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視頻標簽：解決問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級上冊解決問題（例5）天津市 - 靜海
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級上冊解決問題（例5）天津市 - 靜海
教學內容：人民教育出版社小學數學五年級上冊第五單元簡易方程P79-82的內容。
課題：解決問題（例5） 一、教學目標： 1、知識與技能
結合具體的生活情境，理解稍復雜的行程問題的結構特點，使學生初步理解和掌握解決稍復雜的行程問題的步驟，掌握稍復雜的行程問題中的等量關系，并利用等量關系自主嘗試列方程解決問題。
2、過程與方法
通過讀、演、畫、找、解、列、驗等多種活動形式，使學生的多種感官參與教學活動，培養學生的邏輯思維能力、分析判斷能力、語言表達能力、合作探究意識等。
3、情感、態度、價值觀
幫助學生養成自我檢驗的良好學習習慣，培養學生學習數學的積極情感，并學會和學生合作交流。
二、教學重、難點 1、教學重點
掌握稍復雜的行程問題中的等量關系，并利用等量關系自主嘗試列方程解決行程問題。
2、教學難點
畫線段圖并找準等量關系。 三、教學方法
創設情境法、合作探究法、數形結合法、多種練習法。 四、學情分析
《解決問題（例5）》是人教版五年級上冊第五單元簡易方程P79—82的內容。這部分內容是在學生掌握一個物體運動中有關速度、時間和路程之間的數量關系的基礎上安排學習的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎。
本課是從復習簡單的行程問題入手，復習題的主人公只有小林一人，要是兩個人，會出現什么情況呢？從而引出今天的新課內容。五年級的學生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學生的思維特點，新課內容采取讀一讀、演一演、畫一畫、找一找、列一列、解一解、驗一驗、答一答、合作交流等不同的活動形式，完成例5的兩種方法的探究，并對兩種方法進行比較，總結出例5的解題步驟，從而體會數學的模型思想。
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五、教學過程
一、創設情境，引入新知
同學們，我們已經學習了簡單的行程問題，仔細回憶一下，還有印象嗎？下面我們就來復習一下。
小林從家騎自行車去學校，每分鐘騎250米，10分鐘騎多少米？ 1、請學生讀題。
2、列出算式，250×10=2500（米）并說出這個算式用的數量關系式，路程=速度×時間。速度和時間又等于什么呢？
3、這道題的主人公只有小林一人，那么如果是兩個人，會是什么情況呢？從而引出新課并板書—解決問題（例5）
二、合作交流，探究新知 出示例5
小林家和小云家相距4.5千米，周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行，小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米，兩人何時相遇？
一）合作交流，用兩種方法解決問題。 1、讀
（1）初讀——找出信息問題。
指名讀題，并找出獲得的數學信息和問題。其中小林家和小云家相距4.5千米是路程，小林每分鐘騎250米是速度，小云每分鐘騎200也是速度，求兩人何時相遇。簡單地說也就是知道路程和兩個人的速度，求相遇時間。
（2）觀察——統一單位名稱。
仔細觀察路程和速度，你有什么發現？同學們發現單位不一樣。把千米化成米和把米化成千米都是可以的，我們統一把米化成千米，讓學生回答。
（3）討論——抽象關鍵詞語。
為了進一步理解數量關系，同桌兩個人一起討論下面的問題。 ①有幾個人？
②從哪出發的？ ③怎樣的時間出發的？ ④運動的方向是怎樣的？ ⑤這樣運動的結果怎樣？
⑥如果是9:00同時出發，9:10相遇，用了多長時間？
讓學生邊回答邊用手演示一下，并說出相向而行和相遇是什么意思？這道題簡單的概括成兩人從兩地同時出發相向而行，最后相遇，并把5個重點詞語板書。
（4）演示——深入理解題意。
請兩名學生演示，同學們思考三個問題： ①誰的速度快些？
②從出發到相遇用的時間是怎樣的？ ③誰騎的路程遠些？在靠近誰的地方相遇？ 2、畫
通過對這道題的理解，同學們想不想把數學信息和問題用畫線段圖的方法畫一畫，邊畫邊說你是怎么畫的？
找幾位同學畫的在展臺上展示一下，同學們進行評價，教師把同學們說的整理一下，分步出示線段圖的畫法并訂正。說一說畫線段圖的作用（畫線段圖能夠把數形結合，清晰直觀的反映數量關系）。
3、找
找出等量關系并列出相應的方程，以小組為單位進行討論，然后匯報，教師進行巡視和討論。
讓同學們匯報想法，教師根據學生的匯報用課件進行演示。
1）小林的路程+小云的路程=總路程 2）兩人每分鐘的路程和×時間=總路程 4、列 0.25x+0.2x=4.5 （0.25+0.2）x=4.5 5、解
（0.25+0.2）x=4.5 0.45x=4.5
0.45x=4.5 x=10 x=10 6、驗
方程左邊=0.25x+0.2x 方程左邊=（0.25+0.2）x =0.25x10+0.2x10 =0.45x10 =2.5+2 =4.5=方程右邊 =4.5=方程右邊
所以，x=10是方程的解。 所以，x=10是方程的解。 讓同學們說出檢驗過程，并養成良好的驗算習慣。 7、答
二）思考這兩種方法有什么不同點？兩個方程之間有什么聯系？
等量關系式不同，方程不同，第一種方法是把總路程看成幾部分？第二種方法是把總路程看成幾部分？兩個方程之間用了乘法分配律，只要做出一種方法，利用乘法分配律，就能想出另一種方法。比一比哪種方法簡單，說一說理由。
三）通過例5的學習，我們總結一下列方程解決問題經歷了哪幾個步驟？請同學們回憶總結一下。
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1、讀 2、畫 3、找 4、列 5、解 6、驗 7、答 通過讀我們完成了對例5的閱讀與理解，通過畫、找、列、解、驗、答對例5進行了分析與解答，最后我們要進行回顧與反思，請同學們試著說一說。
結合同學們的回答教師進行總結。 三、鞏固練習，拓展延伸
今天我們用所學的知識解決生活中的問題，比一比看誰掌握的最好！ 闖關游戲：
1、第一關（獲得銅牌）
下面有四種水果，每種水果下面都對應一道題，請你說出每道題的等量關系式。
草莓：a+b=600 桃子：4a=400
橙子：蘋果的錢數+梨的錢數=總錢數
木瓜：上午每次運的噸數×3+下午每次運的噸數×3=總噸數
（上午每次運的噸數+下午每次運的噸數）×3=總噸數 2、第二關（獲得銀牌）
裁縫店要做一批校服，每件上衣需要1.5米布，每條褲子需要1米布，現在有250米布，一共能做多少套？
學生獨立完成，讓同學們展示兩種方法，并說出等量關系式。 3、第三關（獲得金牌）只列方程，不計算。
（1）兩人同時打印一份稿件3000個字，甲的打字速度是110個/分，乙的打字速度是90個/分，兩人幾分鐘能夠打完？
（2）兩人同時打印一份稿件3000個字，15分鐘打完，甲的打字速度是110個/分，乙每分鐘打多少個字？
（3）兩人同時打印一份稿件3000個字，15分鐘打完，乙的打字速度是90個/分，甲每分鐘打多少個字？
請同學們在小卷上獨立完成后集體訂正，并仔細觀察思考，第一種和第二種方法用的等量關系式是怎樣的？
總結概括：只要找對等量關系式，題怎么變都不怕，因為萬變不離其宗。 4、拓展延伸
小麗和小紅在校門口分手，7分鐘后他們同時到家，小明平均每分鐘走45米，小紅平均每分鐘走多少米？
讓學生回家后完成這道題，思考這道題和例5有什么相同點和不同點？下節課交流。
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四、歸納概括，總結收獲
通過這節課的學習，你有什么樣的收獲？
從以下幾個方面（知識、積極、合作、會想、會用）來說一說？并把他們放在豐收園里。
板書設計：
解決問題（例5）
兩人 兩地 同時 相向而行 相遇 步 驟 解：設兩人x分鐘后相遇。 解：設兩人x分鐘后相遇。 1、讀 小林的路程+小紅的路程=總路程 兩人每分鐘的路程和×時間=總路程 2、畫 0.25x+0.2x=4.5 乘法分配律 （0.25+0.2）x=4.5 3、找 （0.25+0.2）x=4.5 0.45x=4.5 4、列 0.45x=4.5 x=10 5、解 x=10 6、驗 答：兩人9:10相遇。 答：兩人9:10相遇。 7、答
課后反思
通過學習解決問題（例5），我有以下幾個想法： 1、 通過多種形式來理解題意。
例如：在讀題這一環節，我設計了四個環節讓學生來理解題意。（1）初讀——找出信息問題。（2）觀察——統一單位名稱。（3）討論——抽象關鍵詞語。（4）演示——深入理解題意。通過這四個環節的設計，（1）明確了這道題是知道路程和兩人的速度，求相遇時間。（2）統一了單位名稱，為后面的學習掃清障礙。（3）抽象出了稍復雜的行程問題的關鍵詞語，兩人、兩地、同時、相向而行、相遇，便于學生抓住要點。（4）結合學生的演示，對于題意能更深入的理解，為學生找準等量關系式和列方程做好鋪墊。
2、讓學生多種感官參與教學。
例如：在學習中，我安排了讀一讀、畫一畫、找一找、列一列、解一解、驗一驗、答一答等形式，讓學生的多種感官參與教學，使學生在活動中探究知識，這樣學生學起來更有興趣，對知識認識的更深刻，而且還為總結列方程解決問題的步驟做好準備。
3、注重練習形式的多樣化、趣味性、開放性。
本節課的練習安排了三個層次，設計為闖關練習，每闖一關分別獲得銅牌、銀牌、金牌。（1）是鞏固練習，讓學生挑選喜歡的水果，看線段圖說一說等量關系式，促進對列方程解應用題的掌握；（2）是聯系實際的題，這道題和學生的校服有關，極大地調動了學生的積極性；（3）是提高題，變化多樣，綜合性強，只
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列方程，不計算，但是不管怎么變，只要抓住等量關系式，萬變不離其宗。最后是知識延伸，學生回家后完成，這樣知識就由課內延伸到了課外。
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