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視頻標簽：二次根式,試卷講評
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十六章“二次根式”全章測試卷講評（B）廣西省級優課
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“二次根式”全章測試卷（B）
教學目標：
1.查漏補缺，發現不足。
2.進一步加強各類題型的解題方法。 3.引導學生自主更正錯誤題型。
重點：理解并掌握錯誤題型的解題方法，形成數學模型。 難點：在原題的基礎上靈活運用于變式題。
教學過程
一、分析試卷整體得分情況 1.滿分1人
2.90~100分數段共6人，優秀率≈15%. 3.80~90分數段共5人
4.及格人數25人，及格率≈61% 5.平均分≈62.22
相對A卷，本次考試成績有所提升，但進步并不是很明顯。鼓勵學會向優秀看齊，向優秀學習。爭取在期末考試卷面總分120的情況下也能把平均分提升到及格以上（72分以上）。引導學生對本次試卷失分情況進行自我剖析，爭取相同題型再現是能輕松過關。
二、選擇題分析
（一）選擇題得分情況分析 題號
1
2 3 4 5 6 答對人數 37 35
39
23
24
14
（二）重點分析錯誤率較高的題目
2
4.下列各組二次根式化簡后，被開方數不相同的一組是（ ） A.
2
3
和54 B.0.3和0.03 C.12和0.75 D. 4
5
和222+4 解析：根式化簡常用到二次根式乘除法公式及其及運算。
如
22236
===
33
333，54=96=96=36 因此遇到形如0.3這樣的根式化簡，可將被開方數轉化成分數，再按照上
述方法進行化簡。
方法總結：被開方數是小數時，現將被開方數轉化成最簡分數，在進行分母有理化。
變式：0.5和0.005化簡后被開方數是否相同？
5.實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡222()(1)abab的結果是（ ）
A.-2a-1 B.-1 C. 2b-1 D.1
解題關鍵：1.運用公式2aa
2. 能從數軸上判斷對應字母之間的大小關系； 3. 熟練掌握去掉絕對值符號的法則。
變式：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則222()(2)(1)baab化簡結果是_____
222
()(2)(1)21()(2)(1)211
baabbaababababab解：
3
6.等腰三角形的兩條邊長分別為8和52，那么這個三角形的周長等于（ ） A.92 B.122 C. 92或122 D.452或22+10
解析：本題選擇最多的答案是C選項，學生遇到求等腰三角形的周長的時候已經有了分類討論的思想，但是卻忽略了三角形的三邊關系：任意兩邊和大于第三邊。
變式：等腰三角形的兩條邊長分別為18和52，那么這個三角形的周長等于________.
三、填空題分析
（一）填空題得分情況分析 題號 7（1） 7（2） 8（1） 8（2） 9 10（1） 10（2） 11 12（1） 12（2） 答對 人數
35
21
29
32
20
36
34
21
32
21
（二）重點分析錯誤率較高的題目 7. 如果2(43)a，那么a=____，
5
a
=_______. 分析：第一個空正確率還不錯，但第二個空正確率明顯降低。原因有兩個：①沒有化簡；②沒有把a的值帶入，而是保留a.因此本題丟分并不是知識能力的問題，而是不清楚填空題答題要求或者沒有審清題目。
9、能使得(3)(1)31aaaa成立的a的取值范圍是_________ 變式：331yxx，則xy________.
解題關鍵：每個根式都要有意義！即被開方數大于等于0.
11、如圖，長方形內，兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么長方形內陰影部分的面積是___________（結果保留根號）
4
解題關鍵：
1.根據正方形的面積求出正方形的邊長。 2.陰影部分面積=總面積－白色部分的面積
3.陰影部分面積可通過平移如右圖所示，直接求出陰影部分長方形是長和寬，直接求面積。
12、已知2(2+3)230xy，則xy=_______，22xy_____.
解析：本題屬于幾個非負數的和為0的模型，從第一個空的得分率可知，學生對于該模型的掌握比較好。但第二個空的運算還存在困難，說明學生對完全平方公式或者平方差公式的運算上還存在困難。 解：由題意可知23x，2+3y
所以2222(23)(23)(4433)(4433)14xy 或者222()216(23)(23)16214xyxyxy
四、解答題分析 13.計算
（2）23225)（ ………………（27人答對）
解析：結合填空第12題來看，學生丟分的原因確實是因為對于完全平方公式的掌握不夠扎實。 （3）
1
23(0.125108)2
………………（13人答對） 解析：結合選擇題第4題可知，學生對于被開方數是小數的根式化簡存在困難，著重強調將小數轉化成最簡分數，在進行分母有理化。 （4）3+21)(321)（……………………（21人答對）
5
解析：1.本題可以直接采用多項式乘以多項式的方法進行運算。 2.可運用平方差公式進行簡便運算。
23+21)(321)3+(21)3(21)3(21)3(2221)22
解：
14先化簡，再求值：2
22
329253yxx
xxyyyxyy
（0,0xy）其中322322xy， ………………（17人答對）
解析：本題被開方數是分式的項，分母都可以和根式外的字母約分，因此化簡時可考慮將根式外的字母放回根式中，已達到花間的目的。 如：2
2222yy
xxxxxyxx
五、課堂小結
1.二次根式的計算和化簡有哪些技巧？
（1）熟練掌握二次根式的性質、二次根式乘除法及其逆運算、二次根式的加減法；
（2）被開放數是小數時，先轉化成最簡分數，再進行分母有理化；
（3）根式外有能與被開方數的分母約分的數或因式，通常把根式外的數或因式放回根式中，從而達到與分母約分的目的；
（4）運用平方差公式和完全平方公式進行簡便運算。 2.二次根式有意義的條件：被開方數大于等于0；
六、教學反思
學生對變式題的理解均能大部分掌握，說明對于具體的數學模型學生掌握的程度還是比較好的。但還是局限于短暫的記憶力，并沒有內化成個人的能力。教學是個循序漸進的過程，學生的學也是需要細水長流，需要經常訓練，否則短時
6
記憶就不能留存，以至于再次考察類似的知識點時，原來學過的只是早已被遺忘。正所謂溫故而知新就是這個道理。
七、作業布置
將錯題歸類，在錯題本上整理好。
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