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視頻標簽：二次根式的混合運算
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十六章16.3《二次根式的混合運算》南寧市天桃實驗學校
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16.3《二次根式的混合運算》教學設計
一、教學分析
本節課是人教版數學八年級下冊第十六章第三節第二課時的內容。這節課是在學習了二次根式的兩個重要概念（最簡二次根式、同類二次根式）和二次根式的有關運算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法）基礎上，將加、減、乘、除、乘方、開方運算綜合在一起的混合運算的學習。
二、教學目標 知識與技能
在有理數的混合運算及整式的混合運算的基礎上，使學生了解二次根式的混合運算與以前所學知識的關系，在比較中求得方法，并能熟練地進行二次根式的混合運算。
過程與方法
1、從特殊到一般，對二次根式的混合運算與整式的混合運算及數的混合運算作比較，要注意運算的順序及運算律在計算過程中的作用。
2、通過引導，在多解中進行比較，尋求有效快捷的計算方法。 情感態度、價值觀
通過獨立思考，培養學生良好的學習態度，和培養學生的類比思想。 三、教學重難點
教學重點：混合運算的法則，運算律的合理使用。
教學難點：靈活運用運算律，乘法公式等技巧，使計算簡便。 四、學情分析
由于學生對有理數和整式混合運算已經有了很深的理解，對二次根式的各種運算，也已掌握，但有些學生的計算綜合能力還不是很高，因此本節課還需培養學生的計算能力。
五、教法學法分析
教法：1、啟發式教學法：在教師的啟發引導下，鼓勵學生積極參與，讓學生自主探索，歸納結論，掌握規律。
2、 類比法：類比有理數的混合運算及整式的混合運算進行二次根式的混合運算，培養學生從舊知到新知的遷移能力。
學法：1、自主探究：在教師的啟發引導下，讓學生自主探索，讓學生成為課堂的主人。 2、合作交流：面向全體學生，每個學生都積極參與，引發思維的碰撞，更能培養學生的
團隊意識，提高學生的交往能力。
六、教學過程 （一）談話引入
師：到目前為止，我們已經學習了二次根式的乘除、加減運算，這節課我們來學習二次根式的混合運算.（板書課題）
（二）探究新知 活動1
復習有理數的混合運算：計算236
1
2
回顧有理數的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減 類比計算二次根式的混合運算：計算2
2332
歸納：二次根式的混合運算與有理數的混合運算類似，也是先乘方，再乘除，最后加減
（板書）
設計意圖：運用類比的思想，類比有理數的混合運算將二次根式的混合運算計算出來， 進一步引導學生進行歸納總結.
活動2
復習整式的混合運算：計算aba32 回顧：整式的運算定律：乘法分配律
類比計算二次根式的混合運算：
計算：（1） 8)38( （2）22)6324(
歸納：在二次根式的運算中，整式運算的運算律仍然適用.（板書）
設計意圖：運用類比的思想，再一次讓學生嘗試經歷從舊知到新知的遷移，類比整式運算將二次根式的混合運算計算出來，接著引導學生進行歸納總結，感受數式的通性。
變式：計算：（1）
38)38( （2）
38)38( （3）28)38(
歸納：在二次根式的運算中，整式運算的運算公式仍然適用.（板書）
設計意圖：例題從特殊到一般，通過類比整式的乘法公式，同樣可以解決二次根式的運算，讓學生總結出計算的方法和技巧，培養學生一題多解的能力和靈活運用運算律，乘法公式等技巧，使計算簡便的能力。
（三）課堂訓練
練習1： （1）)818(6 （2）)74)(74( （3）)223)(22(
（4）2)252(
設計意圖：對新知的鞏固練習，讓學生對此類型的二次根式的計算熟練掌握.
練習2：的值，求，已知2222323bababa. 變式：的值，求，已知222323bababa.
設計意圖：本題主要是對學生思維能力的拓展，及訓練學生對轉換、代入思想的靈活運用和培養學生的一題多解的能力。
（四）課堂小結
在二次根式的運算中，整式運算的法則、運算律、公式仍然適用. （五）布置作業 做課后相應的練習 （六）板書設計
16.3 二次根式的混合運算
運算法則：
1. 先乘方，再乘除，最后加減 2. 乘法運算律仍然適用 3. 乘法法則仍然適用
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