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視頻標簽：比例的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊《比例的意義》浙江省
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學六年級下冊《比例的意義》浙江省
《比例的意義》教學設計
教學內容：新人教版數學六年級下冊第四單元40頁。 教學目標：
1.使學生理解比例的意義，學會應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確的組成比例。
2.通過觀察、計算、比較等活動，讓學生理解并概括出比例的意義。
3.使學生感受數學知識的在實際生活中的應用，學會綜合運用所學知識，增強分析問題和解決問題的能力。 學情分析：
《比例的意義》是在學生掌握了比的知識以及比的基本性質的基礎上進行教學的。學習本節教材，不僅要使學生記住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，關鍵是要理解知識的本質和要素。比例的意義在教學方面有兩個層面的意思，一方面是它形式化的定義，比例表示兩個比相等的式子；另一個層面是，如果兩個比組成比例，它代表了什么，這就需要建立生活化的聯系。教學中給學生提供有效的材料，讓學生判斷、思考并表達思維過程，促進理解，為后續學習作好鋪墊，還要進一步發展學生發現問題和解決問題的能力，為進一步學習打下基礎。
教學重難點：使學生理解比例的實際意義，并學會判斷兩個比能否組成比例。 教學過程：
一、自主探究，揭示意義。 活動一：國旗一家人 1.出示場景，直觀感受。
師：同學們，每一個國家都有國旗，國旗代表著一個國家的象征。在我們學校的教室里都有一面這樣的國旗（出示圖片），還有擺在桌上這么小的國旗，這是學校操場上的國旗，這是？（出示天安前的國旗）。 2.出示數據，引發探究。
師：同學們，仔細觀察，這些都是國旗，他們的大小都是不一樣的，那有什么相同的地方嗎？
預設：
（1）都是紅色的，都有5顆星星，都是長方形等。如果學生只說到都是長方形的，沒有說出形狀相同，那么教師追問：都是長方形的？是長方形的就可以了嗎？同學們，我們來看看其實國旗長和寬的數據都是規定的。（然后出示4個場合每一面國
旗上的長寬數據）看到這些數據以后，你能找到它們隱藏著什么樣的數學秘密了嗎？
（2）如果學生說到國旗形狀相同。教師直接追問：形狀相同？是這樣的嗎？其實這些國旗長和寬的數據都是規定的，我們來看看。同學們，看起來大小不同的國旗，形狀是相同的，這里面到底隱藏著什么樣的數學秘密呢？（分別出示四面國旗的數據）
學生思考片刻后，教師：把你的想法寫在作業紙上。（巡視2分鐘左右）把你的想法說給你的同桌聽。 3.交流反饋。
師：你發現了怎樣的數學秘密？
生：我發現4面國旗的長：寬=3：2（長與寬的比值都是一樣的）。 師：是這樣的嗎？
生：5:10/3=3/2 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 15:10=3/2（全班交流） 4.教師總結。
師：同學們，你們可真厲害，通過觀察和計算，我們發現了國旗形狀相同的秘密，也就是長與寬的比值都相等。實際上，我們國家國旗的標準就是長和寬的比是3:2，也就是比值都是3/2。像這樣，有大有小，但它們的形狀相同，我們可以說是一家人。
活動二：找三角形一家人 1.出示7個三角形（無方格圖）
師：同學們，我們來看一看，這些都是三角形，是個大家庭，你們仔細找找看，哪些三角形又可以成為一家人？
預設：5個直角三角形是一家人。
師追問：原來直角三角形是大家庭中的一個小家庭，那么在直角三角形這個小家庭中，我們找找看，誰和誰又可以成為一家人呢？ 2.出示5個直角三角形（有方格圖） 師：拿出練習紙，讓我們仔細找一找，把你找到的，寫在練習紙上。 學生獨立嘗試，教師巡視。 師：你認為誰和誰是一家人？
預設：1號和5號是一家人，3號和4號是一
家人。
師：憑什么說1號和5號是一家人呢？
生：1號三角形：短的直角邊：長的直角邊=3:4，5號三角形：短的直角邊：長的直角邊=6:8。比值相等，都是3/4，所以是一家人。師：3號三角形和4號三角形呢？
生：3號三角形：短的直角邊：長的直角邊=2:4，4號三角形：短的直角邊：長的直角邊=3:6，比值相等，都是1/2，是一家人。 板書： 3:4=3/4 6:8=3/4 2:4=1/2 3:6=1/2 3.小結并揭示比例意義。
師：同學們，通過計算我們找到了形狀相等的三角形一家人。（指著板書）像這樣比值相等的兩個比，我們可以用等號連接起來，寫成一個等式（板書：3:4=6:8），這就是比例（板書：比例）。這個能組成比例嗎？（能）（板書：2:4=3:6） 4.介紹比例的各部分名稱。
師：同學們，比有各部分名稱，那么比例也有它的各部分名稱，讓我們一起來認識一下。
介紹比例的內項，外項以及分數形式的寫法。（對角） 5.學生自主嘗試寫比例。
師：同學們，我們來看看，黑板上還有很多這樣的比，這些比的比值也都是相等的（指著黑板上的四個比），能寫出比例來嗎？（能）老師給你1分鐘，看看誰寫得又多又快。 學生嘗試寫比例。 師：你寫的比例是什么？
預設：5:10=2.4:1.6 60:40=15:10等。
師：同學們，剛才我們根據國旗長和寬的比值相等，寫出了很多比例，說明這些國旗雖然它們的大小不同，但是它們的形狀是相同的。直角三角形呢？（生表述也是一樣的。）（教師板書：形狀相同） 三、鞏固練習，深化意義
師：同學們，接下來，讓我們一起來看看比例在生活中的運用。 （1）出示題目：
師：小紅按配方說明自己動手配制了幾份橙汁飲料，我們一起來看看：
師：你覺得小紅配制的飲料口味是一樣的嗎？你怎么來說明？
生1：不一樣。第一種和第三種都是1份原汁
配4份水。第二種是1份原汁配5份水。所以第一種和第三種口味一樣，第二種口味不一樣。
生2：不一樣，第一種和第三種都是原汁：水=1:4，比值相等，第二種是原汁：水=1:5，所以口味不一樣。
教師追問：也就是說第一種和第二種口味相同，可以組成比例式是？
生：40:160=60:240
師：飲料能組成比例，說明了什么？ 生：口味相同，配方相同或者濃度一樣。
師：那第二種的飲料口味不一樣，淡了還是濃了？如果也要口味一樣的話，可以怎么配方呢？
生：按原汁：水=1:4的比來配制。 （2）出示表格：
師：觀察表格中的數據，能組成比例嗎？如果能，把組成的比例寫出來。讓我們拿出練習紙先算一算，再寫一寫。
學生自主嘗試，教師巡視。（出示學生作業紙） 師：（出示第一題）能組成比例嗎？理由呢？ 生：能組成比例，因為總價和數量的比值相等，比值都是90。
師：總價和單價如果組成比例，說明什么？
生：單價是相同的。
師：（出示第二題）能組成比例嗎？
生：能組成比例，因為路程和時間的比值相等，比值都是15。 師：路程和時間如果組成比例，說明什么？ 生：速度是相同的。
師（出示第三題）為什么不能組成比例？ 生：因為年齡和身高的比值不相等。
師：想一想，如果年齡和身高要是真的能組成比例？會怎么樣呢？ 生1：同一個人，隨著他的年齡越來越大，身高也會越來越高。 生2：不同的人之間，如果年齡相同，身高也都是相同的。
師：看來身高和年齡是不可能成比例的，實際上聰明的小朋友想想都知道結果了。 （3）總結歸納。
師總結：同學們，通過剛才的練習，我們發現像原汁和水這樣能組成比例的，說明它們的口味相同，總價和數量組成比例的，說明單價相同，路程和時間呢？（組成比例，速度相同），這就是比例在實際生活中的意義。（板書：比例的意義） 四、聯系生活，延伸拓展 1.學生生活化的舉例。
師：想一想，在生活中，你覺得哪些地方也用到了比例？ （如果學生想不到，可以提示孩子們翻閱教科書的42頁、43頁）
預設：照片按一定比例放大和縮小，地圖按一定的比例放大和縮小，投影儀按一定的比例來放大和縮小，測量樹高和旗桿高度等。
師：同學們，剛才你們舉了很多生活中和比例有關的例子，那么讓我們來看看，生活中你見過這樣的現象嗎？（出示竹竿和影子） 師：這是一根竹竿，它的高度是2米，在太陽下，測得它的影長是1.5m。那么一根1m長的竹竿，它的影長是多少呢？（生：0.75m）那3米長的竹竿呢？（生：2.25m）
師：同學們，的確在同一時間，同一地點，竹竿的高度和它的影長是成比例的。 2.比例在生活中的實際運用。
師：同學們，我們校園里的旗桿高度比較難測，你有沒有什么好的辦法測量出來？我們可以在4人小組里交流一下。
生：用一根竹竿，在同一時間，同一地點，測量出小木樁的高度和影長，再測量旗桿的影長，我們知道在同一時間內，物體的高度和它的影長組成了比例，這樣就可以根據比例來算出旗桿的高度了。
師：誰聽明白了，也來說一說。
師：同學們，剛才你們想到的好辦法同樣也能解決測量金字塔高度的問題。
（3）總結歸納。
師：早在2600多年前，有一個叫泰勒斯的科學家就運用了今天我們所學的數學知識測出來金字塔的高度，同學們，一些看似很難的數學問題，運用所學的知識可以很好的來解決，看來學習數學是非常有用的！
五、回顧反思，總結收獲
師：同學們，今天這節課我們一起學習了（比例）？知道了什么是比例？比例的意義？關于比例，你還想知道些什么？
師：同學們，在接下來的學習中，我們還將學習更多關于比例的知識，相信同學們只要善于觀察，勤于思考，樂于交流，一定會運用所學的知識來解決更多的問題。 板書設計： 比例的意義
5:10/3=3/2 3:4=3/4 2:4=1/2 形狀相同 2.4:1.6=3/2 6:8=3/4 3:6=1/2 配方相同
60:40=3/2 內項 2:4=3:6 單價相同 15:10=3/2 3:4=6:8 40:160=60:240 速度相同 外項…
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