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視頻標簽：去分母解,一元一次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊去分母解一元一次方程（1）汾陽
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊去分母解一元一次方程（1）汾陽市西關初級中學校
《一元一次方程的解法—去分母》教學設計方案
課題名稱 《一元一次方程的解法（3）——去分母》 科 目 數學 年 級 七年級
教學時間
45分鐘
學習者分析 本班學生共48人，其中男生人18，女生30人。總的來說，班級紀律好，學習風氣好。學生上課發言比較積極，有部分學生的數學思維活躍，
對數學有比較濃厚的興趣，學習熱情也較高。但有極少部分學生不大發言，
有幾個學生學習習慣差，不愿思考問題。總體來說學生還是喜歡小組合作的學習方式，能大膽參與交流質疑。
教學目標
一、情感態度與價值觀
1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發學生的探究欲望，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的模型。
2、通過埃及古題的情境感受數學文明.在小組學習中獲得與人合作的經驗，體驗成功的喜悅。
二、過程與方法
1. 使學生經歷 "把實際問題抽象為方程"的過程，發展用方程方法分析問題、解決問題的能力，體驗數學的建模思想。 2. 使學生經歷自主探究與合作交流的過程，進一步培養學生歸納知識的能力，體驗數學的化歸思想。
三、知識與技能
1.掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程· 2.了解一元一次方程解法的一般步驟·
教學重點、難點 教學重點：通過"去分母"解一元一次方程
教學難點：探究分母為小數的"去分母"的方法解一元一次方程 教學資源 教師準備課前微課、多媒體課件、小黑板等
教學過程
教學環節
教師活動
預設學生行為 設計意圖 教學活動1
教師發布任務:微課 《一元一次方程的解法（3）——去分母》并給予學生學習微課的目標。
學生根據老師給的任務描述：
1、當方程中含有分母時，怎樣去掉方程中的分母？
2、去分母是依據等式的哪一條性質？
3、去分母時應該注意什么？（如不含分母的項，分子是多項式時）
4、解一元一次方程的一般步驟。
培養學生自主學習的能力，從微課學習過程中總結自己的收獲和發現學習中的疑惑。
教學活動2
對學生的自學，完成學案等作總結與評價。投影展示優秀心得及作業，并提出建議及希望。
B.檢測自學情況 解方程:
31322322105
xxx
教師對學生的講解給予肯定和表揚，同時強調和提問去分母應注意：不能漏乘不含分母的項，當分子是多項式時去掉分母先加括號。
去分母的依據及所用數學思想。（轉化思想） 各小組全員參與評選出最優學案以及進步學案進行展示表揚，小組組長給予加分鼓勵
.觀察方程,回答教師提
出的問題。一學生進行板演。
學生積極思考并回答老師的問題，認真做好筆記。 通過對學生自學情況的總結和優秀心得的展示并給予獎勵積分，讓學生知道老師是十分關注其自學情況的，激勵學生下次認真完成老師布置的任務提高預習效果。
此問題在于引導學生解題后進行反思，從而達到舉一反三之目的。 教學活動3 指出解方程過程中所有
的錯誤,并加以改正. 解:去分母,得
5(3x+1) - 2 =（3x- 2）
-2×2x+3去括號,得
15x+ 1 -20=3x-2- 4x+6
移項,得15x-3x - 4x= -2 - 6+20 合并,得16x =7 系數化為1,得
學生分析正誤，找到
錯誤原因，歸納正確解題方法。
歸納易錯點：去分母
漏乘，當分子是多項式時
去掉分母不加加括號，去
括號不利用乘法分配率，移項不變號，系數化為一時分子分母顛倒位置。
學生改正此題，在這一過程中總結出解一元一次方程的步驟及每一步注意的事項。對所學知識得到進一步的鞏固和提升。
教學活動3
探究問題：分母為小數
的一元一次方程的解法。（解
決學案上的共性問題5）
歸納解一元一次方程的一般步驟。 教師：通過剛才的解題，你能歸納出解一元一次方程的一般步驟嗎？（
學生獨立思考兩分
鐘后，小組內相互交流討
論得出分母是小數的去
分母的方法及依據，將解
題步驟寫到小黑板上，推
選代表交流本組的方法， 小組討論2分鐘后抽學生回答，教師總結，板
書出步驟，并用多媒體出示）
培養學生在小組學習中獲得與人合作的經驗，體驗成功的喜悅，知識共享，互教過程也是對所學知識鞏固和提升的過程。
教學活動4 解決問題："過路的人!這兒埋葬著丟番圖。請計算下列數目，便可知他一生經過了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的
家庭。
五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活
到父親歲數的一半。晚年喪子老人真可憐，悲痛之中度過了風燭殘年。請你算一算，丟番圖活到多大，才和死神見面?"請你算一算，丟番圖到底活到多少歲?
學生學生個別
口答如何設未知數，列出一元一次方程，其他同學補充教師作點評。學會利用方程解決簡單的實際問題，感受數學文明。
培養自己獨立分析問題解決問題的能力，并從中感受學習的快樂。使學生的探究欲望再次得到激發；培養學生的學習興趣。
檢測學生是否掌握新知識。
教學活動5
五．總結反思：（3分鐘）
1.師： 今天我們學習了哪些新知識？你有什么收獲？
通過思考、交流，梳理所學知識，歸納總結完成下列表格，多媒體完整顯示以下表格（學生記在筆記本上）。
步 驟 根 據 注 意 事 項 去分母
等式性質2 ①不漏乘不含分母的項； ②注意給分子添括號。 去括號 分配律、去括號法
則
①不漏乘括號里的項； ②括號前是“－”號，要變號。
移項 移項法則 移項要變號 合并同類項 合并同類項法則
系數相加，不漏項 兩邊同除以未知數的系數
等式性質2
乘以系數的倒數
（學生的收獲可以是多方面的，鼓勵學生踴躍發言，培養語言表達能力）
2.你還有什么疑惑嗎？說出來我們一起解決？
教學活動6 教師寄語：在知識的海洋上航行：自信是船，勤奮是帆，毅力是風，
老師是引航員，你們是舵手。只有我們用心協力，不畏艱險，才能到達
成功的彼岸
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
