視頻簡介：
視頻標簽：平行四邊形的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版五年級上冊6平行四邊形的面積-河北省 - 承德
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小學數學人教版五年級上冊6平行四邊形的面積-河北省 - 承德教學設計
“平行四邊形的面積”教學設計
教學內容：人教版義務教育教科書86頁—88頁。
教學目標：
1.經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2.掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。
3.體驗探索平行四邊形面積公式的挑戰性，感受公式的確定性，體會轉化的數學思想和方法。同時滲透數學中的數形結合思想、等積變形等數學思想。
4.通過情境創設和解決生活中的數學問題激發學生的學習興趣，培養學生良好的數學情感，加強數學與生活的密切聯系。
教學重點：通過數方格和剪拼方法，推導平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：使學生理解轉化思想、數形結合思想、等積變形等數學思想。
學情分析：本課教學是在學生掌握了平行四邊形的特征、知道了面積概念并會計算長方形、正方形面積的基礎上進行教學的，但由于平行四邊形的認識是學生四年級的時候學習的，難免會有些遺忘，所以課上需要復習一下底、高的認識，為后面的“數”打下了良好的基礎，避免學生因找不到底和高而數錯數據，浪費時間，影響效率。
教具學具：多媒體課件，學生每人兩個平行四邊形紙板、一把剪刀。
教學過程：
一、創設情境，引發問題
多媒體課件示情境圖。
師：你發現了什么圖形？
師：同學們真棒，發現了這么多圖形，看來我們的生活中處處有數學！同學們要善于用數學的眼光去觀察我們的生活。
多媒體課件示平行四邊形和長方形兩個花壇。
師：繼續觀察這兩個花壇，你能提個數學問題嗎？
生：我想知道哪個大？……
師：猜一猜，哪個面積大？
生：長方形的面積大。
生：平行四邊形的面積大。
生：一樣大。
師：有人說長方形的面積大，有人說平行四邊形的面積大，有人說一樣大，要想知道誰猜得對，怎么辦？
生：就得算出它們的面積。
師：長方形的面積怎么求？
生：長方形的面積=長×寬。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：長方形的面積我們會求了，這節課我們就來研究平行四邊形的面積。
【設計思想：通過觀察情境圖，讓學生感受到數學與生活的密切聯系，體會到生活中處處有數學，同時引導學生學會用數學的眼光去觀察身邊的事物。通過讓學生自主提問題，培養學生的問題意識，培養學生“發現問題、提出問題”的能力，關注學生“四能”的培養�！�
二、自主探求，合作交流
（一）用數方格的方法求面積
師：以前我們研究長方形的面積時用的數方格的方法，下面我們也用數方格的方法試一試�。ㄕn件出示）在方格紙上數一數，然后填寫下表，注意一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。
課件依次出示：
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師：一個方格代表1平方米，它的邊長是多少?
師：這是平行四邊形的?(底)這是平行四邊形的?(高) 這是平行四邊形的?(高)這是平行四邊形的?(高)平行四邊形有幾條高?(無數條)非常棒!只要在兩條平行線之間的所有垂線段都是平行四邊形的高。
【
設計思想：教師要適時為學生搭建“腳手架”，掃平認知障礙。借助課件理解一個方格的面積及邊長。因為平行四邊形底和高的認識是學生在四年級的時候學習的，難免會有些遺忘，所以在這里進行了復習，為后面的“數”打下了良好的基礎。】
師：下面就快速地數一數，把相關數據填寫在表格中，開始！
學生填好后交流結果。找一生到前面數一數。借助課件重點交流平行四邊形面積的數法（先數整格的，再數半格的）。
師：觀察表格中的數據，你發現了什么？
生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。
師：長方形的面積不數方格你能計算嗎?
生：能！用長×寬就可以計算。
師：真好!平行四邊形的面積不數方格你能計算嗎?
生：用底×高，因為6×4=24。
師：我們用表格中的數據算一算，底是6，高是4，6×4=24，他說的對嗎？
生：對！
師：平行四邊形的面積=底×高，這是我們通過數這一個圖形的底、高、面積之后得出的結論，這是不是巧合呢？是不是所有平行四邊形的面積都可以用“底×高”來計算呢？看來我們還得繼續深入研究。
【
設計思想：通過引導學生觀察數據找“發現”，使學生初步感受平行四邊形和長方形之間的等量關系。通過展示長方形面積“數”和“算”兩種方法，既讓學生體會了算法多樣化，更重要的是引發了學生對平行四邊形面積計算方法的初步猜想“平行四邊形的面積=底×高”，從而進一步引發學生探究平行四邊形面積計算方法的欲望，“是不是所有平行四邊形的面積都可以用底×高來計算呢？”，使學生由“要我學”變成“我要學”，最終達到“知其然又知其所以然”的目的。】
（二）用推導方法求面積
師：想一想，把平行四邊形變成什么形，不用數方格我們就能直接算它的面積了呢？
生：變成長方形。
師：真棒！下面我們就來當當小小魔術師，把平行四邊形變成長方形。（課件）
1、獨立探索
師：畫一畫、剪一刀、拼一拼，看能不能把它變成一個長方形。因為只允許你剪一刀，所以注意“三思而后行 ”！開始！
學生利用學具進行研究。
【
設計思想：把“魔術”思想引進課堂，增加了一種神秘感，較好地激發了學生的探究欲望和探究興趣。只許學生“剪一刀”，既便于學生想出沿一邊或中間的高剪開的兩種基本方法，又避免了“節外生枝”（有的剪成好多小塊再拼，有的在平行四邊形上面畫出一個長方形，然后把周圍的都剪掉，等等），同時，基本的方法也是最便于后面觀察其等量關系的方法，應該盡可能讓所有學生“變出來”。】
2、小組同學進行交流、完善，達成共識。教師參與指導。
3、全班交流，學生把拼好的圖形展示在黑板上，出現以下兩種情況：
（1）沿著平行四邊形一邊的高剪開，然后把小三角形挪到右邊去，正好拼成一個長方形。
（2）沿著平行四邊形中間的高剪開，然后把剪下的小梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。
學生用黑板上的圖形講解剪拼過程后，教師利用多媒體課件再演示一遍。然后引導生生點評。
生：我的魔術變完了，誰想和我交流？
生：xxx同學，你把平行四邊形變成了長方形，你真棒！
生：……
師：尺有所長，寸有所短，我們要懂得欣賞別人，取人之長，補己之短！
師：剛才同學們都變了魔術，老師也想變一個，你們想看嗎？
生：想！
教師用課件演示第三種方法。
（3）沿著平行四邊形側邊上的高剪開，然后把兩邊的小梯形拼到一起，正好拼成一個長方形。
師：我的魔術變完了，誰想和我交流？
生：老師你真棒，想出了我們大家都沒想到的方法，我們要向你學習！
師：謝謝你的鼓勵，你真是老師的知音�。ê蛯W生握手）你看出了這種方法的與眾不同，真會欣賞別人，快把掌聲送給這位優秀的點評家！（那個小男孩有點激動）
【
設計思想：先展示兩種最基本的方法，然后教師作為學生學習的參與者展示第三種方法，“條條大路通羅馬”，引導學生換個角度思考問題，打開學生的思路，開闊他們的視野，體會算法多樣化，有效訓練學生的思維。學生展示后又通過課件動態演示，進一步明晰了思路，增加了動感，同時滲透了“平移變換”的思想方法，彌補了學生演示時體會不到這種思想方法的缺陷。采取多元評價機制，通過引導生生之間、師生之間的交流和評價，促進學生和學生之間的交流，給課堂增添了情趣。】
4、總結方法
多媒體出示三種方法。
師：這個魔術你會變了嗎？都是先畫高，再剪開，然后平移（加上手勢動作）。畫高時可以在左邊畫，可以在右邊畫，可以在中間畫，也可以在側邊上畫。不管哪種方法，都把平行四邊形轉化成了長方形（課件：轉化）。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，在我們今后的學習中還會經常用到它。希望同學們記住它。
【
設計思想：通過簡單回顧，使所有學生都學會“變魔術”，夯實基礎，同時滲透“轉化”的數學思想。】
5、推導公式
師：（課件播放）觀察轉化后的長方形和原來的平行四邊形，你發現它們之間有哪些等量關系？
長方形的
長和平行四邊形的 相等。
長方形的 和平行四邊形的 相等。
這兩個圖形的面積 。
獨立思考，小組討論，交流想法。（課件播放答案）
課件演示驗證。
師：長等于底，寬等于高，面積等于面積，長方形的面積=長×寬，所以說平行四邊形的面積等于？（生：底×高）。這就是我們今天重要的研究成果，請大家齊讀一遍。
長 方 形的面積=長 × 寬
平行四邊形的面積=底 × 高
師：如果用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，用S表示平行四邊形的面積，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。（板書：S= ah）
【設計思想：通過三個思考題，引導學生觀察轉化后的長方形和原來的平行四邊形之間的等量關系，降低了思考難度，避免了學生“信馬由韁”，胡思亂想。】
三、多層練習，解釋應用
1、這兩個花壇的面積相等嗎？
【設計思想：回應課首問題，首尾銜接，渾然天成�！�
2、一個停車位是平行四邊形，它的底是5m，高2.5m。它的面積是多少？
【設計思想：基礎題，關注用字母公式解答的書寫格式。】
3、計算下面每個平行四邊形的面積。
【設計思想：第二小題，利用課件閃動底邊和對應的高，引導學生理解平行四邊形面積公式中底邊和高的對應關系�！�
4、這個平行四邊形的高是多少？
【設計思想：之前習題都是求面積，此題求高，避免學生思維定勢，同時加強學生對面積公式的深入理解。】
5、下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
【
設計思想：對教材中的習題進行了拓展，通過添加兩條平行線及動態演示兩條平行線之間的垂線段都相等，引發孩子對舊知的回顧，從而想到這兩個圖形的高相等，底相等、高相等，所以面積也相等。在此基礎上，又進行了拓展，再出示兩個不同形狀的平行四邊形，近而總結“等底等高的平行四邊形的面積都相等”，滲透了“等積變形”的數學思想。】
6、小小設計師
請你為學校設計一塊面積是24平方米的平行四邊形地。先想想你設計的平行四邊形地的底和高分別是多少？（底和高取整米數）
全班交流，教師板書。
出示表格，你發現規律了嗎？想出一組，怎么就能很快想出另一組？（底和高調換位置）
依次出示下面圖形，讓學生體會“底和高一換位置，形狀變了，面積沒變”。
出示下面圖形，讓學生體會“高越來越矮，底越來越長，面積依然沒變”。
師：不看不知道，
生：一看嚇一跳，
師：數學真奇妙！這節課就上到這里，下課！
【設計思想：此題為開放題，通過多種設計方案的展示，讓學生體會算法多樣化；通過表格整理學生的算法，引導學生發現規律，關注學法指導，讓學生“會學”；然后把數據變成圖形，滲透“數形結合”思想、“等積變形”思想（底和高一換位置，形狀變了，面積沒變）及“函數”思想（ 高越來越矮，底越來越長，面積依然沒變）。結尾簡潔明了，把學生帶入了“奇妙”的數學世界，韻味悠長。】
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