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視頻標簽：長方體和,正方體的體積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：冀教版小學數學五年級下冊第五單元《長方體和正方體的體積》青海油田
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課題： 長方體和正方體的體積
課時
共計課時
第1課時
課型
新授課
學 習 目 標
過 程 與 方 法
知 識 與 技 能
1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法。 2、能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。 在觀察、操作、探索的過程中， 經歷探索長方體、正方體體積公式的推導過程，從而掌握求長方體、正方體體積的方法。
情感態度 價 值 觀 在探索長方體體積公式的活動中，感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。 探究問題 長方體正方體體積是怎么計算的？ 教學重點 長方體正方體體積公式的推導和應用。 教學難點 長方體正方體體積公式的推導和應用。 教學用具 課件、正方體小方塊24個。（每個學生準備）
預習設計 動手實驗：
嘗試用蘋果或蘿卜、土豆做一個長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體，
再切成棱長為1厘米的小正方體，看能切成多少個？說說你有什么發現。
板 書 設 計
長方體、正方體的體積
蛋糕的體積=每排個數×排數×層數
長方體體積 = 長 × 寬 × 高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a= a³
課 程 與 活 動 設 計
學習流程
學 生 活 動
復習舊知
新課準備 1、上節課我們學習了體積和體積單位，那誰來說說什么是體積？常用的體
積單位有哪些？那請同學說說下圖中所擺出的物體的體積是多少？（課件出
示不同形狀的圖形）
2、師：如果一個物體含有10個1立方分米的體積單位，那么這個物體的體
積是多少？那一個物體的體積是60立方厘米，那么就有多少個1立方厘米？
油田三小“活動引領思維”課堂教學研究2016年度備課模版
3、總結：也就是說一個物體里多少個體積單位，就是多少體積，反過來，一個物體的體積是多少，里面就包含有多少個體積單位。
情境創設 提出問題 猴媽媽給孩子們分蛋糕。小猴歡歡、樂樂和可可各得到了一塊蛋糕！他們的蛋糕都是一個長方體的，歡歡的長12厘米，寬2厘米，高1厘米。樂
樂的長3厘米，寬2厘米，高4厘米。可可的長6厘米，寬2厘米，高2厘米。可是樂樂很不高興，認為媽媽偏心，總認為自己的蛋糕小。
同學們，你們有什么好的辦法幫助樂樂證明媽媽是否偏心？ 計算出這三塊蛋糕的體積，再看它們的體積是否相等。（板書體積） 探究思考
解決問題
活動一： 探索長方體體積公式推導過程
誘導 活動
1、那這三塊蛋糕的體積怎么求呢？（想開課復習一個物體的體積是多少，那它就包含有多少體積單位，也就是每塊蛋糕有多少個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少。）你有什么辦法知道每塊蛋糕有多少個1立方厘米的正方體？只要我們用若干個表示體積單位的小正方體分別擺出這三塊蛋糕的形狀就可以了。
2、下面請同學們四人一小組動手擺一擺，擺出這三塊蛋糕的形狀和大小？（要求：每組把這三塊蛋糕都排出來，并在小組里說一說是如何擺的？）
3、誰來說說你們是怎么擺出這三塊蛋糕的？（課件分別演
示）便于研究這三塊蛋糕的體積是多少，我們把剛才每塊蛋糕擺
的過程記錄一下。（引導可以列表）
每排個數 排數 層數 正方體個數 體積 歡歡 樂樂 可可
它們的體積分別是多少？為什么是24立方厘米？ 蛋糕體積=每排個數×排數×層數（板書）
4、你們認為媽媽偏心嗎？你們還發現了什么？（三塊蛋糕形狀不同，但體積相同）
5、如果我們求每一個物體體積都采用這種方法可行嗎？比如求教室、空調的體積是多少？哪怎么辦？
6、長方體的體積如何計算呢？板書:課題“長方體體積” 7、下面請同學們獨立思考以下問題，出示活動一活動內容。
油田三小“活動引領思維”課堂教學研究2016年度備課模版
獨立 活動
學生活動
教師點撥
1、在剛才擺蛋糕的過程中，你們發現了什么？
2、用一個式子來表示長方體的體積。
3、用字母來表示長方體體積公式。
練習
計算下面物體的體積 一個長方體，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少?
1、結合圖形演示，明確“長幾厘米，每排就要擺幾個體積單位，也就是說長就表示每排的個數；寬幾厘米，就擺幾排，也就是說寬就表示排數，高幾厘米，就擺幾層，高就表示導數。
2、追問：為什么“長方體的體積等于長×寬×高”？（因為“每排個數×排數×層數=體積”。所以：“=長方體的
體積”）并板書。
3、強調書寫格式。 4、追問：84平方厘米，指什么意思？
活動二： 探究正方體體積公式推導 誘導 活動
1、長方體的體積我們會計算了，這個魔方的體積又可以怎么求呢？來，試一試。 獨立 活動
學生活動
教師點撥
1、獨立計算魔方的體積
2、想一想正方體體積是怎么求？如何用數學等式來表示？ 3、用字母怎么表示正方體的體積公式？
練習：
一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
1、從小格角度敘述正方體體積由來的原因？
2、從長方體和正方體關系這
個角度，說明正方體體積公式的由來；板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 3、重點強調：a³表示的意義及與3a有什么區別？
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鞏固練習 實踐應用 學生活動 教師點撥
一、下列句子正確嗎？請判一判。 1、一個正方體的棱長是2米，它的體積是6立方米。（ ）
2、一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）
。（ ） 3、一個棱長為6分米的正方體，它的表面積
和體積相等。
二、解決問題 1挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應挖多少米深？
1、強調其概念的應用及條件 歸納總結 深化認識 學生活動
教師點撥
在本節課中學習了哪些內容？ 1、幫助學生有條理地敘述； 2、幫助學生明確計算方法。
布置作業 課外延伸 1、練習冊
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
