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視頻標簽：正比例的意義
視頻課題：蘇教版六年級下冊1《正比例的意義》合肥市師范附屬小學國家級優(yōu)質(zhì)課
教學設計、課堂實錄及教案：蘇教版六年級下冊1《正比例的意義》合肥
課題名稱 正比例的意義 科 目 教學對象 授課人 單 位 課時安排 數(shù) 學 六年級學生
左 萍
合肥師范附小二小
第一課時
一、教材解讀
《正比例的意義》是蘇教版小學數(shù)學六年級(下)第六單元的教學內(nèi)容。這部分知識是在學生具有比和比例的知識以及認識常見數(shù)量關系的基礎上編排的，通過對兩個數(shù)量保持比值一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數(shù)的思想。
二、設計理念
《數(shù)學課程標準》指出數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。 內(nèi)容選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗理解，思考與探索。
本課教學，采用“自主、合作、探究”的學習方式，力求把“感悟”與“訓練”巧妙地融為一體，通過觀察、比較、歸納、判斷等訓練，讓學生主動地參與學習活動，理解意義、品味內(nèi)涵。
三、教學目標（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀）
知識與技能:結合豐富的實例，引導學生認識正比例，理解正比例的意義，掌握正比例的字母表達式 過程與方法: 在具體的生活情境中，經(jīng)歷操作、觀察、對比、歸納出正比例的意義，會正確判斷兩個量是不是成正比例關系的兩個量，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。
情感、態(tài)度與價值觀:學會在生活中體驗知識，運用知識，感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學生的抽象概括和分析判斷能力。滲透函數(shù)思想，初步建立事物是相互聯(lián)系的辯證觀念。
四、教學重、難點
教學重點: 理解正比例的意義，并能判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。
教學難點: 通過觀察思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律從而概括出正比例的意義。
五、教法與學法
教法：從關鍵詞句入手，以學為主，給學生充分的時間和空間，引導學生質(zhì)疑，以學定教，順學而導；運用啟發(fā)式教學，精心設計富有啟發(fā)性、針對性、層次性的問題。
學法：觀察、對比、歸納等方法。
六、教學媒體選擇與應用
制作多媒體課件，借助圖片，圖文結合，更直觀，更形象，增強了學生的感性認識，幫助學生更好的理解意義。以多媒體的形式出現(xiàn)文字與圖片，激發(fā)了學生的學習興趣，促進了師生之間的互動與交流，提高了課堂學習效果。
七、教學過程
教學流程
預設師生互動
設計意圖
一、理清上位概
1.清明假期出游，選擇動車做交通工具，你知道動車的速度大約是多少千米每小時嗎？大約200千米/時
念，為正
比例的意義奠基
時間/時 1 2 3 4 5 6 „„
路程/千米 200 400 600 „„ 觀察大家填寫的這幾組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
揭示：時間變了，路程也隨著變化。像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是相關聯(lián)的量。路程和時間就是
兩種相關聯(lián)的量。 2.蘇州園林遠近聞名，其中最喜歡獅子林，門票40元/張。
數(shù)量/張 1 2 3 4 5 6 „„ 總價/元 40 80 120 160 200 240 „„
門票數(shù)量變化，總價也隨之變化，門票數(shù)量總價是兩種相關聯(lián)的量。 3.去旅游少不了買東西，下面是我的花費情況：
用去/元 40 160 600 800 1500 2000 „„ 還剩/元 1960 1840 1400 1200 500 0 „„ 你知道我?guī)Я硕嗌僭獑幔坑萌サ腻X和還剩的錢數(shù)是兩種相關聯(lián)的量嗎？
4.指出：數(shù)學是研究，關系的學問，相關聯(lián)的量之間都是有著內(nèi)在規(guī)律，今天我們就一起來研究兩個變量之間的一種特殊關系。
什么是
相關聯(lián)的量，
是本節(jié)課的兩個核心問
題之一。成正比例的量的
前提知識是
相關聯(lián)的量，
弄清相關聯(lián)
的量是學習
正比例的量
的關鍵。
對于何
為相關聯(lián)，學
生會覺得抽
象，教師從生
活中尋找數(shù)據(jù)，讓學生感
受到兩個變量之間的依
存關系，從而
清楚認識兩
種相關聯(lián)的
量。
二、把握本質(zhì)的內(nèi)涵為正比例的意義求解
1.引導導發(fā)現(xiàn)行程問題中變量與不變量之間的關系。
例1 一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：
時間/時 1 2 3 4 5 6 „„ 路程/千米 80 160 240 320 400 480 „„ (1) 判斷：路程和時間是兩個相關聯(lián)的量嗎？他們的變化有什么共
同點？ (2) 探究：為什么時間擴大幾倍路程也擴大相同的倍數(shù)？原因是什么？ (3)追問：你能寫出幾組相對應的路程和時間的比嗎？
并寫出比值，比之八十表示什么意義？像這樣的式子，寫得完嗎？
如果用一個式子來概括這些算式該怎么寫呢？
2.在比較中深化理解正比例的意義
（1）對比交流：正方形的周長和邊長成正比例嗎？為什嗎？面積和邊長呢？
（2）小結：成正比例的量必須符合兩個條件： ①兩種相關聯(lián)的量②對應的比值一定。
3.在回顧中深化理解正比例的意義 我們回到課始的幾種量，它們是成正比例的量嗎？ 時間/時 1 2 3 4 5 6 „„ 路程/千米 200 400 600 „„
數(shù)量/張 1 2 3 4 5 6 „„ 總價/元 40
80
120 160 200 240 „„
用去/元 40 160 600 800 1500 2000 „„ 還剩/元
1960 1840
1400
1200
500
0
„„
正比例和反例的應用，一方面讓學生抓住正比例的核心要素“比值一定”，另一方面，讓學生意識到正比例不僅存在于數(shù)量之中，也存在于圖形之中。
通過課始問題的判
斷，使得課堂首尾呼應，加
深了學生對于正比例的理解。
四、提煉核心內(nèi)容，為正
比例的意義立傳
通過這節(jié)課的學習和研究，你對正比例的意義有了怎樣的認
識？ 與同桌說一說，然后以下面的形式匯報。
今天我探究了„„我明白了„„我還想研究什么„„
好的課不僅讓學生帶著問題解決的滿足感走進課堂，還要讓他們帶著對新問題的好奇心和
探究，欲投入到未來的學習中，采用個人書寫心得及體會報的方式結課，有利于學生靜心與自己展開對話，生方，新的問題，進而產(chǎn)生強烈的探究欲望。
八、板書設計
正比例的意義
路程：時間=速度（一定） 路程和時間成正比例 總價：數(shù)量=單價（一定） 總價和數(shù)量成正比例
兩個量相關聯(lián)
判斷方法 變量：（一種量變化，另一種量也隨著變化） 定量：（ 相對應的兩個數(shù)的比值一定）
這兩種相關聯(lián)的量就成正比例
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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