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視頻標簽：二次根式的,混合運算
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十六章《二次根式的混合運算》青海省優課
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《二次根式的混合運算》教案
教學目標
知識與技能：
1、使學生理解實數范圍內的運算律和運算順序在二次根式的混合運算中仍然適用.
2、會利用乘法公式進行二次根式的乘法運算及分母有理化. 3、使學生會熟練進行二次根式的加、減、乘、除混合運算. 過程與方法
講練結合，通過例題由淺入深，層層深入，從例題的講解中幫助學生尋找解題的方法、規律及注意點.
情感態度與價值觀
1、培養學生進行類比的學習思想和理解運算律、乘法公式的廣泛意義.
2、激發學生的求知欲和提高學生的運算能力. 教學重點
二次根式的混合運算. 教學難點
利用乘法公式進行計算及分母有理化. 教學過程
一、復習引入
1、對于實數我們學過哪些運算定律？分別用式子表示出來. (1)加法交換律：a+b=b+a； (2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)； (3)乘法交換律：ab=ba；
(4)乘法結合律：(ab)c=(ac)b；
(5)乘法對加法的分配律：m(a+b+c)=ma+mb+mc 1、單項式乘以多項式的法則是什么？(a+b)c=ac+bc； 多項式乘以多項式的法則是什么？(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
2、二次根式的加減法怎樣計算？乘除法怎樣計算？(口述) (1)加減法：先化簡每一個二次根式，再把被開數相同的二次根式的系數相加減，被開方數不變.
(2)乘除法：利用積的算術平方根的性質和商的算術平方根性質.
ab=ab(a≥0.，b≥0），0,0baba
b
a 1、以前我們學過哪些乘法公式？ 平方差公式bababa2
2
))((
完全平方公式b
abaab2
22
2)(
二、例題講解
分析：(1)小題類似單項式乘以多項式，應用分配律后，先做乘法，再做減法，按法則進行，注意化簡二次根式；(2)小題類似多項式乘以多項式，利用多項式的乘法法則進行計算.
例1計算：(1)638）（
(2)2263-24）（
例2． 計算：（1）
3-535
（2）
)
23(
2
例3. 計算:
二次根式的化簡求值 【例4】已知a＝3＋2
，b＝3－2
.求a2b﹣ab2的值．
試一試：已知x＝
，y＝
，求代數式
x2－y2＋5xy的值．
四、應用新知識 教材P15第3,4題 小結
這節課主要學習了二次根式的混合運算，對于以前學過的運算律、運算順序和整式的乘法在二次根式的混合運算中仍然適用.
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