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視頻標簽：反比例函數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學九年級上冊《反比例函數復習》內蒙古 - 包頭
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北師大版初中數學九年級上冊《反比例函數復習》內蒙古 - 包頭
教學目標
1.會解決中考中出現一次函數與反比例函數的試題.
2.培養學生合作交流的意識和能力，
3.培養學生解決問題的能力.
2學情分析
學生學習了一次函數和反比例函數，但解決問題仍然習慣于機械的記憶，沒有養成運用研究工具——圖像，所以教師不僅要關注學生是否掌握結論，還要關注獲得結論的過程，充分利用圖像這個載體，隨時隨地滲透數形結合的數學思想。
3重點難點
學生會用數形結合的思想解決函數的問題
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】類型一、交點問題
1．若雙曲線y＝與直線y＝2x＋1的一個交點的橫坐標為－1，則k的值是 ( )。
A． －1 B．1 C．－2 D．2
2、已知直線y=ax(a≠0)，與雙曲線y＝（k≠0）的一個交點坐標（2,6），則它們的另一
個交點坐標是（ ）。
A.（-2,6） B.（-6，-2） C. （-2，-6） D.（6,2）
3、在同一直角坐標系中，正比例函數 的圖象與反比例函數 的圖象無公
共點，則 0（填“＞”、“=”或“＜”）。
小結一：直線y=k1x與雙曲線y＝ 的交點：當k1k2﹤0 ，沒有交點；
當k1k2﹥0 ，有兩個交點，且兩交點關于原點成中心對稱。
活動2【活動】類型一：交點問題
4、如圖，直線y1=x+2與雙曲線y2= 交于A、B兩點，則點A坐標為 ，點B坐標為 。
5、若反比例函數y= （k >0）的圖象與一次函數 y=x+2的圖像沒有交點，則k的值可以
是（ ）。
A.-2 B.-1 C. 1 D. 2
小結二：直線y=k1x+b與雙曲線y= 的交點情況就是方程k1x+b= 根的情況。
活動3【練習】練習
練習：6．如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線 交于兩點,則 的值為( )。
A.-5 B.-10 C.5 D.10
7．如圖2，反比例函數 和正比例函數 的圖像都經過點 ，
若 ，則 的取值范圍是（ ）。
A. B. C. 或 D. 或
8、如圖（見4題圖），直線y1=x+2與雙曲線y2= 交于A、B兩點，則y1﹥y2時，x取值
范圍是 ，S△AOB=
活動4【講授】類型二：面積問題
類型二、面積問題
9．如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數 的圖象過點A，則K=（ ）。
A．3 B．-1.5 C．-3 D．-6
A
B
P
O
y
x
9題圖 10題圖 11題圖
10．如圖，A是反比例函數y= 圖象上一點，過點A作AB⊥Y軸于點B，點P在x軸上，
則S△ABP= 。
11、如圖，已知雙曲線 經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相
交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝____________。
12．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在 軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值（ ）。
A． 等于2 B．等于 C．等于 D．無法確定
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