用剪刀把你手中的長方體沿棱剪開，使它鋪成一個平面。注意：“不要剪散了”。提示：為了一會兒能讓大家看得更清楚，剪完的同學用彩筆把里面的棱描出來。 生動手操作，師巡視。 師：請同學們看他剪的這個長方體，能不能鋪成一個平面？有沒有散開？好，請你把它貼在黑板上。其他同學，如果你剪開的長方體和他的不一樣，也請你貼在黑板上。 師指著黑板上的幾個展開圖：同學們通過動手操作，把這個長方體紙盒沿棱剪開，使它平鋪成了一個面，得到了一個六個面互相連接的平面圖形，像這些圖形就叫做長方體的平面展開圖。（板書：平面展開圖） 師：請大家觀察自己剪開的展開圖，說說哪兩個面是相對的，請你用不同的符號表示出來。 生獨立完成。師巡視。（黑板上展出的展開圖請同學到黑板上標。） 找同學說一說：你是怎么找的？哪兩個面是相對的？用什么符號表示的？誰還有不同的方法找相對的面？ 生1：相對的面大小一樣。 師：請你來觀察這個展開圖，相對的面的位置有什么特點？ 生：我發現了相對的面中間都隔一個。 師：我們來檢查黑板上的同學找對了嗎？ 創設情境，復習舊知，為后面的新知教學作準備。 通過讓學生動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，初步感知長方體沿著棱剪開可以轉化成一個平面展開圖，并認識長方體的平面展開圖；同時，因為學生會沿著不同的棱剪開，所以剪出來的平面展開圖會不一樣，感知展開圖的不唯一性，加深對長方體的認識。 在找相對面的操作活動中，使學生充分經歷展開與折疊的過程，進而發展學生的空間觀念。
4、運用練習。
課后“練一練”1題。
（二）研究正方體展開圖。 1、請同學們剪開正方體，看看展開圖的樣子，把相對的面涂上相同的顏色。
2、將學生的展開圖展示到黑板上，并編號。探究相對的面的特點。
3、小資料：介紹正方體的展開圖一共有11中情況。
三、鞏固練習、運用提高： 課件出示。 1、判斷：能否折疊成正方體。
師生共同檢查。
師：我們已經認識了長方體的平面展開圖，請大家看這幾個長方體，你能找出與它對應的展開圖嗎？ 指名找。
師：我們來看第一個展開圖，你能不能從中找出相對的面呢？ 生：……
師：你是怎么找的？ 生：……
師：可以看出同學們不光動手剪、折，而且還動腦筋思考了，真棒！
師拿正方體：請同學們看這是一個正方體，正方體都有什么特征？ 生：……
師：如果把它像剛才長方體那樣沿著它的棱剪開，會是什么樣子的呢？現在就請同桌兩人一起，剪開你們的正方體，看看它的展開圖是什么樣子的？并在展開圖上將相對的面涂上相同的顏色。
同桌共同完成。教師巡視，貼出學生作品。
師：我們來給這些展開圖編個號吧！1、2、3……把相同的展開圖拿掉。
師：再來看正方體展開圖上相對的面有什么特點呢？ 生：隔一個。不挨著。
師：好，同樣一個正方體我們沿著不同的棱去展開，我們得到了這幾種不同的展開圖，實際上正方體的展開圖不只這幾種。有的人專門做過研究，并且統計了所有的情況，一共有11種。 課件出示：小資料。
師：看看這些里面有沒有你剛才剪出來的？那還有一些我們沒有剪出來的？看看它是什么樣子的？
一些熱衷于研究的人給這些正方體進行了一個歸類，就是上面這一行是一四一型、中間是一三二型，第三種就是三三型，第四種就是二二二型。
下面，我們就一起通過幾何畫板的演示，來認真觀察一下這11中展開圖的折疊和展開的過程，注意：看你能否想象出它展開或者折疊的樣子。
師：我們剛才通過動手操作知道了正方體的展開圖有好多種，下面我們來看看這五個展開圖它能不能折疊成正方體。 （不能折疊的教師準備實物演示）
將學生學到的新知及時的檢驗、鞏固，加深印象。
小資料的介紹，拓展教學資源，為學生積累豐富的數學知識，有利于對所學新知的小結和歸納。
讓學生經歷展開與折疊的過程，鞏固體與面的轉換認知，加強感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，了解尋找對應面的基本方法，然后，上升到由展開圖的面想象立體圖形的面的對應位置關系，培養學生的空間想象能力。
學生再次的演示，充分經歷展開與折疊的過程，再次發展學生的空間觀念。
實物演示，體會不能圍
2、“練一練”2題。
師：同學們的確發揮了自己的聰明才智，我們也從正方體的展開圖中發現了一些規律。很了不起！下面這道題，不但要考察我們的智力，還要檢驗我們的觀察力，看看你能不能找出正確的答案。
看課堂時間而定，若沒有處理完，師：這道題我們就把它留作課下完成，把書后附頁上的圖剪下來，自己動手折一折，驗證我們剛才的猜測，好嗎？
成正方體的同時，發展了學生的空間觀念。
部分學生的正確判斷不能代替全班學生知識的掌握，給不同的學生設計不同的要求，在滿足不同思維水平學生的需求的同時，更有利于不同層次學生發展空間觀念的這一教學目標的達成。
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