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視頻標簽：應用一元一次方程,打折銷售
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊4應用一元一次方程—打折銷售-西北大學附屬中學
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初中數學北師大版七年級上冊4應用一元一次方程—打折銷售-西北大學附屬中學
數學初中七年級上北師大版《第五章 第四節 打折銷售》
教學設計
學 校 西北大附中 教師 劉 敏 茜
授課班級 初 中 七 年 級
授課類型
新 授 課
課 時
1節（45分鐘）
一、 教材分析： 1．教學內容：
《打折銷售》是北京師范大學（版）義務教育七年級上冊第五章“一元一次方程”第4課時的內容。 2．內容分析：
本節課取材于學生現實生活中的打折問題，通過對打折銷售中數量關系的分析，經歷應用方程解決實際問題的過程，既是對前面所學知識的鞏固、應用和加深理解，又是今后學習二元一次方程以及函數的鋪墊，起到了承上啟下的作用。 二、學情分析： 1、知識基礎：
在本章前面幾節學生已經學習了一元一次方程的概念及解法，并學習了用一元一次方程解決實際問題的方法。并且在小學階段中對“打折銷售”實際問題中的數量關系有一定的認識，同時，學生已具備一些字母表示數，代數式運算的基本能力，但由于學生僅比較了解簡單數量關系，復雜的實際問題間的數量關系到找出等量關系列方程解決實際問題，學生并未真正有所感受，缺少理性的思考。 2、學習能力和態度：
學生的基礎一般，將實際問題抽象成數學問題，分析問題的能力較弱。但通過將近一個學期的學習，學生已具備了一定的代數運算基礎，積累了一些分析問題的經驗，并且學生對學習數學有一定的興趣。
在學生頭腦中雖有一些打折銷售的數量關系，但并沒有上升為能力，因此學生渴望通過學習有關知識，能通過自己的探究從而得到知識情感的成就，因此學生能在老師的引導下展開學習活動；同時，由于我校平學分班，學生的基礎程度有差別，因此存在部分學生理解動手操作能力也比較弱，學生“聽”的能力較差，抽象思維水平較低，但習慣于直觀性較強的學習方式。
三、 教學目標
知識能力目標：
理解售價、標價、利潤、利潤率、成本價等概念及它們之間的關系式。體驗運用數學知識解決實際問題的過程，歸納出運用方程解決實際問題的一般步驟。 過程與方法目標：
培養學生思考、探究、分析問題的能力。通過解決實際問題感知數學知識與實際生活的普遍聯系，培養觀察、比較、分析、概括的能力,進而提高學生的學習能力。 情感態度價值觀目標：
在經歷建立方程模型解決實際問題的過程中，讓學生體驗數學來源于實踐，又服務于實踐的宗旨。從而樹立學有所用的數學的思想，培養學生熱愛數學的熱情，實事求是的態度及與人合作、交流的能力.在學習數學過程中，體驗數學就在我們身邊，是為我們的社會和我們的生活服務的，體會數學的應用價值，培養學生學習數學的學習興趣，體驗成功的喜悅。 教學重點與難點：
重點：運用一元一次方程解決打折銷售問題，歸納出列方程解決實際問題的一般步驟。 難點：打折銷售中的數量關系及其應用。 四、 教學方法及學法指導 教學方法：
1、啟發式教學法：根據教材特點及初一學生好奇心強、模仿力強，思維較依賴于具體直觀事物的特點，我選用啟發式教學法。
2、直觀演示法：教學中利用多媒體實物投影呈現學生的練習，有利于激發學生的求知欲望，營造良好的學習氛圍。
3、合作探究法：利用學生自己編演的小品創設問題情境，提出問題，引導學生討論，理解打折銷售中的售價、標價、利潤、利潤率、成本價等概念，及它們之間的數量關系。 學習方法：探究學習法、合作學習法。 五、 教學用具：
多媒體課件、黑板、實物投影儀 六、教學過程
《新課程標準》特別提出了數學教學是數學活動的教學。學生要在數學教師指導下，積極主動地掌握數學知識、技能，發展能力，形成積極、主動的學習態度，同時使身心獲得健康發展。根據這一理念，本節課的教學過程作如下設計：
步驟 教 學 內 容 教 師 活 動
學 生 活 動 教 學 意 圖 環節一創設情境 導入新課
場景1、
小商販：圣誕節快到了，聽
說批發市場賀卡2元一張，我去買些漂亮的賀卡。 學生：老板，這個賀卡多少錢一張？
小商販：我的賀卡質量好，一張5元。
學生：這么貴啊，我不買了！ 小商販：來來來，不掙你的錢了，給你打8折吧！ 學生表演情景劇，模擬打折銷售的場景，提出實際問題：你要是這位學生，買還是不買？ 場景2、
展示：生活中打折銷售的圖片（配音樂），提出問題，這個時候想不想也買點東西，是不是很劃算呢，是不是理智的行為呢？
⑴利用情景劇和配有音樂的幻燈片創設情景
⑵提出問題，啟發引導學生積極思考，從而引出本節內容，在黑板上板書本節課題：
5.4打折銷售
學生欣賞情景劇，回憶生活中常見的情景，積極思考，并集體參與回答。
讓學生表演小品，一是增加趣味性，活躍課堂氣氛，二是讓學生身臨其境感受打折銷售是怎么回事。 ①利用課件生動形象的演示提高學生學習興趣、激活學生思維、加深概念理解。 ②通過提問引發學生思考，使學生的注意、記憶、思維凝聚在一起，加強學生對橢圓形象的認識，提高參與程度
步驟 教 學 內 容 教 師 活 動
學 生 活 動 教 學 意 圖 環 節 二 概 念 復 習 鞏 固 新 知
打折銷售中的基本概念： 1、定價也叫標價，有時稱作原價，是指商家出售商品時所標明的價格 2、成本價也叫進價，或者成本，是指商家購進貨物時的價錢
3、售價是指商品成交時的實際價格
4、打折就是商品以原價為基礎按一定的比例降價出售
5、利潤是指商品的售價與成本價之間的差額。 6、利潤率是指利潤占成本的百分比。
7、相互之間的數量關系。
利潤=售價－成本 →售價=成本＋利潤 →
1、引導學生在具體場景中理解基本概念。
2、體會概念間的數量關系 3、引導學生用方程的思想，將這些數量關系作為解題的等量關系
同桌相互討論，根據情景劇的實際場景解釋定價，成本價，售價，打折，利潤，利潤率等基本概念及其數量關系
1、 在實際問題中理解相應概念，注重概念形成過程。讓學生從感性認識自然過渡到理性認識，培養學生的觀察、歸納、概括能力 2在給出定義后，通過設問讓學生加深對打折銷售中一系列數量概念的理解。
步驟 教 學 內 容 教 師 活 動
學 生 活 動
教 學 意 圖
環節三學以致用 解決問題
1、 復習一元一次方程解決應用題的一般步驟：
• Step1：審題（理解實際問題）
• Step2：實際問題轉化為數學問題
找——等量關系 設——未知數 列——方程 • Step3：解決數學問題 解——方程 檢驗——解的合理性 作答
2、例題講解： 【例1】一家商店將某種服裝按成本價提高40﹪后標價，又以8折(即按標價的80﹪)優惠賣出, 結果每件仍獲利15元，這種服裝每件成本是多少元?（課本145頁） 【例2】某商店一套服裝的進價為200元，若打七五折出售可獲利20%，則該服裝的標價為多少元？？
引導學生回憶并回答一元一次方程解決應用題的一般步驟
引導學生找等量關系 【例1】售價-成本=利潤 板書整個解題過程
解：設服裝的成本價為x元， 0.8×（1+40%）x-x=15 解方程得x=125
答：每件商品成本價125元
【例2】售價-成本=利潤 解：設該服裝的標價為x元 75%x – 200=200×20% x=320
答：該服裝的標價為320元
⒈認真聽講，積極思考參與 2.回答老師的提問
⒊學生回答討論結果，其他學生認真傾聽、積
極思考； 4、學生體會師生共同找到的等量關系，并用含未知數的代數式表示等量關系，從而列出方程
加深學生解決應用題的解題思路
引導學生共同分析問題，幫助學生
隨堂練習：一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節關系按標價的8折出售，每件以60元賣出，這種夾克每件的成本價是多少元？
例3.某服裝商店以135元的價格售出兩件衣服，按成本計算，第一件盈利25 %，第二件虧損25 %，則該商店賣這兩件衣服總體上是賺了，還是虧了？
叫學生上黑板做題 （1）巡堂指導學生思考
（2）根據學生回答的情況，將結論進行板書；并給出不論學生做對做錯給予鼓勵，評價。
什么是贏？什么是虧？
盈利：售價＞成本 利潤＞0 虧損：成本＞售價 利潤＜0 解:設第一件服裝的成本為x元,第二件服裝的成本為y元，
(1+25%)x=135 (1-25%)y=135 x=108 y=180 成本價：108+180=288元 售價： 270元 288＞270 答：虧損。
（對于學生以利潤為判斷標準分辨虧損與否，給與肯定）
學生在黑板上完整的完成整個題目，給學生
講解自己的解題思路，由學生來評價該生的成功
⑴學生分組討論問題，就自己的想法各抒己
見
（2）學生易于考慮本節課用的次數較多的等量關系：售價-成本=利潤 解:設第一件服
裝的成本為x元,第二件服裝
的成本為y元， 135-x=25%x 135-y=-25%
x=108 y=180
②通過討論，學生自主學習，構建新的知識體系，不但能學習到真正屬于自己的、可靈活運用的知識，而且在此過程中掌握求知的方法；
⑴引導學生討論，分析題目，并對完成情況給予點評； ⑵注意討論的進程，根據情況作出及時的指導；解決生成性問題。
⑶對學生的出題結果，做好引
導和評判，以防離題太遠。 ⑷例3根據不同
的等量關系列不同的方程。
3、當堂檢測體驗成功 1進價100元的商品,提價40%銷售,定價應為 （140）元。
2)某商品進價5元，售價是10元，利潤是（5） 元，利潤率是（100%）。 3)一塊手表成本價是70元，利潤率是30%。則這塊手表的利潤是（21）元，售價是（9）元。 4)標價500元的商品9折價是 450 元 ，x折價是 （ 50x） 元.。 5)某種商品原來每臺售價90元，降價后每臺售價72元，打（8）折。 6）一件商品標價是50元，現在8折銷售，售價40元。如果進價是32元，則利潤是8元，利潤率是 （ 25%）
1、依據學生的接受能力，掌握的好的情況下可以選擇搶答的形式
2、在學生回答完問題之后再一次鞏固所用到的數量關系，加深理解。
學生積極搶答 其余學生會給回答問題的學生給與及時評價，答對了鼓掌鼓勵，答錯了舉手及時糾正。
1、采用搶答的形式活躍課堂氣氛。 2、檢測學生學習打折銷售中數量關系的效果。
3、題目設置把幾個數量關系、變式訓練都考察，充分檢測，做到當堂知識當堂消化。 4、讓學生在愉悅的環境中享受成功的喜悅
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