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視頻標簽：比例的,基本性質
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊“比例的基本性質”重慶
教學設計、課堂實錄及教案：“比例的基本性質”教學設計
教學內容：人教版小學數學六下41頁 教學目標：
（1）知識與技能 ： 認識各種形式比例的項、內項、外項； 理解并掌握比例的基本性質，能根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
（2）過程與方法：經歷自主學習、合作探究的過程，進一步培養學生觀察、分析、概括的能力、培養數學思維。
（3）情感態度價值觀：培養學生自主參與的意識和主動探究的精神。 教學重點：會根據比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。 教學難點：理解比例的基本性質。
一、 復習導入（3分鐘） 1、板書：1.4:2 2.8:4 黑板上寫了什么？（兩個比）
它們能組成比例嗎?為什么？（能，因為比值都是0.7，所以能做成比例。） 板書：3/5 9/15
它們能組成比例嗎？為什么？（因為比值都是0.6，所以能組成比例。） 很好！根據比例的意義，我們判斷出了這兩組比能組成比例。
2、關于比例，還有許多新知識要學習。今天，我們要探討的是——請你仔細看（板書）比例的基本性質。 看到這個這個題目，你想知道什么？ 預設1：什么是比例的基本性質？ 預設2：比例的基本性質有什么作用。
有問題才會有收獲！我們帶著這些問題開始今天的學習吧！ 二、 探究新知（22分鐘） （一）比例各部分的名稱（7分鐘） 1、自學各部分的名稱
為了方便描述，我們給比例的各部分起了名字，看黑板自學這部分內容，可以大聲朗讀出來。
2、反饋自學結果
（1）誰能用黑板上這個比例為例子，說一說它的各部分叫什么。 預設：這四個數叫做比例的項，其中2、2.8叫做內項，1.4、4叫做外項。 你同意嗎？那請你們大聲告訴我這個比例的外項是——（劃線板書） 追問：你是怎么區分內項外項的呢？
預設：靠近等號的是內項，外側的是外項。（兩端的叫外項，中間的叫內項） （2）這個分數形式的比例，你能分清嗎？ 預設：3、15是外項，5、9是內項。（劃線板書） 追問：怎么區分的呢？
預設：可以把它還原為一般的形式來判斷
明確：無論哪種形式，兩個內項和兩個外項是不變的。 （二）比例的基本性質（15分鐘） 1、出示問題。板書1：（ ）=（ ）：12 這個比例的外項是？（1和12） 內項呢？（沒有內項）
你能幫我補充完整嗎？草稿本上算一算填一填。
2、嘗試解決。教師巡視，引導學生表達解題思路，鼓勵多種填法。 3、匯報結果。搶答形式，一學生答，教師板書，其他學生判斷。 誰把他填的內項念給大家聽？（板書） 對嗎？還有其他答案嗎？還有嗎？ 4、觀察比較。 （1）獨立思考
哎呀，這樣一直寫下去寫得完嗎？（寫不完）
既然寫不完，仔細觀察，你們所填的這些內項有沒有什么規律呢？ （2）同桌交流
很多孩子已經有了發現，現在把你的發現說給同桌聽一聽。 （3）全班交流
來！誰把你的發現說給大家聽。
預設：兩個內項之積等于兩個外項之積。
你能指著黑板說得更細致一些嗎？
預設：我們所填的兩個內項乘起來都等于12，外項乘起來也等于12。 你聽明白了嗎？請你上來再說一說。 5、初步驗證。
其他比例有這個規律嗎？黑板上這兩個比例是咱們根據比例的意義判斷過的，請你驗證一下，它們是否也滿足這個規律。草稿本上寫一寫。 誰把他驗證的過程念出來！
這個分數形式的比例呢？（學生敘述教師板書）
分數形式的內項之積和外項之積其實就是把他們交叉相乘。 6、驗證猜想
是不是所有的比例都有這個特征呢？我們需要（進一步驗證） 怎么驗證？（自己寫一個比例，看是不是這樣的） 草稿本上每人寫一個比例，驗證是否滿足這個規律。 （抽生念自己寫的比例，老師板書，其余學生判斷） 7、歸納小結
所有的比例都滿足你們發現的這個規律，看來你們的發現很重要。我把它記錄下來。（板書）
這就是我們今天學習的比例的基本性質。 8、字母表征。
數學講求簡潔，這句話用字母應該怎么表示呢？（抽生回答，學生若有困難，教師提示前面部分） 若a:b=c:d，那么ad=bc
有補充嗎？（學生沒有補充，教師直接給注意：b、d均不為0） 9、觀察結論
大家觀察一下，等式左邊的兩個因數在原來比例中是什么呢？ 生：原來都是外項。 師：你還有什么發現？
生：等式右邊的兩個因數原來都是內向。
小結：相乘的兩個因數應該同為內項，或者同為外項。
三、練習鞏固（13分鐘）
一.下面哪組中的比可以組成比例。獨立完成----抽生講解
(1)6:3和8:5 （ ） (2)0.2:2.5和4:50 （ ）
(3) 1/3:1/6 和1/2:1/4 （ ） (4)1.2:3/4和4/5:5 （ ）
小結：判斷兩個比能否組成比例有兩種方法，比例的意義或比例的基本性質。 二.填空題.獨立完成----抽生講解
1.如果9a=5b,那么9：（ ）=（ ）：a
思考過程描述：等式左邊9a是外項，那么右邊的5b就是內項。因此括號里分別填5、b ,也可以填b、5。只要滿足9a是外項，5b是內項就可以了。 2.如果7a=6b,那么a:b=( ):( )
思考過程描述：因為a已經定為外項，那么另一個外向就是7。同理因為b已經定為內項，那么另一個內項就是6. 三.思考題. 獨立思考----嘗試解決----展示規律
已知24×3等于8×9，根據比例的基本性質，你能寫出比例嗎？你能寫幾個？ 小結：相乘的兩個因數要么同為內項，要么同為外項。通過有規律、有順序的交換內外項的位置，一共可以寫出8個比例。
四、總結全課(2分鐘)
這節課你有什么收獲？（學習了比例的基本性質，它可以用來判斷兩個比能否組成比例）
其實，比例的基本性質還有更多的用處，是我們解決實際問題的重要工具。下節課我們繼續探究！下課！
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
