視頻簡介：
視頻標簽：平行四邊形,的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版五年級上冊6平行四邊形的面積-湖北省京山
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小學數學人教版五年級上冊6平行四邊形的面積-湖北省京山小學教學設計
《平行四邊形的面積》教學設計
教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊.數學課本p86-89頁的內容。
教學目標：
1.通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2.讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3.通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，感受數學知識的奇妙。
教學重點：理解和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
教具準備：平行四邊形硬紙片、剪刀、記號筆、尺子、長方形框架、多媒體課件。
學具準備：平行四邊形硬紙片、剪刀、尺子。
一、體驗游戲，感悟轉化
師：同學們玩過七巧板拼圖游戲嗎？（玩過）利用七巧板可以拼成各種各樣的美麗圖案，你們看看，它們拼成的這個正方形的面積之和是多少？（出示七巧板拼的正方形圖案）（4平方分米）這兩個圖案的面積又是多少呢？（出示七巧板拼的其他圖案）（4平方分米）確定嗎？（確定）仔細觀察這三幅圖案，你有什么發現？
2分米
生：這些圖案的形狀不同，但他們的面積相等。
師：你說得真完整。老師為你點贊！
師：接下來，請同學們數一數，這兩個圖形的面積分別是多少？（15平方厘米）追問：你是怎樣數的？
生：將左邊的三格移到右邊，就拼成了一個大長方形，面積就是15平方厘米。（演示）
師：你的思路真清晰，有數學家的味道。
師：像剛才（ ）同學的這種拼圖方法叫做“割補法”。(板書：割補法)運用割補法可以將一個不熟悉的圖形通過剪拼轉化成我們學過的圖形，轉化以后，形狀雖然變了，但面積不變。這是一種很重要的數學方法——轉化法，在今后的學習中經常會用到轉化法。（板書：轉化）
【評析】由生活中學生熟悉的事物引入，激發起學生的學習興趣，增強了學生的探索欲望和積極性。“思想是數學的靈魂，方法是數學的行為”。課始，王老師引導學生通過思考、觀察、交流，引導學生認識了“割補法”，領悟到了“轉化”這一研究數學的思想方法，為新知的學習做好了鋪墊。
二、激趣引思，導入新課
1．設疑激趣（出示課件：長方形和平行四邊形圖片）
師：下面，請大家看一看，這兩個圖形，認識嗎？（一個是長方形，一個是平行四邊形）猜一猜這兩個圖形的面積大小有什么關系？
生1：長方形面積大。
生2：平行四邊形面積大。
生3：兩個圖形面積一樣大。
師：到底誰的觀點正確呢？我們知道用數方格的方法可以得到一個圖形的面積，請同學們仔細數一數。（課件出示）
2．細數方格
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。（生數）
師：這兩個圖形的面積分別是多少？你是怎樣數的？
生1：這兩個圖形的面積都是20平方厘米，我是一格一格的數的，不滿一格的按半格來算的。
生2：這兩個圖形的面積都是20平方厘米，我是一排一排的數的。
師：通過數方格，我們發現長方形和平行四邊形的面積一樣大。
師：下面，請同學們打開課本，翻到87頁，仔細觀察方格圖中的長方形和平行四邊形，填寫下面的表格，看誰填的快？師請一生到白板上填寫，填完后讓此生當小老師說一說自己是怎樣填寫的。
生：長方形的長是5厘米，寬是4厘米，面積是20平方厘米；平行四邊形的底是……
師：仔細觀察表格，你有什么發現？
生：長方形和平四邊形的面積相等，長方形的面積=長╳寬，平行四邊形的面積=底╳高。
3.揭示課題
師：你的發現真了不起！但是平行四邊形的面積到底是不是底乘高，它的面積計算公式又是怎樣的呢？這正是我們這節課要研究的內容。（揭示課題并板書）
【評析】這個環節用數方格的方法得到圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了它們之間的聯系，為下面的探究學習埋下伏筆。
三、自主探究，驗證猜想
1.提出問題。
師：為了研究方便，老師給同學們準備了各種形狀的平行四邊形（出示平行四邊形圖片）。
2.動手操作。
師：下面，就請同學們拿出學具，同桌之間相互合作，動手畫一畫，剪一剪，拼一拼，說一說，并思考下面的問題。
（1）你將平行四邊形通過剪拼轉化成了什么圖形?
（2）你是怎樣剪拼的? 你是沿著什么剪的？（開始！）
3.匯報交流。
師：哪個小組的同學愿意上來分享一下你們的研究成果。 （每個小組請兩個同學上臺演示剪拼過程：一個人述說，一個人演示。）
生：我們在平行四邊形上畫了一條高，并沿著這條高剪開，得到了一個直角三角形和直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形的右邊就變成了一個長方形。
師：你們將平行四邊形剪拼成了一個什么圖形？（長方形）你們是怎么剪拼的？（引導學生重點描述：你是沿什么剪的？追問：為什么要沿著高剪？）
讓學生將作品展示在黑板上。
師：還有不同的方法嗎？
生：我們將平行四邊形剪拼成了一個長方形，沿著它的高剪成兩個直角梯形。
也讓學生將作品展示在黑板上。
師：我們一起來看看平行四邊形轉化成長方形的過程。（課件演示）將平行四邊形轉化成長方形的方法除了這兩種外，還有其他方法嗎？（有）有興趣的同學，下課后還可以去做進一步的研究。
【評析】此環節王老師讓學生憑借“獨立思考，同桌交流互評”的漸變過程，進行充分的自主探究，再“親歷”和體驗中初步感悟平行四邊形面積的計算方法。這樣設計，使得這節課的重點得到了突破，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。在探究活動中，學生學會了與他人合作，也感悟到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法。
4.發現公式。
師：剛才，我們運用割補法將平行四邊形轉化成長方形，轉化后的長方形與平行四邊形有什么關系呢？接下來，請同學們在小組內討論這兩個問題。誰來讀一讀？
（1）平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？
（2）轉化后的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
師：誰來分享一下你的觀點？
生：長方形轉化成平行四邊形后，形狀變了，面積沒變。（板書）
師：也就是說，長方形的面積和平行四邊形的面積相等。（板書）
生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等。（板書）
師：是這樣的嗎？我們一起來看看。（課件演示）
師：通過研究我們發現，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底╳高。（教師完善板書）
師根據學生回答板書：長方形的面積 = 長
× 寬
平行四邊形的面積 = 底
× 高
師：從這個公式中可以看出，平行四邊形面積與它的什么有關？（底和高）也就是說，只有知道了底和高，才能求平行四邊形的面積，是嗎？
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，字母a表示底，字母h表示高，那么平行四邊形面積計算公式可以怎樣表示？（引導學生說出用字母表示公式）（板書：S=ah）
師：這個公式和同學前面猜測的平行四邊形的面積 = 底
× 高，是不是一樣的？（是的）同學們真是太了不起了，老師為你們點贊！
5.解決問題。
師小結：剛才，我們通過猜想、驗證、推導出了平行四邊形的面積計算公式，運用這個公式可以解決我們生活中的很多實際問題。請同學看看這道題，這道題要求什么？要求平行四邊形的面積，必須知道什么？你會做嗎？
請一生到白板上演板，完成后，再請該生當小老師向同學們說一說自己的解題思路及過程。師及時強調格式：注意先寫字母公式，再列式計算。
出示例1.平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
S=ah
=6
×4
=24(平方米)
答：它的面積是24平方米。
【評析】在這個環節中，學生通過動手操作和合作交流，發現利用方格紙數面積具有局限性，又意識到用剪拼的方法把平行四邊形轉化成長方形也有局限性。從而使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后，讓學生驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體。經歷了平行四邊形面積公式的推導過程，發展了學生的空間觀念，滲透了轉化的數學思想方法，培養了學生的分析、綜合、抽象、概括能力。使學生的主體地位發揮得淋漓盡致，不僅點燃了學生創新的火花，而且培養了學生嚴謹的科學態度。同時，王老師充分發揮多媒體及白板的功能，真正體現了信息技術與教學的深度融合。
四、實踐應用，拓展延伸
師：同學都會用平行四邊形的面積公式解決問題了嗎？（會）那我就來考考大家，請看屏幕。
1.基礎練習。口算下列平行四邊形的面積。（看誰反應快，先說字母公式，再列式計算。）
2.計算平行四邊形面積。
生1：s=ah=25╳20=500(平方分米)
生2：我不同意他的觀點。應該是s=ah=30╳20=600(平方分米)，因為平行四邊形的面積=底╳高，這個底不是指任意的底，而應該是垂足所在的底，所以是600平方分米。
師：你們同意他的觀點嗎？（同意）生1你聽明白了嗎？（我明白了。）
【評析】兩個可愛的學生激烈的思辨讓大家進一步明白了：平行四邊的底和高要相對應。
3.開放練習。你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？還可以繼續畫出和它們面積相等的平行四邊形嗎？
請一生到白板上畫出一個、二個、三個……平行四邊形，從而發現這無數多個平行四邊形的共同特征：等（同）底等高的平行四邊形的面積相等。
4.想一想。
師出示長方形框架。
思考：把一個長方形框架拉成平行四邊形,它的面積變了嗎?
生1：沒變。因為它的底沒有變，周長沒有變，所以它的面積也沒有變。
生2：我不同意他的觀點。面積變了，變小了。雖然它的長沒有變，但是它的寬變短了，所以面積變小了。
師：他們說的都有道理！但是你們同意誰的觀點，為什么？
生3：我同意生2的觀點。因為題目問的是面積變了沒有，不是問周長變了沒有，而平行四邊形的面積與它的底和高有關，所以我同意生2的觀點。
師：大家聽清楚了嗎？生1同學，你明白了嗎？其實，你說的其中的一個觀點是正確的，它們的周長不變。但是這不是題目的問題，以后還要認真理解題意哦！來老師將這個長方形框架送給你，你下去拉一拉，再感悟一下，好嗎？
【評析】數學規律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓練。王老師設計了不同層次的練習，從“基本題——變式題——拓展題”層層遞進，讓學困生有奔頭，中間生有提高，優秀生有發展，最終實現課標要求“讓不同的學生得到不同的發展”。同時，老師適時的使用教學具，讓學生在思辨中明理，在具體操作中長智，渾然一體，學生受益多多。
五、回顧新知，總結提升
師：同學們這節課的表現真實太棒了，王老師給你們點一百個贊！回顧一下這節課的學習，你們有什么收獲？
生1：我知道了平行四邊形的面積=底乘高。
生2：我知道了兩條平行線之間可以做無數條高。
生3：我知道了可以將任意平行四邊形轉化成長方形。
生4：我知道了將長方形框架拉成平行四邊形后，它的面積變了，周長沒變。
……
師：今天，我們利用割補法將一個平行四邊形轉化成長方形推導出了平行四邊形的面積公式，希望同學們在以后的學習中能夠利用這種方法去解決生活中更多的實際問題。
【評析】梳理與回顧，王老師意在強化轉化的數學思想方法，幫助學生深化知識的理解掌握。并讓學生自己總結學習收獲，充分體驗成功，還會用所學知識解釋生活現象，彰顯著學生的智慧，知識也由課內延伸到課外，收到了“課已盡意無窮”的效果。
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