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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：多邊形的面積,三角形的面積
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊6多邊形的面積三角形的面積-湖南省 - 長沙
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊6多邊形的面積三角形的面積-湖南省 - 長沙
教學(xué)目標(biāo)
1、借助七巧板和教師提供的教具讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程,理解三角形的面積計算公式。
2、在學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形面積推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上,利用已有經(jīng)驗通過操作和對圖形的觀察、比較,使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法在三角形面積計算公式中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化法解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、實踐意識、創(chuàng)新意識和合作精神。
2學(xué)情分析
1、在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過正方形、長方形的面積計算,在上兩節(jié)課,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計算并進(jìn)行了練習(xí)鞏固,經(jīng)歷了將平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成求長方形面積的過程,積累了一定的轉(zhuǎn)化和活動的經(jīng)驗。并探究了平行四邊形的面積、底、高與長方形的面積、長、寬之間的對應(yīng)關(guān)系。
2、在此之前,學(xué)生已經(jīng)理解了平行四邊形經(jīng)過剪開再拼到一起的過程中,雖然形狀發(fā)生了變化,但是面積的大小沒有發(fā)生變化。
3、在三角形的面積操作過程中,如果只是將兩個相同的三角形拼成平行四邊形、將平行四邊形剪成兩個相同的三角形的話,很多操作就是偽操作,只是形式而已,很多學(xué)生不會有思考的過程。所以,在操作中適當(dāng)加入可以拼又不可以拼的可以讓學(xué)生產(chǎn)生思辨,怎樣才能拼成平行四邊形,他們之間存在什么關(guān)系;另外剪的過程比較費時,如果是數(shù)學(xué)書上的不能剪呢?所以還要讓學(xué)生思考比剪更簡單易操作的方法,畫對角線代替剪。另外,還可以借助平行四邊形的剪拼經(jīng)驗,將三角形剪拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形,可是這樣的思維大部分學(xué)生很難有,所以利用七巧板,將三角形分割,看可以怎樣分割,然后積累學(xué)生組拼經(jīng)驗
3重點難點
1、利用之前的經(jīng)驗,將三角形面積轉(zhuǎn)化為其他已學(xué)圖形的面積計算。
2、能理解三角形面積計算公式。在圖形轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)公式的過程中,能找到三角形和所轉(zhuǎn)化圖形的對應(yīng)關(guān)系。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】利用七巧板分類導(dǎo)入三角形面積
一、七巧板的分類。
1、教師出示七巧板,提問:認(rèn)識它嗎?
2、你們能給七巧板分類嗎?
3、學(xué)生自由活動,將手中的七巧板進(jìn)行分類。
4、上臺展示。
說一說,你是按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的?
有的學(xué)生按照顏色分類。(略過)
有的學(xué)生按照形狀分類。(哪些圖形的面積計算是我們已經(jīng)學(xué)過的?正方形和平行四邊形。想知道三角形的面積是怎樣計算的嗎?今天,我們就一起來研究三角形的面積計算。板書:三角形的面積。)
有的學(xué)生按照面積大小分類(說一說你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的?你為用什么方法判斷它們的面積大小一樣?學(xué)生上臺展示:對于形狀相同的圖形,用重疊的方法。對于正方形、平行四邊形以及中等大小的三角形,學(xué)生可能是用最小的兩個三角形作為中介,用不同的方法拼在一起得到的,他們的面積都相當(dāng)于兩個最小三角形的面積之和。)
師:他剛才的演示,給了你們什么啟發(fā)嗎?三角形的面積可能會是怎樣計算的呢?
活動2【活動】猜想和驗證
二、猜想和驗證。
1、根據(jù)剛才的分類為三角形面積做鋪墊。
教師問:如果要求這個小三角形的面積,剛剛的分類給了你們哪些啟示?
學(xué)生可能有三種猜測:
(1)可以求出平行四邊形的面積然后除以2
(2)可以求出正方形的面積在除以2
(2)可以求出中等三角形的面積在除以2
教師提問:為什么除以2?
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這是兩個相同的三角形拼成的,其中一個就要除以2
那我們就得到了三種方法,對此,你們還有什么疑惑嗎?
注意引導(dǎo):
(1)要利用學(xué)過的圖形求。(三角形是沒學(xué)過的)
(2)要所有的三角形都能利用這個方法解決才可以。(正方形不是所有的三角形都能拼成)
是不是所有三角形面積都可以用這兩種方法解決?
三角形的面積可不可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積呢?
學(xué)生可能說可以,也可能說不可以。
請學(xué)生說明理由!可以利用老師給你們提供的工具來驗證。
注意事項:
1、不是每個人都有工具,沒有工具的可以借助七巧板或數(shù)學(xué)書。
2、如果見到平行四邊形,請標(biāo)出它的底和高,并說說你的發(fā)現(xiàn)。
3、如果你發(fā)現(xiàn)三角形的面積與誰有關(guān),請完成這個等式:
三角形的面積=( )
學(xué)具情況說明:
(1)有的是相同的三角形,是可以拼成平行四邊形的。
(2)有的不完全是相同的,有的能拼成,有的不能拼成,目的引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一定是兩個完全相同的三角形才能,并找到對應(yīng)關(guān)系,它們等底等高。
(3)有的里面是長方形、平行四邊形、正方形,讓學(xué)生通過剪一剪。
(4)其余沒有工具的可以在數(shù)學(xué)書上找平行四邊形,畫一畫。
引導(dǎo)學(xué)生沿著對角線講平行四邊形分成兩個相同的三角形,也就是因為剪太麻煩,畫更方便。
(5)還可以利用七巧板。其實還可以將三角形本身剪一剪然后拼成平行四邊形或長方形,但是剪太麻煩,所以就可以利用七巧板拼,更快捷也更直觀。
學(xué)生分小組進(jìn)行操作,完成的同學(xué)在匯報紙上寫上自己的發(fā)現(xiàn)。還可以與同桌交流,或者幫助不會操作的同學(xué)。
教師巡視時一定要注意看學(xué)生在標(biāo)注底和高的時候是不是都標(biāo)對了。
而且在拼和剪以及畫的過程中都有不同的方式,注意讓完成的學(xué)生換一種拼法或剪法、畫法。
活動3【活動】交流匯報
交流匯報:
1、完成了的請用最美的姿勢告訴我。
哪一組愿意來展示?
學(xué)生可能展示的順序不一樣,但是盡量將同一類的引導(dǎo)到一起。
比如:
拼的:都能拼的、都不能拼的、有一部分可以拼的。
剪的:剪,當(dāng)不能剪的時候可以畫代替,這樣更簡便
引導(dǎo)語:
還有不同方法嗎?還有誰是拼的?情況是這樣嗎?
怎么剪的?
還可以怎么剪?
如果不能剪怎么辦?
通過這兩種方法,大家有了重大的發(fā)現(xiàn),老師想把它寫到黑板上。
引導(dǎo)總結(jié)出:
三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三嘉興的面積公式以及用字母表示。
響亮地讀出來,好嗎?
沒有工具的同學(xué)是怎樣做的?
那我們就把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積,得出三角形的面積等于它的底乘高除以2。能響亮地讀一遍嗎?
活動4【練習(xí)】練習(xí)鞏固
利用這個公式,我們來解決以下問題:
先指出下列三角形的底和高,再口算出面積。
選擇題。
用兩種方法求三角形面積。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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