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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)《一元一次方程應(yīng)用復(fù)習(xí)》廣東省

視頻標(biāo)簽:一元一次方程,應(yīng)用復(fù)習(xí)

所屬欄目:初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題:初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)《一元一次方程應(yīng)用復(fù)習(xí)》廣東省

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案:初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)《一元一次方程應(yīng)用復(fù)習(xí)》廣東省 - 清遠(yuǎn)

《一元一次方程應(yīng)用復(fù)習(xí)》教案 
【教學(xué)目標(biāo)】     1.知識(shí)與技能 
(1)借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、列表格或畫(huà)線段圖等方法,引導(dǎo)學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系,列出方程。 
(2)體會(huì)用不同等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),所列方程的復(fù)雜程度就不同。因此設(shè)未知數(shù)要有選擇。 
(3)通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的問(wèn)題進(jìn)行探討和研究,學(xué)會(huì)用方程的思維解決問(wèn)題。 
2.過(guò)程與方法 
(1)會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,認(rèn)識(shí)到建立方程模型的重要性。 (2)鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 (3)增強(qiáng)交流與合作的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 
(1)學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。 
(2)學(xué)會(huì)與他人交流,通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 
【教學(xué)重點(diǎn)】 
    解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),如何利用等量關(guān)系列方程。 【教學(xué)難點(diǎn)】     找出等量關(guān)系 【教學(xué)方法】 
    采用直觀分析法,創(chuàng)設(shè)情境,通過(guò)數(shù)形結(jié)合,情景再現(xiàn),以及與生活實(shí)際相聯(lián)系的題目,指導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主體作用,主動(dòng)思考,掌握一元一次方程的應(yīng)用。 【教學(xué)用具】 
多媒體課件、三角板、投影儀 【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】  
 
老師昨天去超市買(mǎi)東西發(fā)現(xiàn)了一些有趣的問(wèn)題,今天就來(lái)考考大家。 一、情景問(wèn)題1 
問(wèn)題1:巧克力每斤40元,是棒棒糖每斤價(jià)格的2倍少6元。問(wèn)棒棒糖每斤多少元? 提問(wèn): 
(1)題目中哪處反映了等量關(guān)系? (2)你能把它轉(zhuǎn)化成等式表示出來(lái)嗎? (3)你設(shè)哪個(gè)為未知數(shù)?能否列出方程? 
板書(shū)解題過(guò)程 引導(dǎo)學(xué)生回顧 
解一元一次方程應(yīng)用的一般步驟: 
1、審題   2、設(shè)未知數(shù)  3、列方程  4、解方程   5、檢驗(yàn)   6、作答 
【設(shè)計(jì)意圖:用學(xué)生喜歡的巧克力和棒棒糖為例引入情景問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)應(yīng)用題中只有一種等量關(guān)系的簡(jiǎn)單練習(xí),讓學(xué)生獲得成功感從而很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),并喚醒學(xué)生的記憶---回顧解一元一次方程應(yīng)用的一般步驟,為引入本節(jié)課的重點(diǎn)做作好鋪墊。同時(shí)向?qū)W生滲透方程思想和轉(zhuǎn)化思想。】 二、情景問(wèn)題2 
問(wèn)題2:上一情景中我們算出棒棒糖每斤          元,巧克力每斤40元。老師昨天去超市買(mǎi)了巧克力和棒棒糖共6斤,總價(jià)格是206元。猜猜老師購(gòu)買(mǎi)了巧克力和棒棒糖各多少斤? 分析:等量關(guān)系有(1)                        (2)                          解法1:設(shè)老師購(gòu)買(mǎi)了巧克力x斤 ,填寫(xiě)下表     
 
巧克力 
棒棒糖 
數(shù)量/斤   費(fèi)用/元  
 
 
     解:設(shè)老師購(gòu)買(mǎi)了巧克力x斤,           
           則棒棒糖為         斤,                            由題意得:                           
 
                    
             
                    
                               
 
第3頁(yè) 
 解法2: 
 
巧克力 
棒棒糖 
數(shù)量/斤   費(fèi)用/元  
 
  
及時(shí)歸納: 
有兩個(gè)等量關(guān)系時(shí),列出方程的方法: 
一個(gè)等量關(guān)系            ,另一個(gè)等量關(guān)系             。 
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)審題找關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)題目中出現(xiàn)的兩個(gè)等量關(guān)系。那么,怎樣去列方程,對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一定的困難。老師及時(shí)點(diǎn)出一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)設(shè)未知數(shù),另一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)列方程。再通過(guò)對(duì)比,讓學(xué)生去找出最優(yōu)的方法。在分析找等量關(guān)系的過(guò)程中,同時(shí)借用列表格的解題策略,讓學(xué)生理清思路,學(xué)生在填寫(xiě)表格的時(shí)候可能出現(xiàn)不同的答案,注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等量關(guān)系的作用。】 三、鞏固練習(xí) 
1、今年父親的年齡是兒子年齡的3倍,5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍,問(wèn)今年父親、兒子各幾歲? 
分析:等量關(guān)系有(1)                        (2)                             
【設(shè)計(jì)意圖:這道練習(xí)和情景問(wèn)題1思路差不多,可以檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個(gè)等量關(guān)系時(shí)怎樣去設(shè)未知數(shù)列方程。練習(xí)語(yǔ)言生活化,可以引起學(xué)生的興趣。學(xué)生在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候可能出現(xiàn)不同的答案,注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)的技巧。】 四、情景問(wèn)題3 
問(wèn)題3: 老師買(mǎi)完?yáng)|西后從超市開(kāi)車(chē)回家,12分鐘后與姐姐相遇。經(jīng)交談,發(fā)現(xiàn)姐姐騎自行車(chē)打算去超市,她和老師是同時(shí)分別從家、超市出發(fā)。已知老師每小時(shí)比姐姐多行45千米,家與超市相距15千米。問(wèn)姐姐和老師的速度分別是多少? 
分析:畫(huà)出線段圖  
 

第4頁(yè) 
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活應(yīng)用于生活,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。題目中出現(xiàn)了三個(gè)量,如何去找等量關(guān)系對(duì)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難,在分析找等量關(guān)系的過(guò)程中,方法一是借助線段圖的解題策略,讓學(xué)生理清思路;方法二是逐個(gè)對(duì)三個(gè)量進(jìn)行分析,其中一個(gè)量是已知另外兩個(gè)量能找出兩個(gè)等量關(guān)系,根據(jù)情景二歸納的方法來(lái)解答從而突破本節(jié)課的難點(diǎn),豐富學(xué)生利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。注意引導(dǎo)學(xué)生單位的一致性。】 五、變式練習(xí) 
    老師回到家發(fā)現(xiàn)忘記拿鑰匙了,于是按原速勻速去追趕姐姐。你能提出什么問(wèn)題?你自己提的問(wèn)題能解答嗎?   
【設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題,達(dá)到學(xué)以致用的目的。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在一節(jié)課積極、熱烈的探究、合作學(xué)習(xí)之余,使自己對(duì)知識(shí)有一個(gè)沉淀、吸收的過(guò)程,發(fā)散學(xué)生的思維。】 六、課堂小結(jié) 
展開(kāi)交流,由學(xué)生談體會(huì),老師總結(jié)評(píng)價(jià)。 
1.回顧解一元一次方程應(yīng)用的一般步驟; 2.滲透數(shù)學(xué)思想:方程思想和轉(zhuǎn)化思想; 3.有兩個(gè)等量關(guān)系時(shí),列出方程的方法; 
4.用不同等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),所列方程的復(fù)雜程度就不同,因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇; 5.借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、列表格或畫(huà)線段圖等方法,正確找出題中的等量關(guān)系。  
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn),強(qiáng)化解一元一次方程應(yīng)用的步驟、思想、方法等基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出自己仍然存在的困惑,培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和反思能力。】 七、課后練習(xí) 
  A組題(鞏固基礎(chǔ)): 課本P152-153 復(fù)習(xí)題  第3、11題       B組題(提高能力): 課本P153 復(fù)習(xí)題  第8、12題 
【設(shè)計(jì)意圖:分層次的作業(yè)設(shè)置,目的是為學(xué)生搭建不同高度的學(xué)習(xí)平臺(tái),滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需求,有利于發(fā)展個(gè)性化鞏固提高的要求,也為下一節(jié)課做好鋪墊。】

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