聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：平行四邊形的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版五年級上冊6平行四邊形的面積-河北省優課
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
《平行四邊形的面積》教學設計
一教學內容：五年級上冊第五單元第一課時 二教材分析 教學目標：
1. 使學生通過探索、理解和掌握平面圖形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動，初步理解轉化方法，培養學生的共建觀念。 三學情分析
《平行四邊形的面積》一課是小學階段“圖形與幾何”內容中較為重要的一課。本課注重引導學生根據平行四邊形的特征建立與長方形的聯系，初步運用轉化思想，“等積變形”的策略將新問題轉化為舊知識，本課的教學又是后面進一步學習三角形面積、梯形面積知識構建和方法遷移的基礎。
學生在四年級已經對平行四邊形、三角形、梯形的特征有了一定的了解。這些特征包括：圖形的定義、邊的特征、準確判斷出不同位置的高、會畫圖形的高。但是一年前的知識儲備是否能在進入本課的學習前一下子被喚醒？我認為把握不大，所以對學情的分析應進行實地考察調研，為本單元學習掃清障礙。
四教具學具準備
教師：多媒體課件 平行四邊形 長方形展示教具 平行四邊形框架 學生：平行四邊形（并測量好自己平行四邊形的底和高）
五教學過程 課前談話
今天老師要帶領大家進入新的單元《多邊形面積》的學習，對于圖形面積你們是不是已經有了一定的學習經驗？研究過什么圖形的面積？好讓我們帶著自己的經驗進入新知識的學習！
一、 引入，揭示學習任務
這節課我們要來一起研究平行四邊形的面積。（平行四邊形）
平行四邊形有什么特征？猜想一下你要想計算它的面積要測量什么數據？隨學生回答點擊分別出示對應數據。有了這些數據你想怎么計算呢？列出算式。
（底6厘米，高4厘米，鄰邊5厘米）
預設答案：①5×4 ②6×4 ③5×6 或其他答案，借助方格圖可以去除掉三數相乘的答案，如有同學給出的是周長的答案也可以通過用指出屏幕上平行四邊形的面積在哪里的方法在研究之初去除掉。
這些假設不可能都正確，你能一眼就看出哪個答案是錯誤的嗎？（盡量保留有思考價值的前三種）
二、探究，啟發學生思辨發散 1.數方格，巧埋伏筆。
那好我們就借助方格圖,通過數方格,來測量一下這個平行四邊形的面積。你們手中都有圖片,自己數一數,特別提示:不滿一格的自己要想出辦法來
放手讓學生自己去數,然后匯報.重點關注不滿一格的處理方法.
預設：①平移右側到左側②半個半個湊成一整個。（滲透：轉化成長方形）
2.師小結：通過驗證，我們知道了平行四邊形的面積是24平方厘米，尤其是剛才有位同學用平移的方法，把平行四邊形變成了長方形，用6×4特別迅速的就算出了平行四邊形的面積，那我們還得概括一下：6就相當于平行四邊形的„„4就相當于平行四邊形的„„（隨之板書：底×高）
你們有沒有想過為什么平行四邊形的面積是底乘高呢？（繼續在板書上打問號） 要想證明一個結論是否正確，我們至少要通過兩種以上的途徑，剛才我們已經通過數格子求面積了，而且在數格子的過程中同學們發現可以用平移的方法把平行四邊形轉化成長方形，是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形呢？大家想不想動手試一試？
3. 動手實踐
把自己帶到課堂的平行四邊形剪拼成長方形，剪拼完畢后總結自己的經驗說一說怎么剪怎么拼才能把平行四邊形轉化為長方形？想一想原來的平行四邊形和現在的長方形之間有怎樣的聯系？組長組織小組同學交流一下。
4. 展示匯報：
（1） （巡視過程中保留錯誤的資源），先展示沒有剪拼成長方形的案例。
你們能找到失敗原因嗎？
隨生成資源點撥為什么要沿著高剪呢？請指出錯誤的同學也介紹一下自己簡拼的過程，談談自己的發現。
（2）啟發學生展示不同的剪拼方法。介紹自己的發現。
隨機生成：平行四邊形有兩組底和高，就對應著可以轉化成兩種長方形。 四精講，對公式的認識進一步提升
1.你能用自己的話說一說為什么平行四邊形的面積要用底乘高嗎？
小結：就像你們說的那樣所有的平行四邊形都可以通過剪拼的方式轉化成長方形（板書長方形），在這一過程中，平行四邊形的底和高就變成了長方形的長和寬，所以（板書）平行四邊形的面積就是（學生齊答）
2.字母公式講解
數學家還想出了一個更簡潔的表述平行四邊形計算公式的方法，想看看嗎？我們來自學這部分知識：
平行四邊形面積字母公式PPT
有了字母公式，我們今后再做求平行四邊形面積的題目時就要注意一下格式，大家看例題，在解答過程中先寫公式，再帶入數值，等號對齊寫拖式，寫單位，并作答。大家記住了嗎？
2.看書：打開書靜靜的看一下數學書87頁到88頁的內容，看看書上的內容哪些是我們剛才經歷過的，把需要填充的地方補充完整，然后靜靜的回憶剛才的學習過程你還有什么疑問嗎？
3.對轉化思想的進一步剖析
預設1隨機生成，如有學生對鄰邊相乘求面積感到疑惑，或者對第1種5×4發出追問，則利用此資源展開教學。）
針對這位同學提出的疑問，你們有辦法幫他解決嗎？（準備了抻拉變形的ppt，可以畫畫圖，小組討論一下）
設計2思考：平行四邊形只能通過剪拼轉化成長方形嗎？我就有辦法不剪拼也把它變成長方形。你們信嗎？借助課件操作，通過抻拉的方式把平行四邊形拉成長方形。
說一說這兩種把平行四邊形轉化成長方形的方法，有什么不同？
根據學生的發現小結：剪拼的轉化過程中面積沒有發生變化，而抻拉的轉化過程中是周長沒有發生變化，但平行四邊形的高一直發生變化，面積就變大了。如果學生關注到夾角的變化，也可以順勢總結夾角變大了張口處的距離也就發生變化，也就是平行四邊形的高變化了，所以面積也就變化了。這兩種轉化的方法一樣嗎?像這種面積不改變的轉化方法我們叫它等積轉化（彩色粉筆板書）
5. 小結：這回我們不但理解了平行四邊形面積公式為什么是底乘高，還探究明白了為什么不
是鄰邊相乘，知其然知其所以然，才算得上是真的弄懂了！ 6. 五演練，叩問本課內核
下面我們就用本節課的學習的收獲解決問題，檢驗自己的學習效果。
出示89頁第一題。數據改成底5米，高2.4米
別著急做題，其實生活中停車位的設計除了平行四邊形還有長方形的（出示圖片）你們知道平行四邊形的停車位有什么優點嗎？
此題聯系生活，讓學生用數學的眼光去看待生活中的細節。車位設計成平行四邊形會方便司機停入和駛出。而且斜向位置的設計司機在倒車時視野會比較開闊，如果劃成直角，那過道位置就要加寬。數學思考一小步，生活進步一大步。
作業：
如果讓你設計一個面積也是12平方米的停車位，你設計出的平行四邊形一定和這個一樣嗎？借助方格圖畫一畫，你會發現藏在平行四邊形面積中更多有趣的問題。
六結課，以文化人感受數學之樂
同學們一節課的時間就要過去了，我覺的你們都學的非常好。你們知道好在哪里嘛？就是大家都開動了腦筋，求平行四邊形的面積是新問題，你們用等積轉化的方法轉化成了長方形，用舊知識解決了問題，這種思考問題的方法很有用，你們還可以用這種方法獲取三角形、梯形面積計算等新知識。希望你們越學越聰明，越學越開心！
板書設計
平行四邊形 等積轉化 長方形
學生猜想出算式
5×4=20cm²？ 平行四邊形的面積=底×高 6×4=24 cm²？ S =a×h 6×5=30cm²？ S =ah =6×4 =24cm²
《平行四邊形的面積》教學反思
新生路小學 王麗霞
我常常想帶著一群十幾歲的孩子去吃大餐，哪里才是最盡興的選擇？無數次的聚餐經歷告訴我----去吃自助吧。因為再厲害的人也無法預知餐廳每一道菜品的味道，但是卻可以可以聰明的給每個孩子自己點菜的機會。愛吃什么點什么，能吃多少吃多少。所以，我們去吃自助，往往最后都吃撐了。
其實課堂教學也是這樣，當我們給孩子自己選擇的機會，遵從于他們的學習興趣和學習路徑，我們的課堂往往會綻放不一樣的光彩。這節課的教學我正是力圖體現這一點。很多老師在聽罷這節課以后感覺我的課堂操控能力很強，生成資源被靈活運用。請我談談備課時的想法，希望分享我的教學設計。其實，整節課的準備沒那么復雜。我的教案也并無出彩之處。可以與大家分享的是我對圖形幾和類課型的一些個人看法。
“圖形與幾何”這個領域涵蓋了圖形的認識、測量、圖形運動和圖形與位置四個部分的課型，承載著培養學生幾何直觀，空間觀念、推理能力等重要任務。以圖形作為重要的研究對象，以空間形式作為分析與探討的核心，包含著這樣幾個關鍵詞：運動 度量 估測 轉化，這也就為我們的教學行為提供了設計方向。《平行四邊形的面積》一課歸結起來只有兩個關鍵問題：為什么平行四邊形的面積是底乘高？為什么不是底乘鄰邊？這兩個問題也正是學生的思考焦點。我們的課堂只要抓住這兩個問題也就可以把“等積轉化”的策略讓學生們理解、掌握并善加運用于今后的學習。以“等積轉化”為核心詞，我們的課堂各種學習工具：方格圖、平行四邊形、剪刀也不止承擔著操作實踐這樣的目的。在使用過程中，度量思想，幾何直觀，推理想象都會滲透其中。由此可見，我們的教師只有讀懂讀透了幾何類課型的教學目的，實際意義才會得心應手的操縱課堂的進程。也就是說，我們設計的每一個環節所使用的教學素材不能是直白的，必須是復合的，多維度，多角度加以利用。設計的“新”不如理念的“真”，教師的“演”不如學生的“研”，真實的課堂無法復制，只有在師生本真理念的碰撞下才會有效果，有成果。
感謝學生，成就了這節課。
聽課心得
王老師執教的《平行四邊形的面積》這節課中，著重讓學生通過剪、拼、擺等動手操作的活動來主動探究平行四邊形的面積計算公式，在自主得出平行四邊形的面積計算公式的同時，又培養了學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。我覺得這是一堂充滿生命活力的課堂，也是促進學生全面發展的課堂，體現新課標理念的課堂。我認為本節課的啟示有以下幾點：
一、教學思路清晰，重難點突出。
王老師根據教學內容，因材施教地制定了教學思路。這節課以“引發疑問———指導探究——發現規律——實踐應用”為線索，整個教學思路清晰。
這節課王老師突出培養學生動手操作、主動探究的訓練，通過剪、拼、擺等活動來加深對面積計算的理解，突出重難點的內容，整個教學做到詳略得當，重、難點把握準確。這樣的設計，符合學生年齡特點和認知規律，體現了以學生為主體的學習過程，培養了學生的學習能力。
二、重視操作探究，發揮主體作用。
由新課開始，復習了我們學過的長方形的面積計算方法。后出示一個平行四邊形，問同學們，我們會計算它的面積嗎？同學們有的說不會，有的說會。（只是想猜或者看書）你是怎么知道的呢？為什么這樣求呢？同學們答不上，怎么辦？我們一起研究吧！然后，讓學生拿我們準備的一個平行四邊形剪拼，看能不能把它轉化成學過的圖形，從而證實學生的猜想。最后，老師又讓學生動手去剪兩個完全相同的平行四邊形，一個剪拼，一個不動來比較，然后去轉化。
組織學生討論：平行四邊形和轉化后的長方形有的關系，在計算長方形的面積基礎上怎樣去計算平行四邊形的面積？整個操作過程層次分明，通過剪、拼，讓學生動手、動腦、動口。人人參與學習過程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、表述數理有機地結合起來。讓學生看自己剪拼的圖來說數理，降低了數理表述的難度。通過操作，讓學生既學得高興又充分理解知識，形象直觀地推導了平行四邊形的公式概念，培養學生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。 三、注重利用學具和教具。
這節課從開始出示一個沒有給出底和高的平行四邊形紙片，到后面利用這個平行四邊形的底和高求面積；學具的利用，開始讓學生把平行四邊形剪拼成長方形求面積，后來得出平行四邊形的面積計算公式后，又讓同學們動手量出底和高，再一次計算它的面積。
四、注重數學方法和思想的滲透。
在數學課堂滲透科學的數學方法和思想是一項很重要的任務，關系到學生思維的嚴密性和邏輯性等良好思維品質的培養。本節課王老師猜想（或看書）平行四邊形的面積計算方法到驗證并的出結論，讓學生嘗試了從猜想到驗證這樣一種科學的探究規律的方法，其實這也是科學家搞研究發明的最常用的方法，學生通過這樣的摸索探究，科學方法深入學生的思維。再如老師還很重視平行四邊形面積計算探究中的轉化思想和練習中底和高對應關系尋找，數學中很重要的幾種思想學生得到了很好培養，為今后學生邏輯思維和解決問題能力發展打下良好的基礎。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
