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視頻標簽：平行線的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第五章《平行線的性質》河北
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第五章《平行線的性質》河北
《平行線的性質》教學設計
課題 平行線的性質 課型 新授課
教
材
分
析
1、平行線的性質是證明角相等、研究角的關系的重要依據，是研究幾何圖形位置關系與數量關系的基礎，是平面幾何的一個重要內容和學習簡單的邏輯推理的素材。它不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且也是今后學習三角形、四邊形、平移等知識的基礎。
2、教科書由平行線的判定引入對平行線性質的研究，既滲透了圖形的判定和性
質之間的互逆關系，又體現了知識的連貫性。平行線的三條性質都是需要證明的，
但是為了與學生思維發展水平相適應，性質1是通過操作確認的方式得出的，在性
質的基礎上經過進一步推理，得到性質2和性質3，這一過程體現了由實驗幾何到論證幾何的過渡，滲透了簡單推理，體現了數學在培養良好思維品質方面的價值。
因此，無論在知識技能上，還是在學生能力的培養及感情教育等方面，這節課都起著十分重要的作用。
教
學 目 標 知識技能
經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理
能力和有條理表達的能力。
數學思考 經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些實際問題。 解決問題 運用多媒體輔助教學，變靜為動，融聲、形、色為一體為學生提供生
動、形象、直觀的材料，激發學生學習的積極性和主動性。
情感態度
在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動對平行線的性質的討
論，敢于發表自己的看法，并從中獲益。
重點 得到平行線性質的過程
難點 性質2和性質3的推理過程的邏輯表述。 教學方法
合作探究、歸納總結。 教學過程
教學內容 師生活動 設計意圖
活動1：復習舊知，引出新課 如圖所示： 1、∠3 = ∠B，則___∥___； 2、∠2+∠A=180，則__∥___； 3、∠1= ∠4，則___∥___。
圖1
學生認真觀察，獨立思考，學生代表回答，答案不完整學生再補充。 教師點評。 通過復習平行線判定，讓學生回顧上節課內容，為后面類比研究
平行線判定的過程來構
建平行線性質的研究過程做好鋪墊。
活動2：動手操作，歸納性質
問題：兩條平行線被第三條直線截得的同位角會具有怎樣的數量關系？
87654
3
21
c
b
a
圖
2
追問1：兩條平行線被第三條直線所截在（圖2）所形成的8個角中，那些是同位角？猜想在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，同位角有什么關系。你能驗證你的猜想嗎？
追問2：你能與同學交流一下驗證方法嗎？
追問3：如果改變截線的位置，你發現的結論還成立嗎？
追問4：你能用語言表述你發現的結論嗎？
追問5：你能用符號語言表述嗎？
學生首先對結論進行猜想，然后在老師的引導下獨立探究，學生代表演示，說明。
學生自己畫出圖形進行猜想
師：關注學生準確標記角，準確找出同位角，能否使用工具比較角的大小
學生展示：1、度量法，用量角器量出度數進行驗證2、疊合法，通過剪紙，拼圖進行比較。
教師指正：操作或表達不規范的地方
學生小組合作探究，制定方案，進行展示1、度量法2、疊合法
學生口頭表述，教師板書。
性質1：兩直線平行，同位角相等。
學生表述：如圖2 如果a∥b，那么∠1=∠5 教師板書。
通過動手測量提高學生的動手操作能力，并培養學生從特殊到一般的推理能力。
讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—合作交流—驗證猜想的探究過程，并且在這一過程中培養學生將圖形語言轉化成文字語言、文字語言轉化成符號語言的歸納能力和表達能力，為下一步推理性質2、性質3，及今后學習推理打下基礎。
活動3：應用轉化，推出性質
問題：類比平行線判定的推導過程，你能利用性質1，推出“兩條平行線被第三條直線所截，內錯角之間的關系嗎？”
追問1：你能用性質1和其他相關知識說明理由嗎？
追問2：你能寫出推理過程嗎？
學生回答，再由同學補充。老師糾正。
學生代表板演，根據板演情況，師生共同修改或補充。在此更多關注推理過程是否符合
在教師引導下逐步構建研究思路，循序漸進地引導學生思考，從“說理”向“簡單推理”過渡。追問3：類比性質1，你能用文字語言表達上述結論嗎？
追問4：你能用符號語言表達性質2嗎？
問題：在兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內錯角，那么同旁內角之間又有什么關系呢？你能由性質1推出同旁內角之間的關系嗎？
邏輯，不過多強調格式，多給學生鼓勵。
教師引導， 學生歸納。 性質2：兩直線平行，內錯角相等。
如圖2，如果a∥b，那么∠3=∠5。
學生獨立完成推理過程，學生代表使用實物投影進行展示和說明。 師生歸納：
性質3 兩直線平行，同旁內角互補。
符號語言：如圖2，
如果a∥b，那么∠4+∠5=180º
逐步培養學生的推 理能力，注意過程完整性，使學生初步養成言之有據的推理習慣，從而能進行簡單的推理。
培養學生言之有理、落筆有據的推理習慣，還要注意過程的簡潔性，從而能進行簡單的推理。
活動4 鞏固新知，深化理解 例1、 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.
（1）從∠1=110º．可以知道∠2是多少度嗎？為什么？
（2）從∠1=110º可以知道∠3是多少度嗎？為什么？
（3）從∠1=110º可以知道∠4是多少度嗎？為什么？
E
D
C
BA1
23
4
例2 、如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外兩個角分別是多少度？
學生獨立思考，口述過程。
教師組織學生互相補充。
學生先獨立思考小組討論得出思路，學生代表分享思路。
學生板演過程。
例1和例2由淺入深，循序漸進使學生鞏固平行線的性質，以及文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化。
通過這兩個例題檢測學生對平行線性質的掌握情況。
例2是通過具體問題，使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區別和聯系。進一步認識角與角之間的關系，進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推
教師組織學生互相補充，并演示準確形式。
理能力。 活動5：歸納小結
下面我們通過以下問題對本節課小結
（1）平行線的性質是什 么？
（2）你能用自己的語言
敘述研究平行線性質的過程嗎？ （3）在推理論證中需要注意哪些問題？
教師與學生一起回顧本節課所學內容，并請學生回答問題讓學生自己說出，師再補充、歸納。
通過小結，幫助學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核心-----平行線的性質，引導學生回顧探究平行線性質的過程，體會研究幾何問題的一般方法。進一步發展學生觀察能力、發現問題能力、歸納能力、探索新知能力。
活動6：布置作業
教科書 習題5.3 第2、4、6題
學生獨立完成。
通過作業，教師及時了解學生對本節知識的掌握情況，對教學進度和教學方法進行適當調整，并對學有困難的學生給與指導。 活動7：目標檢測 1、如圖，a∥b，∠1=54º，∠2、∠3、∠4各是多少度？
2、如圖，填空：
（1）∵ED//AC(已知)，
∴ ∠1=∠C（ ）
學生口答
學生搶答
本題主要考查學生對平行線性質的掌握
本題利用較復雜的圖形考查學生的識圖能力，以及從不同角度應用性質的能力
（2）∵AB//DF(已知)
∴∠3=____（ ） （3）∵AC//ED(已知) ∴ ∠___=∠____
（兩直線平行，內錯角相等 )
板書設計：
平行線性質
性質1：兩直線平行，同位角相等。 符號語言：如果a∥b，那么∠1=∠5
性質2：兩直線平行，內錯角相等。 符號語言：如果a∥b，那么∠3=∠5。
性質3 兩直線平行，同旁內角互補。
符號語言：如果a∥b，那么∠4+∠5=180
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