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視頻標(biāo)簽：長(zhǎng)方體,正方體的體積

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教課標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》吉林省優(yōu)課

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教課標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》吉林省優(yōu)課

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領(lǐng)導(dǎo)示范課暨名師展示課
《長(zhǎng)方體和正方體的體積》
教學(xué)目標(biāo)         知識(shí)技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。        過(guò)程與方法策略目標(biāo)：
通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。        能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。        情感目標(biāo)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。       教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)體積的知識(shí)，掌握了比較體積大小的一些方法，老師這里有一些物體，請(qǐng)你任選兩

個(gè)比較它們體積的大小，并說(shuō)出比較的方法。
師：看來(lái)通過(guò)數(shù)方塊的個(gè)數(shù)，也能比較出體積的大小。出示小木塊拼成的正方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體我也用數(shù)方塊的方法可以嗎？為什么？
師：比較兩個(gè)物體的體積的大小必須要統(tǒng)一體積單位。出示兩個(gè)紙質(zhì)教具
師：這是（長(zhǎng)方體）這是（正方體），你認(rèn)為誰(shuí)的體積大？出現(xiàn)分歧了，這兩個(gè)物體的大小我們既看不出來(lái)，也數(shù)不出來(lái)。師：看來(lái)前面學(xué)習(xí)的比較物體體積大小的方法存在著一定的局限性，那么我們就需要尋求一種新的比較物體體積大小的方法，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題。
二、猜想驗(yàn)證，探究新知
1．師：你覺(jué)得長(zhǎng)方體的體積的大小與長(zhǎng)方體的什么有關(guān)？你能具體說(shuō)一說(shuō)你的想法嗎？
師：真的像他說(shuō)的那樣嗎？我們一起看大屏幕
師：請(qǐng)大家觀察1號(hào)和2號(hào)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高什么相同，什么不同，體積怎樣？師：請(qǐng)大家觀察2號(hào)和4號(hào)長(zhǎng)方體，它們什么相同，什么不同，體積怎樣？師：請(qǐng)大家觀察1號(hào)和3號(hào)長(zhǎng)方體，它們什么相同，什么不同，體積怎樣？師：由此可見(jiàn)長(zhǎng)方體的體積的大小確實(shí)與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)系。 2．大膽猜想
師：很多數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)時(shí)都是從猜想開(kāi)始的，今天我們也大膽猜想一下，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積公式是什么？師：還有誰(shuí)想說(shuō)？你們也是這樣猜測(cè)的嗎？
師：我們的猜想到底對(duì)不對(duì)呢？接下來(lái)我們要怎么做？師：怎么驗(yàn)證？能具體說(shuō)說(shuō)驗(yàn)證的過(guò)程嗎？（生說(shuō)出驗(yàn)證方法。）師：我們第一步要先擺；第二步找出長(zhǎng)、寬、高并數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)；第三步對(duì)比體積數(shù)與小正方體的個(gè)數(shù)，找出長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高之間有怎樣的關(guān)系？最后將你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。請(qǐng)大家看大屏幕，讀一讀活動(dòng)要求。師：那我們就分三步來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證：一擺，二數(shù)，三總結(jié) 3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
師：同學(xué)們請(qǐng)看活動(dòng)要求，誰(shuí)能讀一讀活動(dòng)要求？（1人讀要求）
出示活動(dòng)要求：
師：現(xiàn)在你們知道怎么做了嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里面的小正方體，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，開(kāi)始吧。
長(zhǎng) 寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積

生小組學(xué)習(xí)后匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果。 4.再次驗(yàn)證
師：那么如果老師給出一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能通過(guò)計(jì)算，說(shuō)出它是用多少個(gè)1立方厘米的小正方體擺成的，它的體




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積是多少嗎？
師：你能用小正方體擺出來(lái)嗎？那大家一起閉上眼睛在腦子里擺擺看。誰(shuí)能把你擺的過(guò)程和大家分享一下。
師：大家看大屏幕，你們剛才在腦子里是這樣擺的嗎？師：再次說(shuō)明了長(zhǎng)方體的體積等于什么？（生齊讀長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高）
師：這么多的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了我們的猜想是正確的，那我們現(xiàn)在可以把這個(gè)問(wèn)號(hào)去掉了。 5.字母概括公式
師：為了方便書(shū)寫(xiě)，我們可以用什么表示體積公式，如果用字母v來(lái)表示長(zhǎng)方體的體積，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？    V=abh 6.出示例1
師：你能把數(shù)據(jù)代入到字母公式中來(lái)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎？
生在本上試做，一人板書(shū) 7.正方體的體積
演繹推理正方體體積公式
師：當(dāng)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高都縮到了3厘米時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了什么？ 8.字母公式 9.公式應(yīng)用
師：這個(gè)正方體的體積怎樣計(jì)算？生在本上試做一人板演。（師要提醒學(xué)生先寫(xiě)出字母表示公式，再把數(shù)據(jù)代入到公式中計(jì)




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算。）
10.回過(guò)頭來(lái)比較長(zhǎng)方體和正方體這兩個(gè)教具的體積，看看需要知道什么條件？（生：長(zhǎng)、寬、高和棱長(zhǎng)）
師：下面我們進(jìn)行一場(chǎng)小比賽，女生計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，男生計(jì)算正方體的體積，你們準(zhǔn)備好了嗎？
師：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是14厘米，寬是8厘米，高是3厘米，正方體的棱長(zhǎng)是7厘米。師：誰(shuí)的體積大？
師：運(yùn)用體積公式計(jì)算求體積，有什么優(yōu)勢(shì)？
師：用計(jì)算的方法求體積，不僅知道它們的體積具體是多少，而且還能知道大多少或少多少。三、長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式
1.師：（出示下圖）已知長(zhǎng)方體的高是4厘米，要求長(zhǎng)方體的體積，你還想老師給你什么條件？（生：長(zhǎng)和寬）師：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。師：這道題你能求出它的體積嗎？為什么這么算？生回答時(shí)師在板書(shū)中長(zhǎng)x寬下面畫(huà)橫線。
2．師：由此可見(jiàn)長(zhǎng)方體的體積還可以怎么求？（生：長(zhǎng)方體的體積=底面積x高）
師：那么正方體的體積我也可以用這個(gè)公式來(lái)表示嗎？ 3.師：既然正方體是特殊的長(zhǎng)方體，而且正方體和長(zhǎng)方體的體積公式雖然寫(xiě)出來(lái)不相同，但是計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，因此我們可以用一個(gè)公式表示出長(zhǎng)方體或正方體的體積。 4.字母表示




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5.大屏幕出示：我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，集中而正確地給出了立體圖形的體積計(jì)算公式。書(shū)中在求底面是正方形的長(zhǎng)方體體積時(shí)，是這樣說(shuō)的：“方自乘，以高乘之即積尺。”就是說(shuō)先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積。（1人讀小資料） 7.出示做一做2
一根長(zhǎng)方體木料，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？
師：我們學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了解決我們生活中遇到的問(wèn)題，你能幫老師解決一個(gè)問(wèn)題嗎？四、拓展延伸
師：咱們班級(jí)的高原同學(xué)轉(zhuǎn)學(xué)了,老師買了一套書(shū)想送給她作紀(jì)念,我要給這套書(shū)選擇一個(gè)漂亮的包裝盒，你們幫老師看看這個(gè)包裝盒合適嗎？五、談收獲
師：愉快的時(shí)光總是稍縱即逝，我們師生共同度過(guò)了這短暫的40分，你能說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你都有哪些收獲嗎？六、總結(jié)：
   這節(jié)課我們主要研究的是長(zhǎng)方體的體積，首先同學(xué)們進(jìn)行了大膽的猜想，接著動(dòng)手實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證自己的猜想，最后通過(guò)比較數(shù)據(jù)總結(jié)出了公式，老師為你們感到驕傲，你們不僅收獲了知識(shí)，更重要的是你們收獲了一種學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中我們?nèi)匀豢梢杂眠@種方法來(lái)學(xué)習(xí)。有關(guān)體積的知識(shí)還有很多，有待我們進(jìn)一步去發(fā)現(xiàn)和探究。

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