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視頻標簽：不等式與不等式組,試卷講評
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視頻課題：七年級數學人教版下冊第九章 不等式與不等式組單元測試試卷講評-安徽省 - 阜陽
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七年級數學人教版下冊第九章 不等式與不等式組單元測試
教學設計
一、教學內容：
不等式與不等式組單元測試卷評講 二、教學目標
1、進一步理解不等式的基本性質； 2、熟練解數字系數的一元一次不等式； 3、熟練解兩個一元一次不等式組成的不等式組； 4、準確的在數軸上表示不等式(組)解集；
5、會列不等式解簡單的應用題.
6、解題步驟的規范、解題策略以及解題技巧. 三、重難點
重點：解題步驟的規范、解題策略以及解題技巧；
難點：解題策略、解題技巧以及養成細心、認真審題的習慣.
四、知識要點分析：主要從以下幾個方面：四個概念；三個性質；二種計算. 通過試卷評講，對本章知識要點進行分析、對考點重點強調：
1.、不等式的概念
不等式：用不等號表示不等關系的式子叫不等式.不等號有：“<”、“>”、“≤”、“≥”、“≠”
列不等式時的關鍵： （1）關鍵要抓住不等關系.
（2）找出關鍵詞：大于，小于，不大于，不小于，至少，最多，不超過等等. 2、不等式的基本性質
（1）不等式兩端同時加上或減去同一個數（整式），不等號不改變方向. （2）不等式兩端同時乘以或除以同一個正數，不等號方向不改變. （3）不等式兩端同時乘以或除以同一個負數，不等號方向要作改變. 不等式基本性質的應用
利用不等式性質可以求解不等式或將不等式變形. 3、不等式的解集
不等式的解：使不等關系成立的未知數的值叫不等式的解.
不等式的解集：使不等關系成立的所有未知數的值的集合叫不等式的解集. 解不等式：求不等式解集的運算叫解不等式.
在數軸上表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等號用實心圓點表示，無等號用空心圓圈表示.
4、一元一次不等式（組）的解集
（一）一元一次不等式的概念：
含有一個未知數，未知數次數是１的不等式，叫做一元一次不等式． 解一元一次不等式的一般步驟是： 1.去分母； 2.去括號； 3.移項； 4.合并同類項；
5.將未知數的系數化為 1．
（二）把幾個含有相同未知數的一元一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。
解一元一次不等式組的解題步驟： ①求出不等式組中各個不等式的解集；
②利用數軸，找出這些不等式解集的公共部分；（口訣法） ③根據幾個不等式解集的公共部分，寫出這個不等式組的解集。 五、試卷評價與分析（考點分析） 考點一：不等式的基本性質
1、（2005安徽省課標4分）根據下圖所示，對a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是【 】
A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 【答案】C。
【考點】不等式的基本性質的應用 【分析】找出不等關系列式求解：．
由第一圖可知：3a=2b，b＞a；由第二圖可知：3b=2c，c＞b，故a
＜b＜c，
∴A、B、D選項都正確，C選項錯誤。故選C。
12、如圖所示，A，B，C，D四人在公園玩蹺蹺板，根據圖中的情況，這四人體
重從小到大排列的順序為 .
【答案】B＜A＜D＜C。 【考點】不等式的基本性質
【分析】由題意可得A<D，B+D<A+C，B+C=A+D. 由B+C=A+D得C=A+D-B，代入B+D<A+C中，得 B+ D< A+A+D-B， ∴B<A，B-A<0, ∵A< D ∴B<A<D. 又∵B+C=A+D ∴D-C=B-A<0 ∴D<C
故答案為B< A<D< C,
考點二：不等式（組）解集在數軸上表示
2、（2013年安徽省4分）已知不等式組x30
x10
其解集在數軸上表示正確的是【 】
A、 B、
C、 D、
3、【2017年安徽省4分】不等式420x的解集在數軸上表示為（ ）
A． B． C. D．
【答案】2、D；3、D。
【考點】解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式（組）的解集。 【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，可利用
口訣求出這些解集的公共部分:同大取大，同小取小，比小大比大小解集中間找，比大大比小小解集求不了(無解)。因此，
不等式組的解集在數軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>，≥向右畫; <,≤向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示;、“<、>”要用空心圓點表示。故選D
考點三：一元一次不等式（組）的解法
11. （2018安徽省5分）不等式
12
8
x的解集是 。 15.（2003安徽省8分）（8分）解不等式組：
②
x①x3221121
16、（2007安徽省8分）（8分）解不等式：3x＋2＞2（x－1），并將解集在數軸上表示出來。
17、（8分）小明解不等式1＋x2－2x＋13
≤1的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的
序號，并寫出正確的解答過程.
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1. ① 去括號，得3＋3x－4x＋1≤1. ② 移項，得3x－4x≤1－3－1. ③ 合并同類項，得－x≤－3. ④
兩邊都除以－1，得x≤3. ⑤
考點四：學科內的聯系
4、點(213)Pm，在第二象限，則m的取值范圍是 （ ） A．1
2
m
B．12
m≥
C．12m
D．1
2
m≤
14．已知關于x，y的方程組的解滿足不等式x＋y＞3，則a的取值
范圍是 .
19、（10分）已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范圍.
考點五：含字母系數的問題
6．若不等式組2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，則m的取值范圍是（ ） A. m＝2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2 7．如果關于x的不等式組
無解，那么m的取值范圍為（ ）
A. m≤－1 B. m＜－1 C. －1＜m≤0 D. －1≤m＜0 8．若關于x的不等式組
的解集中至少有5個整數解，則正數a的最小
值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 2
3
考點五：一元一次不等式的應用
9．“一方有難，八方支援”，四川宜賓長寧縣6•17發生6.0級地震，地震后，某單位為一中學捐贈了一批新桌椅，學校組織七年級200名學生搬桌椅.規定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數為（ ）
A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．我市出租車的收費標準是：起步價8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費)，超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米計).某人打車從甲地到乙地經過的路程是x千米，出租車費為21元，那么x的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5
18、（2005安徽省大綱4分）（8分）某射擊運動愛好者在一次比賽中共射擊10次，前6次射擊共中53環（環數均是整數），如果他想取得不低于89環的成績，第7次
射擊不能少于多少環？
【答案】6。
【考點】一元一次不等式的應用。
【分析】設后第7次射擊中x環，已知前6次射擊共中53環，總成績不低于89環，假設最后3槍打最大值，故53＋x+30≥89，解得，x≥6。所以第7槍不得低于6環。
20、（10分）噴灌是一種先進的田間灌水技術，霧化指標P是它的技術要素之一．當噴
嘴的直徑為d(mm)，噴頭的工作壓強為h(kPa)時，霧化指標P=100h
d
．對果樹噴灌時
要求300≤P≤4 000，若d=4 mm，求h的范圍．
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