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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：實(shí)際問題,一元一次方程
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4實(shí)際問題與一元一次方程江西省
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4實(shí)際問題與一元一次方程江西省
3.4實(shí)際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)
（探究2 球賽積分表問題）
江西省南康三中 魏逢琦
教學(xué)內(nèi)容
實(shí)際問題與一元一次方程之探究2——球賽積分表問題
教 學(xué) 目 標(biāo)
知識
技能
通過觀察表格獲取信息，探索實(shí)際問題（球賽積分及類似問
題）中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解釋問題的合理性． 數(shù)學(xué)思考 能結(jié)合實(shí)際問題情景（積分表）發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中，能夠有條理的思考．
解決問題 能夠分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系；設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而解決實(shí)際問題．
情感
態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值．
重點(diǎn) 找出球賽積分表中積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的等量關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立一元一次方程）．
難
點(diǎn)
由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程． 教具媒體
多媒體輔助教學(xué)、導(dǎo)學(xué)案． 教學(xué)方法
情境激趣、觀察討論、講練結(jié)合． 教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．生命在于運(yùn)動．在體育運(yùn)動中也有很多問題可以用方程來解決，今天我們一起來探討“球賽積分表問題”．先觀看一段小視頻．（CBA近期比賽視頻）
2．引出課題
（在比賽即將結(jié)束的時(shí)候停住畫面），比賽即將結(jié)束，北京首鋼隊(duì)在暫時(shí)落后2分的情況下在三分線外投出最后一球，最終比賽結(jié)果如何？先請同學(xué)們猜一下：你們認(rèn)為有哪幾種結(jié)果呢？
（學(xué)生回答可能平局時(shí)）老師解釋：
正規(guī)的籃球比賽最終結(jié)果是不允許出現(xiàn)平局，如果常規(guī)時(shí)間結(jié)束比分相同就要通過加時(shí)賽分出勝負(fù)．
二、問題探究
例（課本P103探究2）：觀察積分榜，完成下面的問題．
某次籃球聯(lián)賽積分榜
隊(duì)名 比賽場次 勝場 負(fù)場 積分 前進(jìn) 14 10 4 24 東方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 藍(lán)天 14 9 5 23 雄鷹 14 7 7 21 遠(yuǎn)大 14 7 7 21 衛(wèi)星 14 4 10 18 鋼鐵
14
0
14
14
（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系； （2）某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？ 老師提問：從這張表格中你能獲得哪些信息？ 學(xué)生可能有以下回答：
（1） 每隊(duì)比賽總場次是14場．
（2） 勝場數(shù)越多，總積分越多．（師：為什么？）
（3） 負(fù)一場得1分，（師：從哪里看出來的？追問引出下面的答案） （4） 勝一場得2分．（師：你是怎么算出來的？）
結(jié)合學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系：勝場數(shù)+負(fù)場數(shù)＝總場數(shù)；勝場積分+負(fù)場積分＝總積分
如果學(xué)生沒有用方程的方法，老師提示可不可以用方程思想來解決這個(gè)問題呢（即列方程求解）？
學(xué)生回答完后，展示： 設(shè)勝一場積x分，從第一行可列方程：
10
x+ 1 × 4 = 24（問：這樣列方程的依據(jù)是什么？出示：勝場積分+負(fù)場積分＝總積分）
解得
x= 2．
所以勝一場積2分．
用其他行的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，得出結(jié)論：
本次籃球聯(lián)賽的積分規(guī)則是：勝一場積2分，負(fù)一場積1分． 利用這個(gè)積分規(guī)則解決問題1、問題2．
問題1：請你用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．
如果設(shè)某隊(duì)勝了m場，則這個(gè)隊(duì)負(fù)了 (14-m) 場，勝場積分為 2m 分，負(fù)場積分為 (14-m) 分，總積分為2m+(14-m)= (m+14) 分．
提示：也可以設(shè)某隊(duì)負(fù)了m場．
問題2：某隊(duì)賽14場，它的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？ 這是個(gè)判斷題，要正確作出判斷，需要作出定量分析．
學(xué)生討論，如有困難教師點(diǎn)撥：不妨先假設(shè)某隊(duì)的勝場積分等于負(fù)場積分． 學(xué)生獨(dú)立解答，請一學(xué)生演板． 訂正時(shí)屏幕展示完整的解答過程．
設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場，則負(fù)了（14x）場，如果勝、負(fù)場積分會相等列出方程：
214xx，
解得14
3
x
． 分析：因?yàn)閤表示所勝的場數(shù)，所以必須是整數(shù)．而這里x的值不是整數(shù)，所以不符合實(shí)際意義，由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場積分會等于負(fù)場積分．
引導(dǎo)學(xué)生說說這類問題的解法．老師點(diǎn)評，這類的題目先按能去解答，再看解是否符合實(shí)際意義，如果符合，就說明能，如果不符合，就說明不能．
歸納：這個(gè)問題說明了：1．利用方程不僅能求出具體的數(shù)值,而且還可以進(jìn)行推理判斷． 2．用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，而且還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義．
三、課堂練習(xí)
前面我了解了籃球的積分規(guī)則，但其他球賽的積分規(guī)則可能不一樣，我們通過下面的練習(xí)來探索足球比賽的積分規(guī)則．
1．在2014年巴西世界杯小組賽中，梅西率領(lǐng)的阿根廷隊(duì)以三戰(zhàn)全勝的戰(zhàn)績獲得F組第一名，順利闖入16強(qiáng)．
F組積分榜
球隊(duì) 場次 勝 平 負(fù) 積分 阿根廷 3 3 0 0 9 尼日利亞 3
1
波黑 3 1 0 2 3 伊朗
3
0 1 2
1 （1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)求積分規(guī)則：勝一場積______分；平一場積______分；負(fù)一場積______分；
（2）已知尼日利亞隊(duì)負(fù)1場，那么該隊(duì)的積分能是5分嗎？ 2．完成課本P106練習(xí)第3題．
提示學(xué)生先求出文藝小組和科技小組的每次活動時(shí)間．
設(shè)九年級文藝小組活動次數(shù)為x，科技小組活動次數(shù)為y，則可列方程______________
然后引導(dǎo)學(xué)生用枚舉法，找到合理的答案． 3．現(xiàn)場搶答題．
出示限時(shí)答題軟件，請兩至三位同學(xué)到電腦前輪流答題．（答對每題得10分，答錯(cuò)或未答每題扣5分）
四、課堂小結(jié)
通過對球賽積分表的探究，你有什么收獲呢? 五、課外作業(yè)
1．閱讀作業(yè)： 課本第104～105頁 2．必做作業(yè)： 課本第112頁第9題 3．選做作業(yè)： 合作交流 共同探討
如果 “某次籃球聯(lián)賽積分榜”中只有前進(jìn)隊(duì)和衛(wèi)星隊(duì)兩行數(shù)據(jù)（如下圖），你還能求出勝一場和負(fù)一場的積分各是多少嗎？
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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