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視頻標簽：軸對稱
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級上冊軸對稱-黑龍江省優課
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級上冊軸對稱-黑龍江省級優課
第十三章 軸對稱
13．1.1 軸對稱
教學目標
1. 理解軸對稱、軸對稱圖形的定義，并能做出準確判斷；學會找軸對稱圖形的對稱軸； 了解軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系。
2.通過對生活實物和相應圖片的觀察、欣賞，使學生充分感受到數學與現實生活的密切 聯系，陶冶情操，學會感受美和欣賞美。通過觀察、思考、動手操作，提高學生的觀察辨析圖形的能力，發展學生的空間思維。
3.通過自主學習讓學生體驗獲取數學知識的感受；體會軸對稱在現實生活中的廣泛存在 和軸對稱豐富的文化價值。 教學重點：軸對稱圖形的概念．
教學難點：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系。 教學方法：自主學習、合作探究、講練結合 教學用具：白板 學情分析：
從心理特點來看，八年級的學生活潑、好動，對直觀事物的感知能力強，想像力豐富，正逐步從形象思維過渡到抽象思維；在知識儲備上，他們在小學時對軸對稱圖形就有了一定的認識，又剛學習了平移變換和三角形全等，已經具備一定的動手操作能力與圖案設計能力，有一定的空間想象能力和合作交流能力；但他們的抽象、概括能力仍需要教師進一步培養。 教學過程： 一、交流預習
（一）創設情境：（課前播放空中梯隊編隊隊形解讀視頻）
抗戰70周年，舉國歡慶，閱兵更是向世界展現了中國的強大。在剛才播放的視頻中，我們發現，空中梯隊的編隊隊形，新穎震撼，富有時代色彩，除了以紀念數字70編隊方式外，其余的編隊方式均體現了一種數學美------對稱美，這就是我們這節課要研究的內容，軸對稱。
（二）自主探究：
出示導學提綱（閱讀課本，師友進行交流）
探究一：什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？舉出生活中的例子。
總結軸對稱圖形、對稱軸的概念，列舉生活中的例子。并用多媒體展現生活中多姿多彩的軸對稱圖形。
比一比：（1）判斷：下面的數字哪些是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？ 0 2 4 6 8
2
a
D
C
B
A（2）判斷：下面的字母哪些是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？
A P C X E F G T Q M
(3)判斷：像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形？
用、中、由、日、口、直、水、早
猜一猜： 下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題.請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含
的內在規律，然后在空白處填上恰當的圖形
試一試：每人做一個姿勢，從正面看，左右兩邊是對稱的。 探究二：你是怎樣來確定軸對稱圖形的對稱軸的？ 想一想：1、 一個角的角平分線就是這個角的對稱軸.( )
2、 直線BD是長方形ABCD的對稱軸.( )
畫一畫：請找出下面軸對稱圖形的對稱軸。
等腰三角形 長方形 等邊三角形
正方形 五角星 圓
探究三：什么是兩個圖形成軸對稱？什么是對稱點？成軸對稱的兩個圖形中，對應的線段、
對應的角有什么關系？
師友匯報總結兩個圖形成軸對稱及對稱點等概念，發現對應的線段、對應的角關系。 試一試: 1.圖甲與圖乙_____,對稱軸是_____. a 2.點A的對稱點是____,點B的對稱點是____ ,點C的對稱點是_____. 3.AB的對應邊_____AC=_____,∠A的對應角是_____ 比一比：如圖，哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？
EE
E
E
E
E
EE
E
E
E
E(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
想一想：
（1）左圖中，兩圖形關于直線a成軸對稱，它們全等嗎？ （2）已知右圖中兩圖形全等，它們成軸對稱嗎？
（3）由此你能得出什么結論？
總結：成軸對稱的兩個圖形一定全等，全等的兩個圖形不一定成軸對稱。 探究四：兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系是什么？ 總結：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系
二、互助探究 【例1】判斷
（1）軸對稱圖形必有對稱軸（ ） （2）軸對稱圖形至少有一條對稱軸 （ ）
（3）關于某直線成軸對稱的兩個圖形必能互相重合（ ） （4）兩個完全互相重合的圖形必是軸對稱（ ） 【例2】符合下列哪個條件的圖形是軸對稱圖形？ （ ） （A）能夠互相重合的兩個圖形
（B）一個圖形在某直線翻折，能與另一個圖形重合 （C）一個圖形在某直線兩旁部分的形狀大小都相同 （D）一個圖形沿某直線翻折，直線兩旁的部分能夠互相重合 三、分層提高
1.(2016•北京)甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是．．軸對稱的是（ ）
2.（2016•深圳）下列圖案中，軸對稱圖形是（ ）
3.(2014•陜西)一個正五邊形的對稱軸共有 條．
4.(2013•株洲）下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數最多的圖形是（ ）
A B C D
4
A．
B．
C．
D．
D．
C．
B．
A．
A． 等邊三角形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形 5.(2013年山西 )如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形， 該圖形的對稱軸有（ ）條。 A. 1 ；B. 2；C. 4；D. 8.
6、如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，在得到的三角形
的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（ ）
7、下圖是由小正方形組成的“Ｌ”形圖。請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形。
四、總結歸納:
1、你有哪些收獲？你還有哪些疑問？ 2、對稱的科學道理
這節課我們認識了生活中的許多軸對稱圖形,它們不但體現了一種對稱美,還有一定的科學道理,你知道嗎?
---表盤的對稱保證了走時的均勻性。 ---飛機的對稱使飛機能夠在空中保持平衡。 ---人眼睛的對稱使人觀察物體能夠更加準確全面。 ---雙耳的對稱能使聽到的聲音具有較強的立體感。 „„ 五、鞏固反饋:
1.（2014•黑龍江龍東）下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（ ）
2.（2014•湖南衡陽）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）
3．下列四句話中的文字有三句具有對稱規律，其中沒有這種規律的一句是( )
A．上海自來水來自海上 B．有志者事竟成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂釀蜂蜜
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
5
35°
75°
A
CB
L
C1
B1A1
4．關于軸對稱和軸對稱圖形，下列說法錯誤的是( )
A．軸對稱圖形是對一個圖形來說的 B．軸對稱是對兩個圖形來說的 C．對稱軸可以是直線、線段或射線 D．一個軸對稱圖形的對稱軸可以不止一條
5. 下列每組中的兩個圖形關于某條直線對稱的是( )
6．小華將一張如圖13－1－4所示的長方形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個直角三角形通過圖形變換構成了下列四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是( )
7.如圖，如果兩個三角形關于直線L成軸對稱那么: （1）∠ C 是多少度? （2）∠B1 是多少度?
（3） 如果AB=6,那么A1C1是多少? 六、作業：
1、必做題：P64: 習題13.1 第2、3題 2. 選做題：
某居民小區搞綠化,要在一塊長方形空地上建花壇,現征集設計方案, 要設計的圖案由圓和正方形組成( 圓與正方形的個數不限),并且使 整個長方形場地成軸對稱 ,請在右邊長方形中畫出你的設計方案。 七、板書：
13．1.1 軸對稱
1、軸對稱圖形、對稱軸 2、兩個圖形成軸對稱 3、區別與聯系
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