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視頻標簽：小數的意義
所屬欄目：小學數學優(yōu)質課視頻
視頻課題：北京版小學數學四年級下冊《小數的意義》北京小學
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基本信息
課題 小數的意義 學科 數學
學段
第二學段 年級
四
相關領域
數與代數
教學目標
1.引導學生理解小數的意義，會讀、寫小數，初步感受十進位值制計數系統(tǒng)特征； 2.在探究的過程中，經歷計數單位產生的過程，感受計數單位的價值，體會小數與整數之間的關系。
3.能夠應用小數意義，對現實生活中的小數有初步的分析，進而比較準確地理解信息含義。 3.理解生活中小數的含義，感受小數在生活中的應用價值。
教學過程
今天我們學習小數的意義，三年級我們已經對小數有了初步認識，知道什么樣的是小數。今天繼續(xù)學習不算是簡單的重復，而是要更加深入，要試著理解小數的含義、還要體會小數的價值。 一、借助數量認識小數
1.“2.2米”標識——初步感知小數的意義
最近我們每間教室都有個小小的變化，地面上貼了一個紅色的標志：2.2米。（板書：2.2）
（1）關于“2.2米”的規(guī)定
生1：（猜測）可能是指教室的寬度吧。
生2：不太可能，教室不可能那么窄。我覺得是指課桌到黑板的距離。 師：的確如此。國家規(guī)定“教室最前排課桌的前沿與前方黑板的水平距離不小于2.2米。”為確保同學們的用眼健康，學校用這個標記提示同學們用眼健康。 （2）“2.2米”有多長
師：2.2米到底有多長呢？（教師出示沒有刻度的米尺）這是一把米尺，用它怎么量出2.2米？
生：先量出2個1米，再量出0.2米。 師：怎樣找到0.2米？
生：把1米平均分成10份，其中的1份是0.1米；
師：（教師演示教具）將1米平均分成10份，每份就是
米，也就是0.1米；有幾個0.1米就是0.幾米。 師：為什么不規(guī)定2米，或3米？
生：2.2米更準確，是一個介于2米和3米之間的數。
小結：一個數據的背后是對同學們身體健康的關心，讀懂這個數據，日常才能按要求，做到健康用眼。 2. A4紙——深入探究小數意義
生活中當使用整數不夠精準時，就可以請小數來幫忙。你們認識它嗎？（出示A4紙）打印紙的設計就很精準，這樣才能保證不同品牌、不同型號的打印機都能使用。
（1）提供閱讀資料：
師：請你自己閱讀這份資料，遇到小數時，可以重點讀一讀：
（2）讀小數
師：A4紙的長和寬也是小數，你會讀嗎？ 生讀師板書：1.4、0.21和0.297。 （3）在測量中理解小數意義
師：（指著A4紙的寬）0.21米是多長？剛才我們借助“將1米平均分成10份”的這把尺子找到了0.2米，那0.21米應該比0.2米怎樣?
生：長，多了1厘米。（隨著學生敘述教師用A4指在直尺上進行比較） 師：要想直接準確量出它的長度，怎么辦？這把尺子還好用嗎？
生：不好用。需要將1米平均分成100份（師演示教具，將1米平均分成100份）
生：0.21m是將1米平均分成100份，其中的21份；
師：（用A4紙的寬在尺子上測量，驗證結果）。0.297米又是多長？怎么量？ 生：那就需要將1米平均分成1000份，其中的297份。（師演示教具，將1米平均分成1000份，并用A4紙的長去測量） 3. B5紙——鞏固理解小數意義 （1）估數
師：這也是一種日常很常用的打印紙，它的規(guī)格叫作B5，很顯然比A4，怎么樣呢？（摞在一起）請你估一估它的長和寬，大約是多少？ 師：能估出0.2幾就已經很不容易了，為什么越往后越不好猜？
生：因為，越往右（后）單位就越小，平均分的份數越多，每一份就越小。 揭曉答案：0.176m*0.25m （2）分析小數的意義
師：請你和同桌一起說一說這兩個小數分別表示什么意思？要測量這兩個數據分別選擇哪把尺子最合適？為什么？（為了交流的方便，教師將四把尺子分別編號為0號、1號、2號、3號，與小數位數相對應）
A4紙是由國際標準化組織的ISO 216定義的，世界上多數國家所使用的紙張尺寸都是采用這一國際標準。ISO 216定義了A、B、C三組紙張尺寸。
其中，A組紙張，統(tǒng)一規(guī)定長大約是寬的1.4倍。A0紙的面積為1平方米，A0紙沿長邊對折一半后變?yōu)锳1紙；A1紙沿長邊對折一半后變?yōu)锳2紙；A2紙沿長邊對折一半后變?yōu)锳3紙，A3紙沿長邊對折一半后變?yōu)锳4紙……
我們常用的A4紙的標準為：0.21m 0.297m。
生1：0.176米是將1米平均分成1000份，其中的176份（選用3號尺子）。 生2：0.25米是將1米平均分成100份，其中的25份（選用2號尺子）。 師：凡是用2號尺子直接量出的是兩位小數，三號尺子直接量出的是三位小數。 小結：同樣是平均分1米，平均分的份數越多，得到的小數位數就越多。剛剛我們借助A4和B5兩種常見的紙張研究了幾個小數。要想研究“小數的意義”，就不能遇見一個說一個，要找到規(guī)律。 二、理解小數意義 1.抽象“1”
師：如果用一個正方形代表1米、1元或1千克……可以嗎？ 生：可以！
師：如果不說長度或價格的事兒了，就用一個正方形代表整數1，請你試著想想怎么表示剛才遇到的這些小數呢？ 2.2 1.4 0.21 0.25 0.297 0.176
（1）任選一個小數，選擇合適的圖，涂上顏色表示出來。
（2）反饋交流
第一組：看圖猜數，說說你是怎么看出來的？ 師：第一幅圖用了材料一和材料二；
生猜：是1.4或2.2。因為它們都是一位小數。
第二組：想圖猜數：這幅作品只用了一種材料——材料三。 生猜：0.21或0.25。因為它們都是兩位小數。
第三組：同一個數，兩種不同的表示。
師:有兩位同學表示了同一個數，卻用了不同的方法。他們的作品有什么區(qū)別？
生：第一幅作品是按數位一位一位表示的，而第二幅作品直接選擇了最小的計數單位0.01來表示的。
師：的確，就像整數那樣，每個小數既可以一位一位地分析，也可以把它當做一個整體直接分析。
師：為什么沒有人表示0.176和0.297？ 生1：材料不夠用。
生2：單位不夠，還需要繼續(xù)平均分；（課件出示：材料四）
師：看來小數部分的數位越多，說明什么？
生：說明平均分的份數越多，每一份也就越小，對應的單位也越小。 （3）拓展閱讀
師：同學們的這種感受和發(fā)現非常有價值。其實，關于小數，我國古籍中早有記載，請你自己閱讀資料：
（教師根據學生理解情況對閱讀資料做出解釋）
師：中國的語言文字就是這么準確而微妙，在劉徽撰寫的《九章算術注》中“小數”被稱為“微數”，你能理解這是什么意思嗎？ 生：就是很細微的數。
師：的確，小數不一定只能表示很小的數，因為它有整數部分。但小數的計數單位比整數更小，所以它可以表示得更細微、更精準。 2.補充完整數位順序表
師：我們來一起回顧和整理一下剛剛大家一起創(chuàng)造和發(fā)現的新單位（隨著學生的敘述，教師完成板書）
師：以前我們認識的整數中最小的計數單位是“一”，現在我們將“一”平均分成十份得到了“十分之一（0.1）”、將“十分之一”繼續(xù)平均分得到“百分之一（0.01）”……對應的數位分別是十分位、百分位、千分位……。這樣就形成了小數的數位順序表。
小結：有了數位順序表，同學們再看到一個小數，既能夠整體地感覺這個數大致有多大、也能夠細致入微地分析和理解每個數位的數表示什么意思。 三、鞏固練習
讀一讀下面的信息，先自己試著說一說，再和同桌交流一下。
信息一：2017年6月24日，我國完全掌握自主知識產權的復興號列車正式首發(fā)，試驗可達400千米/時，約為111.11米/秒。具體說說每個1表示的意思是什么？ 生：百位上的“1”表示1個百，十位上的“1”表示1個十，個位上的“1”表示1個一，十分位上的“1”表示1個0.1，百分位上的“1”表示1個0.01。 信息二：北京地鐵10號線列車的最高運行速度是80千米/時，約為22.222米/秒。
同桌兩人相互說說每個數中的每個“2”分別表示什么意思？
生：十位上的“2”表示2個十，個位上的“2”表示2個一，十分位上的“2”表示2個0.1，百分位上的“2”表示2個0.01，千分位上的“2”表示2個0.001。 總結：今天我們繼續(xù)深入理解了小數，理解了小數的含義，就能夠讀懂生活中的小數，并在生活中用好小數。
本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點
本課教學以現實的生活情境（信息）為載體，以認數概念（計數單位）為核心，以數感的培養(yǎng)為目標，教師努力為學生創(chuàng)造感知的空間，引導學生經歷感悟、理解和抽象的過程，提升數學學科核心素養(yǎng)。主要特點有以下兩方面：
一、豐富課堂信息資源，提升閱讀素養(yǎng)
本課中，教師有意識地為學生提供較為豐富的閱讀資源，引導學生通過自主閱讀理解信息含義，從中提取數據信息，通過對數的分析進而增進對現實信息的再認識和再理解。例如：“2.2米標識”、有關A4紙和B5紙的介紹、《九章算術注》節(jié)選、復興號及地鐵信息等。這些信息資源的引入，有助于增加學生的閱讀體驗，在積累經驗的過程中獲取閱讀方法，提升閱讀能力。為學生閱讀素養(yǎng)的提升創(chuàng)造條件，也是培育學生核心素質的有效著力點。
二、激活課堂生成資源，提升抽象水平
課上教師給每個學生都提供3張表示1的正方形紙，3張表示0.1的正方形紙和3張表示0.01的正方形紙。讓學生自主選擇，表示6個已知小數中喜歡的小數。開放的選擇材料，可以促進學生對計數單位深入理解。開放的資源空間，讓學生的思維過程和結果得以在課堂上碰撞和促進。其中，0.25不僅可以表示2個0.1和5個0.01，也可以表示成25個0.01；不僅可以選擇兩種材料表示，也可以只選擇一種材料。這一種材料既可以是表示0.1的正方形紙，也可以是表示0.01的正方形紙。學生在相互交流的過程中，進一步認識和理解了小數的意義，逐步完成對小數意義的抽象理解。
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