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視頻標簽：長方體和,正方體的體積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學五年級下冊《長方體和正方體的體積》河南省 - 洛陽
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長方體和正方體的體積
教學目標
1、使學生學會計算長方體和正方體的體積,并能利用公式正確計算。 2、在公式的推導過程中培養學生的觀察能力、空間想象能力、提出
問題的意識及解決實際問題的能力。
3 、使學生體會數學來源于生活,且服務于生活,產生熱愛數學的思想
感情。 教學重點難點 ：
1、 教學重點:掌握長方體、正方體體積的計算方法,解決實際問題。 2、 教學難點:長方體、正方體體積公式的推導過程 教學過程 一、復習引入
1、師:我們學習了體積和體積單位，棱長1厘米的正方體體積是多少？
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的,它們的體積各是多少立方厘米?（ppt出示）
3、師：計量一個物體的體積就是要算這個物體含有多少個體積單位。(師出示一個長方體教具)
師:你們知道這個長方體的體積嗎?(不知道)怎樣才能知道它的體積是多少呢?今天我們就一起來學習長方體和正方體的體積。 (板書:長方體和正方體的體積)
二、探索新知 （一）長方體的體積
1、猜想:長方體的體積可能與哪些因素有關呢?（鼓勵學生大膽猜想,指名回答。）
師：長方體的體積和它的長、寬、高究竟有怎樣的關系，下面我們通過實驗來探究。 2、實驗探究 (1)實驗
師:老師在每個4人小組都放了12個1立方厘米的小正方體和一張學習單,下面我們將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求(課件出示):
A、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體; B、每擺出一種請在學習單上做好記錄,然后再擺下一種; C、擺完后想想你發現了什么,在四人小組內交流; D、每組選出一位代表進行匯報。
生小組合作動手操作，師巡視，隨時指導。 （2）學生匯報
師：你們是怎樣擺長方體的，一排擺幾個，擺幾排，擺幾層？ 生每匯報出一種情況,師在電子表格中點擊顯示對應圖形及相關數據。
師：擺出的長方體的長寬高分別是多少？體積是多少？ 觀察表格，你發現了什么？
引導學生說出長方體的體積和它的長寬高有關系。長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積正好等于長乘寬乘高的積。 （3）驗證
師:我也用邊長1cm 的小正方體擺了一個大長方體。（ppt出示）。 師:誰能快速說出這個長方體是由多少個小正方體擺成的，它的體積是多少立方厘米?（指名回答） 師：你們是如何得到這個結果的？
引導學生得出:只要用每排的個數乘以排數,得到一層所含的體積單位數,再乘以層數,就能得到這個長方體所含的體積單位數。所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。 3、教師歸納。
（1）每排個數×排數×層數=長方體所含小正方體的數量,長方體所含體積單位的數量正好等于長方體長寬高的乘積。長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積，所以: 長方體的體積=長×寬×高(板書公式)
（2）如果用字母V表示長方體的體積,用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積計算公式可以寫成:V=a×b×c。（板書字母公式）
（3）再次出示長方體教具，問:現在你能算出它的體積了嗎?我們需要先測量出長方體的長寬高，利用公式求出。 (二)正方體的體積
1、師：我們知道了長方體的體積計算公式，根據長方體和正方體的關系，想一想正方體的體積怎樣計算？
引導學生說出正方體是長寬高都相等的長方體，所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書) 2、字母公式
師：如果用字母V表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長,那么正方體的體積計算公式可以寫成:V=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ³,讀作“a的立方”,表示3個a相乘。 正方體的體積計算公式一般寫成V=a3。 三、知識應用
1、求下列圖形的體積。（圖形一個長方體，一個正方體） 2、解決問題
媽媽送給奶奶一個長方體形狀的蛋糕,長2dm,寬2dm,高0.5dm。奶奶把它平均分成4塊長方體的小蛋糕,每人分到多大的一塊? 四、課堂總結
這節課我們學習了什么？ 五、作業設計：
1、一個正方體木塊的底面周長是16 分米，它的體積是多少立方分米？
2、估計一本數學書的體積是多少，再測量并計算。 六、板書設計
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
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