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視頻標簽：反比例函數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學九年級上冊《中考復習反比例函數》甘肅省 - 酒泉
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北師大版初中數學九年級上冊《中考復習反比例函數》甘肅省 - 酒泉
反比例函數復習課教學設計
一、教材分析
本課內容是北師大版九年級（上）數學第五章《反比例函數》的小結與復習課。反比例函數是繼一次函數學習之后又一類新的函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習、函數與方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。 通過本節課對本章知識的復習，讓學生進一步體會反比例函數的意義，了解反比例函數的圖象，能根據圖象和解析式進一步探索并理解反比例函數的性質，能用反比例函數解決某些簡單的實際問題。因此，本節課的學習是學生對函數的概念、圖象與性質一個再知和整合的過程。 二、 教學目標分析
教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點將本節課的教學目標確定為：
1、知識與能力目標：（1）復習反比例函數概念、圖象與性質的知識點，通過相應知識點的配套練習加深學生對反比例函數本章知識的理解與掌握。（2）能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式,會畫出它的圖象，并根據問題確定自變量的取值范圍及增減性。
2、過程與方法目標：通過對相關問題的變式探究，正確運用反比例函數知識，進一步體驗形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力和創新精神。
3、情感態度與價值觀目標：創設教學情景，鼓勵學生主動參與反比例函數復習活動，激發學習興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續滲透數形結合等數學思想方法。
三、教學重點難點分析
由于本節課的學習是學生對函數的概念、圖象與性質一個再知和整合的過程。可以幫助學生形成解決問題的一些基本策略，提高分析問題，解決問題的能力和發展他們的創新精神。所以我確定本節課的教學重點是進一步掌握反比例函數的概念、圖像、性質并正確運用。教學難點是反比例函數性質的靈活運用。數形結合思想的應用。
四、教學方法分析
根據教材特點及初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，我采用合作交流、集體探究的方法啟發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯系，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力。
五、學法指導
本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學生主動參與，合
作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙
六、教學設計的基本思路
（一）知識梳理：主要說明本章的內容由反比例函數的意義；反比例函數的圖象與性質；利用反比例函數解決實際問題三大塊組成。
（二）合作交流，解讀探究
1.復習反比例函數概念及其等價形式。并設計了相應的配套練習：練習一判斷反比例函數并指出其中的K值；練習二結合物理知識寫函數關系式，體會數學知識來源于生活。練習三和四考查學生對反比例函數系數及自變量的指數的掌握情況。
2.復習反比例函數的圖象與性質，并用來解決問題。也設計了相應的配套練習：練習一根據K值確定反比例函數所在象限及其一支（X>0）的增減性；練習二根據函數關系式和給定自變量（函數值）求函數值（自變量的值）；練習三由圖像性質和K值的關系確定m的取值范圍；練習四是用待定系數法求反比例函數解析式；練習五是根據函數增減性及所給函數圖像上點的橫坐標判斷個點函數值的大小，難度較大，學生不易掌握。
3.綜合運用：給出一次函數的圖像y=ax+b與反比例函數y= 相交的示意圖及交點M（2，m）、N（-1，-4）兩點。求反比例函數和一次函數的解析式并根據圖像寫出反比例函數的值大于一次函數的值的X 的取值范圍。此類題目在中考中常見。是一次函數和反比例函數的綜合應用，主要用數形結合思想和待定系數法求解，可以提高學生的觀察、分析、綜合應用及合情推理能力。 七、教學媒體：多媒體課件。
八、教學過程： 一、知識梳理：
同學們，今天我們來復習反比例函數，通過今天的復習課，希望大家加深對反比例函數知識的理解和運用首先請同學們回憶一下，對反比例函數你了解那知識？ 課件展示：
1.反比例函數的意義 2.反比例函數的圖象與性質 3.利用反比例函數解決實際問題 二、合作交流、解讀探究
（一）與反比例函數的意義有關的問題 課件展示：
憶一憶：什么是反比例函數？
要求學生說出反比例函數的意義及其等價形式 鞏固練習：課件展示：
1.下列函數中，哪些是反比例函數？
（1）y= 5/x（2）y=x/4+2 （3）y= -5/3x（4）y=-7 x的-1次方（5）y=1/x+4 2、寫出下列問題中的函數關系式，并指出它們是什 么函數？
⑴當路程s一定時，時間t與平均速度v之間的關系.
⑵質量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關系. 3.若y= 為反比例函數，則m＝______ 4.若y=(m-1) 為反比例函數，則m＝______ . （二）運用反比例函數的圖象與性質解決問題
1.反比例函數的圖象是 2.圖象性質見下表（課件展示）： 3.做一做（課件展示）
（1）函數y= 的圖象在第______象限，當x<0時，y隨x的增大而______ . （2）雙曲線y= 經過點 (－3 ，______ ).
(3)函數y= 的圖象在二、四象限內，m的取值范圍是______ . (4)若雙曲線經過點(－3 ，2)，則其解析式是______.
(5)已知點A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函數y= 的圖象上,則y1、y2 與y3的大小關系(從大到小)為____________ .
(三)綜合運用（課件展示）
一次函數的圖像y=ax+b與反比例函數y= 交與M（2，m）、N（-1，-4）兩點。（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）根據圖像寫出反比例函數的值大于一次函數的值的X 的取值范圍 三、隨堂練習
四、課堂小結
1.反比例函數的意義 2.反比例函數的圖象與性質 五、作業:
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