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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：一元一次方程
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-西安
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊6 應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-西安高新逸翠園學(xué)校
第五章 一元一次方程 6．應(yīng)用一元一次方程——追趕小明
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題．熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換． 2、經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步培養(yǎng)學(xué)生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力． 【教學(xué)重點】
找出追及問題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實際問題. 【教學(xué)難點】
借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系. 【教學(xué)過程設(shè)計 】
本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
教學(xué)流程：
環(huán)節(jié)一、情景導(dǎo)入
活動內(nèi)容：
學(xué)生以小品的形式演繹一位同學(xué)早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè)，最終在去學(xué)校的路上追上了他． 目的：
通過小品的形式揭示生活中蘊含著我們數(shù)學(xué)的一個常見問題——追及問題，從而引出課題及例題．
實際活動效果：
采用生動活潑的小品，讓學(xué)生感受生活中我們常常會遇到類似的問題，從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題、便于引起每位同學(xué)的興趣．
環(huán)節(jié)二、探究新課
1. 追及問題： 活動內(nèi)容：
教材實例分析：
例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？ 實際活動效果：
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：
找出等量關(guān)系：小明所用時間＝5＋爸爸所用時間；
小明走過的路程＝爸爸走過的路程.
板書規(guī)范寫出解題過程：
解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，
據(jù)題意得 80×5＋80x=180x. 解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分鐘．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.
答：追上小明時，距離學(xué)校還有280米．
作出小結(jié):
活動內(nèi)容：
變換條件，研究起點不同的追及問題：
例２：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列慢車
同向而行
①甲先走，乙后走；乙甲＜VV
等量關(guān)系：甲的路程=乙的路程；甲的時間=乙的時間＋時間差.
從乙站開出，每小時行駛85千米．設(shè)兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上慢車？ 實際活動效果：
通過個別學(xué)生分析已知條件， 引導(dǎo)大家正確畫出線段圖：
找出等量關(guān)系：快車所用時間＝慢車所用時間；
快車行駛路程＝慢車行駛路程＋相距路程.
板書規(guī)范寫出解題過程：
解：設(shè)快車x小時追上慢車，
據(jù)題意得 85x=450+65x. 解，得x=22.5.
答：快車22.5小時追上慢車． 作出小結(jié):
2. 相遇問題： 活動內(nèi)容：
知識拓展，與學(xué)生共同探討相遇問題，借助“線段圖”歸納出其中的關(guān)系.
例3：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)
幾秒與乙相遇？ 實際活動效果：
學(xué)生獨立思考， 正確畫出線段圖：
找出等量關(guān)系：甲所用時間＝乙所用時間；
甲路程＋乙路程＝甲乙相距路程.
板書規(guī)范寫出解題過程：
解：設(shè)t秒后甲、乙相遇，據(jù)題意得8t+6t =280.
解，得t=20.
答：甲出發(fā)20秒與乙相遇． 作出小結(jié):
3. 相遇和追及的綜合問題： 活動內(nèi)容：
將前兩類題綜合起來，形成一道綜合題目.
例4：七年級一班列隊以每小時6千米的速度去甲地.王明從隊尾以每小時10千米的速度趕到隊伍的
排頭后又以同樣的速度返回排尾，一共用了7.5分鐘，求隊伍的長. 實際活動效果：
教師引導(dǎo)分析：
思路：把綜合問題分解成2個簡單問題，使難度降低.
例如：一列隊伍，一個人從隊尾追到排頭，接著返回隊尾的題目. 分解：①追上排頭——追及問題；
②返回隊尾——相遇問題. 找出等量關(guān)系：追及問題：隊尾追排頭；相遇問題：排頭回隊尾. 板書規(guī)范寫出解題過程：
解：7.5分鐘＝0.125小時.
設(shè)王明追上排頭用了x小時，則返回用了（0.125－x）小時， 據(jù)題意得10 x－6 x =10（0.125－x）＋6（0.125－x）.
解，得x=0.1.
此時，10×0.1－6×0.1 =0.4（千米）=400（米）. 答：隊伍長為400米．
環(huán)節(jié)三、運用鞏固
完成任務(wù)單上對應(yīng)練習(xí) 實際活動效果：
由于題目較簡單，所以學(xué)生分析解答時很有信心，且正確率也比較高，同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.
相向而行
等量關(guān)系：甲所用時間=乙所用時間；甲的路程＋乙的路程=總路程
環(huán)節(jié)四、歸納小結(jié)
活動內(nèi)容：
學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識： 1.會借線段圖分析行程問題. 2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系. 同向追及問題：
①同時不同地——甲路程＋路程差＝乙路程； 甲時間＝乙時間. ②同地不同時——甲時間＋時間差＝乙時間； 甲路程＝乙路程. 相向的相遇問題：
甲路程＋乙路程＝總路程； 甲時間＝乙時間. 實際活動效果：
通過交流學(xué)生認(rèn)識到借線段圖來分析行程問題的好處，發(fā)現(xiàn)行程問題中的一些規(guī)律，并感受到運用方程解決實際問題的優(yōu)勢.充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂由單純傳播知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動從事學(xué)習(xí)活動.讓學(xué)生自己總結(jié)，不但使學(xué)生懂得親身實踐、合作交流是一種重要的學(xué)習(xí)方法，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．
環(huán)節(jié)五、當(dāng)堂檢測
活動內(nèi)容：
1：小華和小玲同時從相距700米的兩地相對走來，小華每分鐘走60米，小玲每分鐘走80米．幾分鐘后兩人相遇？
分析：先畫線段圖：
2：一個自行車隊進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35千米/小時的速度前進。突然，1號隊員以45千
米/小時的速度獨自行進，行進10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/小時的速度往回騎，直到與其他隊員會合，1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了多長時間？ 實際活動效果：
由于時間關(guān)系，只能要求學(xué)生在課堂上分析其中的等量關(guān)系，列出方程，而沒有時間解方程，但也達到了檢測的目的，知道了學(xué)生本課時知識掌握中的共性問題及教師沒有考慮到的問題.
教學(xué)反思
本節(jié)課以學(xué)生的實際生活為起點，通過對各種情況的行程問題的講解、例題分析、鞏固提高這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式來進行教學(xué)，到探究開放性問題，同時又將新課標(biāo)的精神融入其中，注重學(xué)生興趣、激情的提高.這樣做的好處是：能使大部分同學(xué)都能掌握基本知識，成績好的也有新的收獲，做到了各有所得.
整堂課在邏輯思路方面比較合理，比較適合七年級學(xué)生所處的年齡階段的認(rèn)知水平和實際學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)過程中獲得進步，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求.對于應(yīng)用題的解決，不少學(xué)生還是不習(xí)慣用列方程解決問題，所以在教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生利用方程模型，讓學(xué)生切身感受到列方程解應(yīng)用題的必要性，為八年級、九年級列方程解應(yīng)用題打好基礎(chǔ).
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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