視頻簡(jiǎn)介：
視頻標(biāo)簽：實(shí)際問(wèn)題,一元一次方程,打折與銷(xiāo)售
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：河南省中學(xué)（初中B組）優(yōu)質(zhì)課大賽視頻（附課件）郝婕《3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--打折與銷(xiāo)售》
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：河南省中學(xué)（初中B組）優(yōu)質(zhì)課大賽視頻（附課件）郝婕《3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程--打折與銷(xiāo)售》
2016年河南省中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)選
（初中組）
課題： 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（2）
----打折與銷(xiāo)售
教材選擇：人教版七（上）3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（2）
作課：郝婕 開(kāi)封市金明中學(xué)
評(píng)析：張廣葉 開(kāi)封市教育局教研室
2016年7月
實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
——打折與銷(xiāo)售
教材選擇：人教版七（上）3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(2)
作課：郝婕 開(kāi)封市金明中學(xué)
評(píng)析：張廣葉 開(kāi)封市教育局教研室
一、內(nèi)容與內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
建立方程模型解決打折銷(xiāo)售問(wèn)題
2.內(nèi)容解析
打折銷(xiāo)售問(wèn)題是生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，具有一定的現(xiàn)實(shí)性和開(kāi)放性。生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題大多是具有開(kāi)放性的綜合問(wèn)題，所以對(duì)這類問(wèn)題的探究是“數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)于生活”的需要.本節(jié)課是3.4節(jié)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”的第2節(jié)課，設(shè)置這一例題的目的不僅是解決這個(gè)具體問(wèn)題，而且是通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“建模解題”的過(guò)程，滲透建模思想 .
建模解題大致分為三個(gè)環(huán)節(jié)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（建立模型）、解決數(shù)學(xué)模型、利用模型結(jié)論解釋實(shí)際問(wèn)題，在這三個(gè)環(huán)節(jié)中“建立模型”尤為重要，需要學(xué)生具有一定的分析、轉(zhuǎn)化能力.在打折銷(xiāo)售問(wèn)題中建立模型的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)并利用相等關(guān)系確立方程模型.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：建立打折銷(xiāo)售問(wèn)題的方程模型
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．目標(biāo)
（1）體驗(yàn)建立方程模型解決問(wèn)題的一般過(guò)程.
（2）體會(huì)方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：經(jīng)歷以下過(guò)程：通過(guò)讓學(xué)生感受用審、設(shè)、列、解、（驗(yàn)）、答的過(guò)程掌握列一元一次方程解決打折銷(xiāo)售問(wèn)題的方法.
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過(guò)參與豐富有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)建模思想，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和抽象思維能力.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，比較熟悉在一些典型問(wèn)題中應(yīng)用方程模型，而對(duì)于“打折銷(xiāo)售問(wèn)題”中綜合能力比較強(qiáng)的問(wèn)題，還缺乏解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，容易無(wú) 所適從或片面理解.
本節(jié)課是《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》的第2課時(shí)，學(xué)生在第一節(jié)課就已經(jīng)了解用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，這節(jié)課通過(guò)學(xué)生熟悉的打折銷(xiāo)售問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.將學(xué)過(guò)的知識(shí)自然融入新情境，以舊引新，以新強(qiáng)舊有計(jì)劃地設(shè)置問(wèn)題系列，使學(xué)生得到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.為下一節(jié)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過(guò)程.
四、教學(xué)支持條件分析
根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出打折銷(xiāo)售問(wèn)題中的有關(guān)量之間的關(guān)系，可借助信息技術(shù)工具，把各個(gè)量的關(guān)系列成圖表，幫助學(xué)生確定問(wèn)題中量之間的等量關(guān)系，采用“啟發(fā)引導(dǎo)”式教學(xué)，讓學(xué)生“自主探究，合作交流”，根據(jù)等量關(guān)系列出正確的方程.
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一） 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
通過(guò)唯美的動(dòng)態(tài)清明上河圖中熱鬧的場(chǎng)景，讓學(xué)生感受宋代商業(yè)街中的商品交易，從中發(fā)現(xiàn)買(mǎi)賣(mài)中的討價(jià)還價(jià)，從而引入這節(jié)課的課題打折與銷(xiāo)售.
問(wèn)題1 張三把花生糕運(yùn)往城里銷(xiāo)售，花生糕的成本是每斤4元，每斤賣(mài)6元可以賺多少錢(qián)？
師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生思考、回答.
情景劇中出現(xiàn)了哪些與銷(xiāo)售有關(guān)的量？你了解這些量之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生回答：情景劇中出現(xiàn)了三個(gè)與銷(xiāo)售有關(guān)的量：利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià) .
利潤(rùn)=售價(jià)−進(jìn)價(jià) 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn) 進(jìn)價(jià)=售價(jià)−利潤(rùn)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)和學(xué)生的回答，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)銷(xiāo)售信息的理解能力，引導(dǎo)學(xué)生找出與銷(xiāo)售有關(guān)的量；學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用生動(dòng)的情景劇引入可以激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的有意注意.
（二）鞏固新知，學(xué)以致用
問(wèn)題2請(qǐng)同學(xué)們填一填：
(1)一斤花生糕的進(jìn)價(jià)為4元，售價(jià)為6元，利潤(rùn)為
2 元；
(2)一斤花生糕的進(jìn)價(jià)為4元,要使利潤(rùn)達(dá)到2元，售價(jià)為
6 元.
(3)一斤花生糕售價(jià)為6元,利潤(rùn)為2元，進(jìn)價(jià)是
4 元.
師生活動(dòng)：回顧第一個(gè)問(wèn)題，給出新的問(wèn)題：(1)一斤花生糕的進(jìn)價(jià)為4元，售價(jià)為6元，利潤(rùn)為
2 元，利潤(rùn)率為
50% .
給出 “利潤(rùn)率”的定義，即利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比，從而讓學(xué)生自己總結(jié)出量的關(guān)系：
利潤(rùn)率= 利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率
解決問(wèn)題：利潤(rùn)率為50%.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的題目讓學(xué)生鞏固等量關(guān)系“利潤(rùn) = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)”最后一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自己編題，體現(xiàn)了從簡(jiǎn)單到困難的過(guò)程，并讓學(xué)生自己歸納出有關(guān)利潤(rùn)率的等量關(guān)系，提升學(xué)生的自信心.
（三）例題示范，基礎(chǔ)訓(xùn)練
例1.劉家茶葉店購(gòu)進(jìn)一批茶葉，茶葉的進(jìn)價(jià)為每斤45元，要想使利潤(rùn)率達(dá)到40%，售價(jià)應(yīng)該定為多少元呢？
問(wèn)題3 用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)該如何入手？
師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考問(wèn)題.根據(jù)學(xué)生的回答情況，教師適當(dāng)加以引導(dǎo).教師對(duì)回答方向給予提示:我們需要先找到有關(guān)的量,比如:“進(jìn)價(jià)”指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出其他的有關(guān)量：利潤(rùn)率、售價(jià).教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的形式梳理量之間的關(guān)系.讓學(xué)生感受到這種方法很直觀地可以得到量的關(guān)系從而列出方程,使學(xué)生主動(dòng)地去接受這種方法.
|
售價(jià)（元） |
進(jìn)價(jià)（元） |
利潤(rùn)（元） |
利潤(rùn)率 |
|
x |
45 |
x-45 |
40% |
等量關(guān)系：
利潤(rùn) =進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率
解: 設(shè)每斤茶葉的售價(jià)定為
x元時(shí)，利潤(rùn)率可以達(dá)到40%.
x−45=45×40%
x = 63
答：每斤茶葉的售價(jià)定為63元時(shí)，利潤(rùn)率可以達(dá)到40%.
教師提問(wèn)：解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？
學(xué)生回答：審、設(shè)、列、解、(驗(yàn))、答
審：審清題目，找到有關(guān)的量，并找出等量關(guān)系；
設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；
列：列出正確的方程；
解：正確解出方程，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義；
答：完整的書(shū)寫(xiě)答.
教師帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)這一過(guò)程，讓學(xué)生在潛移默化中掌握這一過(guò)程.
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)銷(xiāo)售問(wèn)題是有生活基礎(chǔ)的,所以也具備一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),在給出探究問(wèn)題之后讓學(xué)生充分發(fā)言,表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的直觀認(rèn)識(shí),這也是學(xué)生對(duì)問(wèn)題的第一次認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上教師通過(guò)分析例題中的量，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己審題,學(xué)會(huì)用列表格的方法梳理量與量之間的關(guān)系.從而列出正確的方程.進(jìn)一步理解利潤(rùn)率的含義，感受建模思想；掌握解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.
例2：林家綢緞店想在“清明節(jié)”搞優(yōu)惠活動(dòng).老板先把每匹綢緞的售價(jià)提高75元標(biāo)價(jià),再在牌子上寫(xiě)“大酬賓，八折優(yōu)惠”,結(jié) 果每匹綢緞獲利 40元,若每匹綢緞的進(jìn)價(jià)為 140元，那么每匹綢緞原來(lái)的售價(jià)為多少元？每匹綢緞打折后確實(shí)便宜了嗎?
問(wèn)題5 我們想知道打折后是否便宜了,需要對(duì)比哪些量?如何得到?
師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題學(xué)生思考并制作表格，教師巡視.
教師引導(dǎo)學(xué)生 根據(jù)柱狀圖分析量與量之間的關(guān)系,讓學(xué)生一邊講解一邊書(shū)寫(xiě)答題過(guò)程：
解：設(shè)每匹綢緞原來(lái)的售價(jià)為
x元.
0.8（
x+75)—140 =40
0.8
x =120
x =150
所以每匹綢緞原來(lái)的售價(jià)為150元.
現(xiàn)在的售價(jià)為：0.8（
x +75）=180（元）
因?yàn)椋?80>150
答：每匹綢緞提高售價(jià)后再打折比打折前貴.
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)對(duì)例題柱狀圖的講解進(jìn)一步感受建模思想；掌握解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活也應(yīng)用于生活中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
（四）目標(biāo)檢測(cè)
合作交流，探究方法
例3：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損？或是不盈不虧?
解：設(shè)盈利25%的這件衣服的進(jìn)價(jià)是
x元.
則由題意得：（1+25%）
x=60
解這個(gè)方程，得：
x=48。
設(shè)虧損25%的這件衣服的進(jìn)價(jià)是
y元.
由題意得：（1－25%）
y=60
解這個(gè)方程，得：
y=80
兩件衣服的總進(jìn)價(jià)：48+80=128（元）
兩件衣服的總售價(jià)：60+60=120（元）
答：總體上約虧損了：128-120=8 （元）
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生討論合作交流，互相講解，做到每位學(xué)生都可以理解題目，解決問(wèn)題，在感受建模思想的同時(shí)，學(xué)會(huì)分析具體實(shí)際問(wèn)題.
（五）聯(lián)想探究，拓展思維
給學(xué)生方程和兩組數(shù)讓學(xué)生還原題目：
(1+50%)
x -
x=20 ；；
x(1+50%)×90% −
x = 20
分別以7，28，50%或者300，15，50%三個(gè)數(shù)編一道關(guān)于打折銷(xiāo)售的應(yīng)用題.
設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置，讓同學(xué)們積極思考、暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生探索的精神，體驗(yàn)提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。老師即時(shí)總結(jié)并給予評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生，增加學(xué)生的自信心和成就感。學(xué)生互相評(píng)價(jià)當(dāng)小老師，討論熱烈，把本節(jié)課推向了高潮。
（六）歸納總結(jié)，反思提高
1. 探究從實(shí)際問(wèn)題中列出方程的一般步驟
2. 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的核心問(wèn)題是什么?
3．在探究過(guò)程中得到了哪些方法,你有哪些收獲?
設(shè)計(jì)意圖：在總結(jié)了本節(jié)課的知識(shí)性問(wèn)題之后,繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的過(guò)程與方法,使學(xué)生原來(lái)模糊的意識(shí)、零散的經(jīng)驗(yàn)得以梳理，從而初步掌握探究同類問(wèn)題的一般思路。
（七）布置作業(yè),鞏固提高.
必做題：分別以7，28，50%或者300，15，50%三個(gè)數(shù)編一道關(guān)于打折銷(xiāo)售的應(yīng)用題.
選做題：請(qǐng)同學(xué)們從生活中再收集一些有關(guān)打折銷(xiāo)售的問(wèn)題，用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
板書(shū)設(shè)計(jì)
六、教學(xué)反思
本節(jié)內(nèi)容是實(shí)際問(wèn)題中的打折銷(xiāo)售問(wèn)題，銷(xiāo)售問(wèn)題學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到，與他們的生活息息相關(guān)。所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)是來(lái)源于學(xué)生的生活。從學(xué)生感興趣的情景入手，結(jié)合宋代著名畫(huà)家張擇端的《清明上河圖》，帶領(lǐng)學(xué)生穿越到宋代，感受宋代繁華商業(yè)街上買(mǎi)與賣(mài)中的討價(jià)還價(jià)，也就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的打折與銷(xiāo)售。利用生動(dòng)有趣的動(dòng)態(tài)清明上河圖，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，主動(dòng)運(yùn)用方程去解決實(shí)際問(wèn)題。
1、了解學(xué)生，研究課標(biāo)。
我們七年級(jí)數(shù)學(xué)研究的課題是如何培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)的能力，探究性學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)的構(gòu)建與運(yùn)用、技能的形成與鞏固，也包含了生活經(jīng)驗(yàn)的激活豐富與提升，學(xué)習(xí)策略的完善，情感的豐富和價(jià)值觀的形成。在本次教學(xué)中我能以學(xué)生為主體，以探究為主線，采取合作交流的探究式進(jìn)行學(xué)習(xí)，課堂上學(xué)生積極主動(dòng)，不斷出現(xiàn)學(xué)習(xí)的欲望和熱情，在學(xué)生的知識(shí)得到鞏固的同時(shí)，生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法等得到提高，也形成正確的價(jià)值觀。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自覺(jué)參與到課堂中來(lái)。
本節(jié)課的所有題目均由學(xué)生自主探究，通過(guò)合作獨(dú)立地寫(xiě)出解題過(guò)程。讓學(xué)生口語(yǔ)表達(dá)或板書(shū)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口，以達(dá)到教學(xué)要求并借助多媒體展示來(lái)指導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)思維能力的發(fā)展，最后再指導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概括教學(xué)問(wèn)題。增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析和總結(jié)生活中的問(wèn)題學(xué)會(huì)能在不同的角度去探求生活經(jīng)驗(yàn)從而讓學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)使思想水和情感態(tài)度價(jià)值觀都得到提高。
3、探究方式靈活，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，探究性學(xué)習(xí)關(guān)注的不僅是探究成果的大小，而是注重探究過(guò)程和方法。在探究的時(shí)候，適當(dāng)掌握時(shí)間，能根據(jù)學(xué)生的探究情況及時(shí)引導(dǎo)。從而達(dá)到最優(yōu)的探究效果。
從以上情況我認(rèn)為在教學(xué)中， 一定要注重學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)。幫助學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，讓他們發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的意義，營(yíng)造寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍。教師注重開(kāi)發(fā)生活中蘊(yùn)含的各種教育因素，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)的必要性和趣味性，能更好調(diào)動(dòng)學(xué)生投入到自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
七、教學(xué)評(píng)析
郝婕老師的《打折與銷(xiāo)售》這節(jié)課以開(kāi)封清明上河圖為背景徐徐展開(kāi)，通過(guò)商貿(mào)活動(dòng)巧妙引入，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，又讓學(xué)生體會(huì)了開(kāi)封歷史的厚重與繁華。在情景問(wèn)題中，通過(guò)設(shè)計(jì)層次不同的問(wèn)題串，逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納售價(jià)，進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)，利潤(rùn)率這些量，教會(huì)學(xué)生利用表格梳理數(shù)量之間的關(guān)系。
橋上白馬輕踏，橋下扁舟木筏。郝老師通過(guò)清明上河園家喻戶曉的紅橋，引出了例題1。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生利用表格梳理已知量和未知量，找等量關(guān)系。在此過(guò)程中，郝老師注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與總結(jié)，強(qiáng)調(diào)解題步驟和規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，應(yīng)用意識(shí)和符號(hào)意識(shí)。
例2是一道學(xué)生日常生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。郝老師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為解決生活問(wèn)題的鑰匙。這樣，既對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了檢驗(yàn)，又進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也讓學(xué)生真切的體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活，我們可以用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物，用數(shù)學(xué)的思維去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題。
為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，郝老師給出了層層遞進(jìn)的2個(gè)一元一次方程，讓學(xué)生根據(jù)方程編“故事”，使生活情景適合方程，這樣單調(diào)的一元一次方程也就更加鮮活生動(dòng)了。這個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題涉設(shè)置，讓同學(xué)們積極思考、暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生探索的精神，體驗(yàn)提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。老師即時(shí)總結(jié)并給予評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生，增加學(xué)生的自信心和成就感。學(xué)生互相評(píng)價(jià)當(dāng)小老師，討論熱烈，把本節(jié)課推向了高潮。
總體看，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，課堂結(jié)構(gòu)合理，容量適中。教師教態(tài)自然，語(yǔ)言準(zhǔn)確且富有感染力，課堂組織有序，提問(wèn)啟發(fā)性強(qiáng)。能準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容，合理利用教學(xué)資源，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，通過(guò)若干“教學(xué)活動(dòng)”，提高學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，自主探究，關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注意實(shí)時(shí)指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，較好的體現(xiàn)了新課程理念，取得了良好的教學(xué)效果，是一節(jié)值得推廣，很有借鑒意義的優(yōu)質(zhì)課。
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
—— 打折與銷(xiāo)售
《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》選自人教2011課標(biāo)版七年級(jí)（上冊(cè)）第三章第四節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。
一、設(shè)計(jì)理念分析
（一）教育本質(zhì)的理念
教育是有意識(shí)地培養(yǎng)人的社會(huì)實(shí)踐，激發(fā)人的潛能、喚醒人的本性、煥發(fā)人的生命活力、提升和拓展人的生命質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面和諧地發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立的人格．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
（二）以生為本的理念
教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的思考鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
二、教學(xué)方法分析
根據(jù)新課程課堂教學(xué)理念“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”．
本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循了這一理念，通過(guò)唯美有趣的實(shí)際問(wèn)題提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性，注意讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在解決問(wèn)題中進(jìn)行自主探索和生生、師生互動(dòng)交流，從而使學(xué)生能很好地掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.將學(xué)過(guò)的知識(shí)自然融入新情境，以舊引新，以新強(qiáng)舊有計(jì)劃的設(shè)置問(wèn)題系列，使學(xué)生得到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.為下一節(jié)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
三、課堂結(jié)構(gòu)分析
本節(jié)課的結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)單概括為：兩條線索、四個(gè)問(wèn)題。即以清明上河圖為暗線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；以列表、柱狀圖方法分析并梳理數(shù)量關(guān)系為主線，引導(dǎo)學(xué)生如何從實(shí)際問(wèn)題中建立方程模型。打折銷(xiāo)售中的四個(gè)問(wèn)題是由淺入深、層層遞進(jìn)、螺旋上升，學(xué)生將在自主探索、合作交流、成果展示的過(guò)程中愉快地完成學(xué)習(xí)任務(wù).
四、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 ；第二環(huán)節(jié)：
鞏固新知，學(xué)以致用；第三環(huán)節(jié)：
例題示范，基礎(chǔ)訓(xùn)練；第四環(huán)節(jié)：
合作交流，探究方法；第五環(huán)節(jié)：
聯(lián)想探究，拓展思維；第六環(huán)節(jié)：
歸納總結(jié)，反思提高；第七環(huán)節(jié)：
布置作業(yè)，鞏固提高。
以建立方程模型為主線，以欣賞清明上河圖為輔線．
第一環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
通過(guò)唯美的動(dòng)態(tài)清明上河圖中熱鬧的場(chǎng)景，讓學(xué)生感受宋代商業(yè)街中的商品交易，從中發(fā)現(xiàn)買(mǎi)賣(mài)中的討價(jià)還價(jià)，從而引入這節(jié)課的課題打折與銷(xiāo)售.
以賣(mài)花生糕的情景劇引出利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系。通過(guò)提問(wèn)和學(xué)生的回答，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)銷(xiāo)售信息的理解能力，引導(dǎo)學(xué)生找出與銷(xiāo)售有關(guān)的量；學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用生動(dòng)的情景劇引入可以激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的有意注意.
第二環(huán)節(jié)：鞏固新知，學(xué)以致用
活動(dòng)1：例1通過(guò)具體的題目讓學(xué)生鞏固并掌握“利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)”三者之間的關(guān)系。最后一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自己編題，體現(xiàn)了從簡(jiǎn)單到困難的過(guò)程，并讓學(xué)生自己歸納出有關(guān)利潤(rùn)率的等量關(guān)系，提升學(xué)生的自信心.
第三環(huán)節(jié)：例題示范，基礎(chǔ)訓(xùn)練
活動(dòng)2：學(xué)生對(duì)銷(xiāo)售問(wèn)題是有生活基礎(chǔ)的,所以也具備一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),在給出探究問(wèn)題之后讓學(xué)生充分發(fā)言,表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的直觀認(rèn)識(shí),這也是學(xué)生對(duì)問(wèn)題的第一次認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上教師通過(guò)分析例題中的量，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己審題,學(xué)會(huì)用列表格的方法梳理量與量之間的關(guān)系.從而列出正確的方程.進(jìn)一步理解利潤(rùn)率的含義，感受建模思想；掌握解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.
第四環(huán)節(jié)：合作交流，探究方法
例3是本節(jié)課的難點(diǎn)，讓學(xué)生討論合作交流，互相講解，做到每位學(xué)生都可以理解題目，解決問(wèn)題，在感受建模思想的同時(shí)，學(xué)會(huì)分析具體實(shí)際問(wèn)題.
第五環(huán)節(jié)：聯(lián)想探究，拓展思維
開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置，讓同學(xué)們積極思考、暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生探索的精神，體驗(yàn)提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。老師即時(shí)總結(jié)并給予評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生，增加學(xué)生的自信心和成就感。學(xué)生互相評(píng)價(jià)當(dāng)小老師，討論熱烈，把本節(jié)課推向了高潮。
第六環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)，反思提高
在總結(jié)了本節(jié)課的知識(shí)性問(wèn)題之后,繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的過(guò)程與方法,使學(xué)生原來(lái)模糊的意識(shí)、零散的經(jīng)驗(yàn)得以梳理，從而初步掌握探究同類問(wèn)題的一般思路。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè),鞏固提高.
分別以7，28，50%或者300，15，50%三個(gè)數(shù)編一道關(guān)于打折銷(xiāo)售的應(yīng)用題. 請(qǐng)同學(xué)們從生活中再收集一些有關(guān)打折銷(xiāo)售的問(wèn)題，用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題. 讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而落實(shí)新課標(biāo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教育理念．
五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析
根據(jù)課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，教學(xué)中我關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是否積極參與教學(xué)活動(dòng)，是否能在教師的引導(dǎo)下梳理數(shù)量關(guān)系，是否能建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題，并注意在教學(xué)過(guò)程中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì).
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