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視頻標簽：平行四邊形的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版五年級上冊6平行四邊形的面積-內蒙古省級優課
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《平行四邊形的的面積》教學設計
【教材分析】
本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法；最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。
【教學目標】
知識與能力目標：使學生能運用割補方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。
情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。
【學情分析】
平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生數學思維和學習數學的熱情。
【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。 【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。
【教具學具】教具：平行西變形以及用不同方法轉化后的長方形、磁扣、活動的平行四邊形框架、白板課件。學具：一號學具袋：四個完全一樣的平行四邊形、剪刀、多媒體及課件。
【教學過程】
課前鋪墊：（滲透轉化、調動積極性）課前大家來看一個小故事，（播放曹沖稱象的故事視頻）師問：看了這個故事你受到了什么啟發或者有感想？誰想說一說？（曹沖很聰明）你能說說聰明在哪？師小結：你說對了，曹沖就是把大象換成重量相等的石頭來稱的。這個方法在數學中叫做轉化，我們帶著這個啟發進入今天的學習。（正式上課）
（設計意圖：這個故事既能調動學生的積極性也滲透了轉化的思想，并理解轉化的前提是“等量變化”。）
一、復習鋪墊，引入課題。
快速說出下列圖形的面積（舉手回答），復習舊知識以及為新知做準備。
1、（快速說出并說怎么算的）a長方形、b長方形、c、不規則圖形、d、平行四邊形（底：6 高：4 鄰邊：5）（一個一個出）
2、（不規則圖形的面積）師：你怎么想的？（學生說出后及時鼓勵）你真聰明。
師：你的辦法就是把不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形（生匯報后，師邊操作邊規范說，把凸出的長方形平移到右邊凹陷處拼成長方形。）通過平移這個小小的動作，這個圖形的什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）
小結語：你的發現很關鍵，面積確實沒變。
(設計意圖：“溫故”是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啟下的作用。通過出示求圖形面積的復習題,喚起學生對已有知識的回
顧，拓寬學生的學習渠道，滲透了轉化的數學思想，同時學生也感受到了從圖中移出一塊，再移入等積的一塊，面積不變。促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）
二、激趣引思，導入新課。 1、出示平行四邊形，引出課題
看，下一個圖形，哎，沒有剛才快了，什么原因？因為這個圖形的面積我們不會計算。a、請你大膽猜猜它的面積是多少？怎么算？（板書課題：平行四邊形的面積）b、這節課我們就來探究平行四邊形的面積。
預設：a、底乘高 b、底乘鄰邊 c、高乘鄰邊
2、用轉化的思想，學生操作，把平行四邊形轉化成長方形從而得出面積相等。
割補轉化成長方形。
這么多種猜想哪個是正確的呢？a、你能像曹沖一樣，用轉化的方法，把它變成我們學過的圖形么？b、你打算把它轉化成什么圖形？c、怎么轉化？（預設1、學生說出沿高剪開，師：他說的沿高剪開有沒有道理呢？為什么沿高剪開？只有剪下三角形才能拼成長方形么？預設2、沒出現沿高剪，師：那你把三角形剪下，這一剪子怎么剪？隨便剪么？只有剪下三角形才能拼成長方形么？）
活動一：帶著這些問題，先獨立思考，然后小組內交流匯報，最后操作并完成匯報單。出示合作要求，找一生大聲讀，讀懂后操作。
（設計意圖：通過幾個引領性問題，讓學生在操作時不再是盲目操作，而是有方向且帶著思考來操作，真正達到了小組合作學習的目的，讓每個學生先獨立思考，然后按照1、2、3、4的順序說一說，是學生思想外化的過程，培養學生的探索精神和合作意識。） 3、匯報操作，呈現三種方法。 匯報過程：
方法1（沿高剪下一個）：（拿著學具和匯報單板演，注意：學生匯報時一定要側身站，一個學生匯報，一個操作，操作的過程要讓全班看清）為什么沿高剪開？師：你是抓住了長方形的特點，找到了轉化的內在聯系。（如果說的好，還有其他方法，就找一組；否則找兩組匯報）哪個小組和他們的方法一樣？
方法2（沿高剪下兩個梯形）：老師看到有其它方法，請這個小組來匯報一下，匯報后直接板貼
方法3（沿高剪下兩個三角形和一個長方形）：還有其他方法么？ （匯報第2、3種方法，如果沒有師白板演示并板貼剪拼好的。）同學們，你們轉化的方法很多，匯報的很清晰，老師選取其中的一種方法展示。匯報完屏幕展示，展示中規范的敘述操作過程：首先沿高剪開，然后沿底向右平移，拼成長方形。
（設計意圖：呈現多種方法，培養學生解決問題的多樣性思維。讓學生明確轉化的內在聯系，也就是為什么要沿高剪開。）
4、對比匯報方法得出轉化的共同點，面積相等、沿高剪并小結
師：這些轉化的方法不同，但都有一個共同點，是什么？（都是沿高剪開，轉化成長方形）為什么沿高剪開？（出現直角拼成長方形）（板貼平行四邊形）那轉化后的長方形和原平行四邊形的形狀不同，面積怎樣？（用紅色筆畫箭頭）（面積相等）（板書：平行四邊形的面積=長方形的面積）長方形的面積等于什么？（長×寬）。 小結：我們量出長方形的長和寬就算出這個長方形的面積，也就知道了原平行四邊形的面積。
設疑：可是如果有一個大的平行四邊形的花壇，我也剪拼成長方形來求面積，行么？（不行）
小結：我們能不能也像求長方形的面積一樣，知道了平行四邊形的某些數據就可以直接計算出面積。既然它們的面積相等，它們之間存在著一定的聯系，除了面積相等還有哪些量相等？我們來探究一下。 （設計意圖：通過設疑制造認知沖突，從而想到探求平行四邊形面積的計算公式，激發學生尋找等量關系的積極性。）
5、學生再次操作，找出等量關系并驗證，得出面積計算公式及字母表示。
活動二：老師為大家準備了一個平行四邊形和轉化后的長方形，在2號學具袋里，請組長拿出來。
用量一量、比一比等方法驗證它們之間還有哪些量相等。（找兩到三組匯報，量一量的組內說，比一比拿學具上前匯報；師再屏幕演示驗證等量關系）（板書：底=長，寬=高）。
現在你們能說說，平行四邊形的面積怎么計算么嗎？（板書：底×高）如果用字母s表示面積，字母a表示底，字母h表示高，那平行四邊形面積的字母表示公式是（板書：s=ah）。
（設計意圖：發現平行四邊形和轉化后的內在聯系，找到等量關系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式，通過驗證和演示加深學生的理解，在頭腦中形成表象，代替了學生機械的記憶，培養了學生的動手操作能力。）
6、對課前猜想逐一辨析。
小結語：通過剛才我們的小組合作、交流匯報、操作驗證不僅知道了平行四邊形面積的計算方法，還知道了其中的道理�，F在我們就來看看這些猜想哪個正確。
先找出正確的算式加以肯定，再分析錯誤的。
底×鄰邊：用活動的平行四邊形框架演示，說明道理。（高變了，面積也變了，所以平行四邊形的面積與底和高有關，但而和鄰邊無關。） （設計意圖：學生在經歷了平行四邊形面積計算方法的推導過程后，很容易就能找到課前正確的猜測，但對于不正確的猜測卻不明白，尤其是課前調查中，一個班的70%左右的孩子都認為面積和兩個鄰邊有關，通過演示，讓學生明白道理，從而消除錯誤的觀念。） 7、完成例1
現在我們要求平行四邊形的面積就得知道它的什么？（底和高） 生活中有這樣一個問題，一個平行四邊形的花壇求出它的面積。（規范書寫格式，找一個學生板演，后白板課件出示。）
三、鞏固練習，拓展提高
小結語：看來有關平行四邊形面積的計算在我們的生活中應用的很廣泛，下面我們一起再來解決解決幾個問題。 1、說出下面平行四邊形的面積，你是怎樣想的？
2、一個停車位是平行四邊形，它的面積是15平方米，高5米，它的底是多少米？
3、平行線間兩個等底等高的平行四邊形，已知一個的底和高，求兩個的面積。
4、阿凡提和巴依老爺的故事。 四、全課小結
我們剛才解決了生活中有關平行四邊形面積的問題，現在回顧整節課你有什么收獲，或者你想說些什么？
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