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視頻標簽：長方體,正方體的體積
所屬欄目：小學數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：人教課標版五年級下冊《長方體和正方體的體積》銀川
教學設計、課堂實錄及教案：人教課標版五年級下冊《長方體和正方體的體積》銀川
《長方體和正方體的體積》教學設計
教學內容：人教版教科書五年級下冊29,30頁的內容。 課時數(shù)：第三單元《長方體和正方體》第五課時 學情分析：
學生生活在一個由形體組成的現(xiàn)實世界里，日常生活中積累下的對圖形世界的感知、表象和思考構成了學生豐富的經(jīng)驗背景，成為他們認識“空間與圖形”的重要物質基礎。由此積累下的豐富活動經(jīng)驗以及初步形成的空間觀念也構成了他們學習本節(jié)數(shù)學內容的重要方法基礎。 教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、猜測、操作、探索、驗證的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。
教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程。 教學準備：
教師準備：多媒體課件、學講稿、學習單、小長方體盒子 學生準備：每組若干個棱長1厘米的小正方體。 教學過程：
一、聯(lián)系舊知，提出猜想
1、（電腦出示）師：關于這條線段，你想知道什么？ 師：這條線段，它的長度是多少？ 生：測量
教師電腦演示：用尺子測量
2、（電腦出示）師：關于這個長方形，你想知道什么？ 師：它的面積是多少？ 生：測量長方形的長和寬
教師電腦演示：用1平方厘米的小正方形進行測量
3、（電腦出示）師：這個長方體，它的體積是多少？怎樣測量？ （1）指名學生口答 生1：切割法 微課演示切割的過程 生2：拼擺法
四人為一小組動手拼擺，然后指名學生上臺匯報
（2）教師小結：這個長方體包含有多少個這樣的體積單位，它的體積就是多少。
過渡：大家看，我們的教室也是一個長方體，我們能不能用切割或拼擺的方法來測量它的體積呢？說說你的道理？
（3）想一想：長方體體積的大小與什么有關系？猜想有怎樣的關系？ 板書：長方體的體積=長×寬×高
教師揭示并板書課題：長方體和正方體的體積 二、動手操作，實踐驗證過渡：長方體體積是否等于長x寬x高呢？怎樣知道同學們的猜想是否正確呢？
1、討論驗證方法
師：怎樣驗證呢？誰來想個辦法？
師：同學們可真有辦法,幾位同學都提到了用體積為1立方厘米的小正方體任意擺出不同的長方體，看長方體的長，寬，高與體積有什么關系，季老師認為這個辦法挺好。
2、出示兩人小組實驗要求：
用體積為1立方厘米的小正方體任意擺出不同的長方體。 （1）擺一擺，小對子合作擺出你喜歡的長方體。 （2）說一說，你是怎么擺的？
（3）填一填，把小組內任意擺出的不同長方體的相關數(shù)據(jù)填入表中。
3、小對子兩人小組合作學習。
4、指名小組匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
每行的個數(shù) 行數(shù) 層數(shù) 小正方體的數(shù)量（個） 體積（cm ³）
每行的個數(shù) 行數(shù) 層數(shù) 小正方體的數(shù)量（個） 體積（cm³ ）
5、觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。 三、歸納總結
1、用字母表示長方體的體積公式。 2、探究正方體的體積公式。 （1）學生觀看電腦演示。
（2）想一想：正方體和長方體有什么關系？怎樣計算正方體的體積呢？ （3）指名小對子上臺匯報，其他學生質疑補充。
（4）師生共同小結：正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a³（a表示棱長）（a³讀作a的立方，表示3個a相乘） （5）練一練：2³表示什么？ 四、回顧與反思
師：回顧一下，我們是如何推導出長方體體積的計算方法的？ 生：先猜想再驗證
師：我們在驗證的過程中用了哪些方法？ 生：枚舉法、找規(guī)律 五、靈活運用，解決問題
1、出示教材第30頁的例1。
（1）求長方體和正方體的體積必須知道什么條件？ （2）指名板演，集體訂正。 2、火眼金睛辨對錯
(1)4³=4×3 （ ）
(2)一個正方體雕塑的棱長是2米，它的體積是6米。 （ ）
(3)一個正方體的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等。 （ ） (4)兩個體積相等的長方體，它們的長、寬、高一定相等 。 （ ）
(5)兩個體積相等的正方體，它們的棱長一定相等。 （ ） 3、思維拓展
將一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？ 五、評價與總結
1、回顧這節(jié)課，你有哪些收獲和體會？
2、教師進行知識與學習過程兩方面的總結與評價。 六、板書設計
長方體和正方體的體積 長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a·a·a=a
視頻來源：優(yōu)質課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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