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視頻標簽：反比例函數(shù)
視頻課題：北師大版初中數(shù)學九年級上冊《反比例函數(shù)復習與回顧課》內(nèi)蒙古
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北師大版初中數(shù)學九年級上冊《反比例函數(shù)復習與回顧課》內(nèi)蒙古
新設計
根據(jù)教材特點及初三學生的年齡特點、心理特征和認知水平,本堂課將立足于學生的“學”,要求學生多動手、多觀察、多思考,并采用合作交流、集體探究的方法啟發(fā)學生深入思考,通過學生參與“探究—討論—交流—總結(jié)”的過程去主動探究,主動獲取知識。
2教學目標
1. 理解反比例函數(shù)、圖象及其主要性質(zhì),能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式,畫出反比例函數(shù)的圖象,并利用它們解決簡單的實際問題。
2. 初步了解數(shù)學在實際生活中的應用,增強應用意識,體會數(shù)學的重要性。
3學情分析
本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了《反比例函數(shù)》的基礎上進行的教學,目的是通過對本章知識的復習,讓學生進一步體會反比例函數(shù)的意義,掌握反比例函數(shù)的表示方法,以及準確的求出反比例函數(shù)的未知項,能夠根據(jù)圖象的分布確定常數(shù)的取值范圍,并能用反比例函數(shù)解決一些簡單的實際問題。因此,本節(jié)課的學習是學生對反比例函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)的整合與鞏固。
4重點難點
重點:反比例函數(shù)知識的應用;
難點:反比例函數(shù)知識的綜合運用
5教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學活動
活動1【導入】（一）知識梳理：反比例函數(shù)的定義
1、開門見山、直擊主題。(點出本節(jié)課將復習《反比例函數(shù)》,這樣設計的目的是會讓學生有一個思考的方向,有利于學生回憶所學知識。)
2、自主學習、整合新知
3、合作學習、完善新知。
4、師生反饋、查缺補漏。通過學生匯報學習情況,教師進行完善與補充。這樣設計的目的是積極發(fā)揮教師的引導作用,使得教師的引導與學生的主體相結(jié)合,從而讓學生深刻體會與掌握反比例函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)。)
活動2【活動】考點突破1
考點一:反比例函數(shù)的定義
活動3【講授】知識梳理：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.K的幾何含義:
反比例函數(shù)y= (k≠0)中的比例系數(shù)k的幾何意義:即過雙曲線y= (k≠0)上任意一點P作x軸、y軸的垂線,設垂足分別為A、B,則所得矩形OAPB的面積為________平方單位.
△APO的面積是____平方單位.
2.反比例函數(shù)的性質(zhì):填表形式給出
活動4【練習】考點突破2：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,6),則下列各點中,此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是( )
A.(-3,2)B.(3,2) C.(2,3)D.(6,1)
2.)若函數(shù) 的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是( )
A. B. C. D.
3.已知反比例函數(shù) 的圖象,在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減少,則一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4、如右圖: 點A在雙曲線 上,AB⊥x軸于點B,且△AOB的面積S△AOB=2,則k=____.
5、 若點 是雙曲線 上 的點,則y1_______y2 (填“>”,“<”或“=”).
活動5【練習】考點突破3：反比例函數(shù)的實際應用
1. 設從茂名到北京所需的時間是t,平均速度
為v,則下面刻畫v與 t的函數(shù)關系的圖象是( )
A B C D
2.已知某村今年的荔枝總產(chǎn)量是P噸(P是常數(shù)),設該村荔枝的人均產(chǎn)量為y(噸),人口總數(shù)為x(人),則y與x之間的函數(shù)圖象是( )
活動6【講授】考點突破4.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合
1.(2011山東菏澤)
已知一次函數(shù) 與反比例函數(shù) ,其中一次函數(shù) 的
圖象經(jīng)過點P( k,5 ).
(1)試確定反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點,求點Q的坐標.
活動7【活動】課堂小結(jié)
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活動8【作業(yè)】作業(yè)布置
1.如圖,已知直線y=-2x經(jīng)過點P(-2,a),點P關于軸的對稱點P′在反比例函數(shù) (k≠0)的圖象上.
(1)求的值;
(2)直接寫出點P′的坐標;
(3)求反比例函數(shù)的解析式.
2. 如圖,已知反比例函數(shù) (k≠0的圖象經(jīng)過點( , 8),直線 經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4,m)。
(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式;
(2)設該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點,
與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P,
連結(jié)0P、OQ,求△OPQ的面積。
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