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視頻標簽：平面圖形復習課
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級平面圖形復習課（北京版六下）北京市 - 朝陽區
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“朝陽杯”課堂教學大賽教學設計
教學基本信息
課題 《平面圖形復習》
學科 數學
學段
高 年級 六年級
相關領域
空間與圖形
教材
書 名：義務教育課程標準實驗教科書 數學 六年級下冊
出版社： 人民教育出版社 出版日期：2014 . 6
1.指導思想和理論依據
一、 指導思想與理論依據：
本節課的指導思想是充分關注學生，在整體把握教材的基礎上進行教學，用發展的眼光關注學生和知識形成過程，為他們的后續學習多儲備些后勁。
本節課以研究性學習和體驗式學習的理論作為理論依據。研究性學習是一種以問題為基礎，學生在老師的指導下，從生活和活動中選擇，確定研究專題，主動獲取知識，應用知識和解決問題的綜合性學習；而體驗式學習是學生在教師創設的有效教學情境下，親身經歷并體驗數學概念，公式的形成過程，是一種“再創造”式的學習方式。
2.教學背景分析
1、 教學內容分析
本課是九年制義務教育六年制人教版小學數學第12冊的《平面圖形的復習》。本課的內容是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積相關知識基礎上實施教學的，它是對小學學習的平面圖形面積的綜合性的復習。因此，教學必須以此為基礎，加深學生對圖形之間內在聯系的認識，發展學生的空間觀念，培養學生初步的思維能力和創新意識。
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2、學生情況分析
學生是在學習完長、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓面積基礎上學習的。對于這節課老師要有一定的估計，課前準備中要和學生回憶長正方形、平行四邊形三角形、梯形和圓形的面積公式的推導過程和基礎計算，為進一步拓展知識做好鋪墊。 （1）在學習本課前，學生已經具備了一定的知識基礎、操作經驗和空間能力。 （2）學生在解決問題的過程中，對于相對靜止的習題解決起來會容易些，但在高級能力上，從靜態到動態，存在著較大的差異。因此在教學過程中教師如果能適時點撥，帶領學生體驗概括的全過程，使學生獲得成功的體驗。 我的思考：
（1）面對學生對于基礎的計算孩子們的解決問題能力已經很高了，力求通過一節練習課的設計突出對學生空間觀念和推理能力的培養，喚醒大家致力構建能力為重的數學課堂的共鳴。
（2）本節課孩子們需要的是具有挑戰性問題情境，在生動活潑，主動的和富有個性的過程中主動建構。
數學課程標準指出：“數學教學活動必須是建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎之上。”建構主義也認為，真正的數學學習不是對于外部所授予知識的簡單接受和積累，而是學生以自己已有的知識和經驗為基礎的主動建構的活動。因此，本節課意在為學生提供充分的探索、發現的空間，為學生創造交流、討論的環境，通過適當的問題串的設計，引導學生自主“探究體驗”引導學生從靜態圓周長求法到動態圓周長的解決問題，而不應該是教師告訴學生如何去做。 3、教學方式與教學手段說明
引導學生在原有知識經驗的基礎上主動建構，動手實踐、合作交流應該是本課的主要學習方式。
本節課采用教師指導與小組合作學習結合的教學方式。在教學手段上，采用學生親身參與于操作，并結合課件演示，提高教學效率，加強了教學效果。
3.教學目標(含重、難點)
教學目標:
1、通過復習，理解和掌握常見的平面幾何圖形的面積的計算公式，掌握公式的推導過程，溝通知識之間的關系，滲透提煉轉化思想的運用。
2、圓圍繞長方形圖形滾動，嘗試解決滾動圓掃過的面積，進一步滲透轉化思想，培養空
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間觀念和概括能力。
3、 經歷解決綜合問題，進一步提升綜合解決問題的能力，在富有挑戰的問題中激發探索的興趣。
教學重點：圓圍繞長方形圖形滾動，嘗試解決滾動圓掃過的面積
教學難點：想象圓圍繞長方形滾動后圓所掃過部分形成的圖形的形狀，提煉出解決問題的方法。 問題框架：
古語曾說：授人以魚，不如授人以漁。21世紀所需要的人才不僅需要知識，更需要能力。因此在給學生傳授知識的同時，必須教給學生學習方法，使他們會學習。本課主要以教師設計為依托，以小組合作學習為形式，創設平等、民主和諧的教學環境，使學生在猜想——概括——驗證——應用的學習中既學會知識，又會想象和創新。
教學流程示意圖
拓展
（學生通過回顧、交流、反思提升認識） 動 拓展
（學生通過畫一畫、擺一擺，小組討論發現其規律，提升認識）
4．教學過程
一、 談話引入，回顧小學階段學過的平面圖形面積求法的推導過程。
提問：1.在小學階段我們都研究過哪些平面圖形面積？（學生邊說教師邊貼圖形）
2.這些面積的計算公式分別是什么呢？
3.請你回憶一下這些面積公式是怎樣推導出來的？（邊說邊課件演示）
平面圖形面
積復習
長方形、正方形、平行四邊形、三角
形、梯形、圓形面積公式推導復習
多種不同的推導方法
圓繞繞長方形貼邊運動，圓心所走過軌
跡
圓繞長方形貼邊運
動所掃過的面積
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師：在這些圖形面積公式的推導過程中，你們發現它們有什么共同的方法嗎？ 預設：割補、分割、拼擺、折疊 監控：平移、旋轉、轉化
師：剛才大家談到的這幾個圖形的轉化都是通過拼擺、割補、分割的方法，將新的圖形轉化為舊的圖形。今天這節課我們就利用轉化思想，從動態的角度研究圖形的面積。 設計意圖：通過全班交流討論，理解各幾何圖形面積計算公式的推導過程，體會它們之間的聯系，進一步提煉出轉化思想的運用。 二、動態變化，圓圍繞平面圖形滾動。 （一）圓圍繞長方形滾動，圓掃過的面積。
師：圓圍繞長方形滾動，圓心所走過的運動軌跡是什么樣子的呢？長度是多少呢？ 請同學們閉上眼睛想象一下，哪位同學能簡單描述一下，到底是什么樣子呢？ 活動：小組操作完成
師：請同學們借助手中的長方形紙盒、光盤、在大紙上操作，研究圓的運動軌跡。 監控：圓滾動過程中圓心所形成的軌跡在哪兒？ 圓心所走過的路程長度=長方形的周長+一個圓的周長
師：剛剛我們研究了圓在運動過程中，圓心所走過的軌跡的長度，也就是這個圖形的周長。那么，這個滾動的圓所掃過的面積是什么樣子呢？ 監控：1、想象一下這個圓所掃過的面積是什么樣子？ 2、利用手中的學具比劃。 3、哪位同學愿意與大家分享。 師：我們看看這位同學說得對不對呢？ 4、課件展示。
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5、這個圓所掃過的面積到底是多少呢？（兩位同學交流一下） 師：哪位同學愿意做個匯報？
6、圓所掃過的面積=長×直徑×2+寬×直徑×2+直徑²π =a×d×2+b×d×2+d²π =d×（2a+2b+πd） =d×（C長+C圓）
師：請觀察圓所掃過面積與圓心運動軌跡的長度這兩者之間有什么關系？ 體會：圓所掃過的面積實際就是圓的直徑運動形成的。 師：通過圓圍繞長方形運動你們覺得難嗎？
監控：不難，就是把新圖形轉化為學過的圖形；難，難在要想象出圖形的樣子。怎么把難的事解決呢？實際操作。（板書：轉化）
設計意圖：這一環節的設計力圖突出對學生空間觀念和推理能力的培養，為中小銜接做一些鋪墊，在中學的數學教學中更側重的是研究動態的圖形的變化，同時進一步通過學生的操作、提煉出復雜圖形通過轉化簡單化。
長6厘米，寬4厘米
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（二）1.自主合作，探究規律：圓繞三角形、圓圍繞圓形滾動一周，圓所掃過的面積的情況。
（設計意圖：學生在步步設問中不斷地挑戰自己的思維，不僅僅是能看出結果，同時培養了學生的空間想象力，對于圓所掃過的面積，能夠在自己的頭腦中勾畫出輪廓，培養了孩子們的空間觀念進一步深化運用轉化思想,。） 2.課件演示，欣賞。
5．學習效果評價設計 三、應用新知，解決問題，學習效果評價：
小結：通過這節課的學習你有哪些收獲？還有什么遺憾？ 監控：學習方法、數學思想、數學知識 全課小結：
師：孩子們你們太了不起了，一個看起來不太好理解的問題，經過轉化，就會復雜問題簡單化，經過你們的深度思考，我們探究出了解決這類問題的規律，提升了我們的認識水平。老師希望你們發揚這種探索知識的精神，進一步研究圓圍繞其它圖形運動的情況。
6．本教學設計與以往或其它教學設計相比的特點
本節課的設計符合學生的認知規律和心理特點，力求打破常規，呼喚主體回歸。并能充分運用信息技術與課堂整合的優勢，引導學生自主探索知識的形成過程，培養學生的空間觀念和實踐創新能力，使學生形成自己的數學素養。在實際的教學中實現了
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以下幾點：
1、讓學生運用舊知識，學習新知識。
《數學課程標準》指出：數學教學應結合學生已有的知識，使學生在認識、使用和學習數學知識的過程中，初步體驗數學知識間的聯系。 2、打破教學常規，呼喚主體回歸。
數學知識的形成過程比較抽象，學生只有親身地參與，自主探索這一過程，才能轉化自己的知識。本課打破教師“灌”的常規教學，把學生從“聽”中解脫出來。讓學生小組合作，自主測量，探索新知。把抽象的數學學習轉化為有趣的數學活動，使學生在活動中參與到知識的形成的全過程。 3、注重滲透獲取知識的科學方法。
本課通過學生“猜想——實驗——概括——驗證”的學習活動，使學生明白，任何新的認識和新的結論都必須有充分的依據。使學生不僅掌握了獲取知識的科學方法，也養成了認真、嚴謹的科學態度。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
