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視頻標簽：軸對稱的性質
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視頻課題：初中數學北師大版七年級下冊第五章5.2探索軸對稱的性質-甘肅省 - 山丹
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初中數學北師大版七年級下冊第五章5.2 探索軸對稱的性質-甘肅省 - 山丹
第五章 生活中的軸對稱 第二節 探索軸對稱的性質
一、 學生起點分析
學生的知識技能基礎：在本章前面幾節課中，學生已經認識了軸對稱現象，學習了軸對稱的概念，加強了對圖形的理解和認識，初步探索并了解了角的平分線、線段的垂直平分線、等腰三角形和等邊三角形的有關性質，為接下來的學習奠定了知識和技能基礎。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些認識軸對稱以及軸對稱圖形的活動，解決了一些簡單的現實問題，獲得了一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學任務分析
本節課是對軸對稱圖形的性質進行探索，主要是通過對軸對稱圖形的分析，培養學生動手、制作、實驗、說理的能力，并且給了學生更多表述的機會。本節課主要培養學生自主探索、合作交流、解決問題，并且要學生學會及時對自己的求解過程進行回顧與思考。具體地，本節課的教學目標是：
1．探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。
2．鼓勵學生利用軸對稱的性質嘗試解決一些實際問題。 3．讓學生研討活動中，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力。
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教學重點：探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。
教學難點：鼓勵學生利用軸對稱的性質嘗試解決一些實際問題。 三、教學設計分析
本節課設計了六個教學環節：課前準備、情境引入、練習提高、合作學習、課堂小結、布置作業。 第一環節 課前準備
活動內容：由學生自己動手，制作書上的“14”的圖案，以4人合作小組為單位，開展研討活動。
活動目的：指導學生有目的的預習教材，培養學生的自學能力。 實際教學效果：由于有了充分的預習，學生對這一節中的主要知識已經有了較為明確的認識，這樣大大提高了課堂效率。 第二環節 情境引入
活動內容：各小組派代表展示自己課前所做的“14”，再結合幻燈片直接得到本節課的核心內容——軸對稱的基本性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等。
活動目的：培養學生的動手能力，數學表達能力，團隊合作意識。 實際教學效果：學生在一個開放的環境下展示、講解親自獲取的數學知識，而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使學生們對軸對稱的基本性質認識得更為深刻。 第三環節 練習提高
活動內容：1.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被對稱軸____________。
2.圖⑴是軸對稱圖形，則相等的線段是____________，相等的角是__________________。
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3.兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在（D） A．這直線的兩旁 B．這直線的同旁 C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上 4．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分 (A) A．完全重合 B．不完全重合 C．兩者都有 5.下面說法中正確的是（ Ｃ ）
Ａ.設Ａ，Ｂ關于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關于MN對稱。
C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。
Ｄ.兩個圖形關于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側。 6. 已知互不平行的兩條線段AB，CD關于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點P，下列結論中：①AB=CD；②點P在直線l上； ③若A，C是對稱點，則l垂直平分線段AC； ④若B，D是對稱點，則PB=PD 。其中正確的結論有（ D ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 第四環節 合作學習（提高篇、能力拓展、一題多變）
活動內容：1．若直角三角形是軸對稱圖形，這個三角形三個內角的度數為45°， 45°，90°。
2．學完軸對稱的性質后，小明認為：關于直線MN對稱的兩個圖形全等；小穎認為：若△ABC與△DEF關于MN對稱，則△ABC是軸對稱圖形；小剛認為：AD是△ABC的中線，若△ABC不是等腰三角形，則△ABC關于直線AD對稱的圖形不存在。你認為他們誰對（D）
A. 小明和小剛 B. 小明和小穎 C. 小剛 D. 小明
3．如圖⑵，已知點Ｐ是∠AOB內任意一點，點Ｐ1，Ｐ關于OA對稱，點Ｐ2，Ｐ關于OB對稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C，D。連接PC，PD。若P1P2＝10cm，則△PCD的周長為10cm。
4．如圖⑶，△ABC與△DEF關于直線l成軸對稱。 ①請寫出其中相等的線段；
②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm， 求△ABC中AB邊上的高h。
5．如圖：MNPQ是一張臺球桌子，球A與球B之間有其他球阻隔，現在要打A球，經桌邊PQ反彈再碰到B球，請你畫出A球的行走路線。
A
B
C
F
D
E l
（3）
（2）
5
變換題型：1. 如將上題中的“經桌邊PQ反彈”中的PQ去掉，你有幾種做法？
2. MNPQ是一張臺球桌子，球A與球B之間有其他球阻隔，現在要打A球，經桌邊MN，NP兩次反彈再碰到B球，請你畫出A球的行走路線。
活動目的：此處留給學生充分的時間與空間去思考、動手、討論，培養學生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力，使學生在合作學習的過程中不僅學會如何應用所學知識，更增加了學生們的合作意識。
實際教學效果：由于這一部分知識較難 ，有一部分學生無法靈活運用所學的知識，因此理解一些問題是相對較慢，已產生厭學情緒。但在同組的其他同學的帶領下，可以反復對不理解的問題加以研討，大大激發了學生的學習熱情，起到了非常理想的效果。 第五環節 課堂小結
活動內容：師生互相交流總結這節課的體會，重新回顧這節課的知識點以及新知識點應用方面的一些技巧。
活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習，談自己的收獲與感想包
A
B
Q P M N
A
M
N
B
P
Q
6
括在研討活動中的收獲（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）。
實際教學效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，并再次感受到了合作學習的快樂。 第六環節 布置作業
1．書上習題5.2知識技能,1-4。 2．小組合作完成聯系拓廣第5題。 四、教學設計反思
1．對于教材的應用
教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整，課件也只是一種輔助工具，應用時不宜過于受兩者的拘束。應以學生這一主題為出發點，根據不同學生的不同特點來決定如何應用教材以及課件上的內容。
2．相信學生并為學生提供充分展示自己的機會
新型課堂決定了學生是學習的主人，不僅僅在于接受老師所教授的，更應注重培養學生自己發現探索新知識及運用新知識能力。這要求老師要充分的相信學生，把課堂還給學生。
3．注意改進的方面
在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。根據不同學生的不同特點應注意適當增減內容以保證課堂教學的順利完成。
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