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視頻標簽：相交線與平行線,動點問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第五章相交線與平行線的動點問題-中山
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第五章相交線與平行線的動點問題 -中山紀念中學
人教版 七年級下冊
課題
相交線與平行線的動點問題
教學目標
知識與技能
1. 運用平行線的判定與性質進行角的計算與證
明;
2. 在探究動點問題的過程中，體會圖形之間變化及聯系，培養學生的識圖和邏輯推理能力.
過程與方法 在探究由點運動而產生的角的關系發生變化的過程中，學會通過觀察、比較、分析、歸納去解決問題.
情感價值觀
培養學生的團隊合作精神，培養學生分析解決問題的能力，使學生養成良好的學習習慣.
教學重點 運用平行線的判定與性質進行角的計算與證明；
能夠認識和分析圖形，并利用數學的語言表達所探究的結論．
教學難點 探究出點在運動的過程中所產生的不同基本圖形的聯系與區別
學情分析
學生剛接觸幾何不久，認識和分析圖形的能力不強，邏輯推理
能力、空間想象能力及規范的幾何表述能力都有待提高. 教學內容分析 相交線與平行線是平面幾何中的重要內容，而動點問題是中考
考查中的常考考點.本節課以幾個基本圖形為切入點，以動點問題為背景，通過師生的合作,利于提高學生分析幾何問題，解決幾何問題的能力.
媒體資源
黑板，三角板，多媒體投影
教學過程
教學流程
教學活動
學生活動
設計 意圖
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2
學生利用平行線的的性質和判定求解出幾個基本圖形中三個重要角的數量關系。為下面解決動點問題做鋪墊，分解難點.
獨立思考交流完成 類比 歸納 證明
明確知識，引出課題
例題講解
例.如圖,線段AB經過平移后得到線段CD,分別
連接AC、BD,點M、N分別為AC、BD的中點.
(1)線段AC、BD的關系是
強調易錯點：線段的關系指的是數量關系和位置關系.
(2)點P是線段CD上一個動點，連接MP、NP，當點P在線段CD上運動時，AMP與BNP、MPN的數量關系是
學生
分析 ，
獨立完成 ， 教師板書關鍵步驟
重視基礎知識 ，讓學困生也有所收獲. 基本圖形與動點問題的簡單結合.
B
AC
D
M N
人教版 七年級下冊
3
例題講解
讓學生嘗試去認識基本圖形，構建基本圖形.師生共同得到解決這類動態問題的四個步驟：
1.定點，2.連線，3.描邊，4.寫結果.
(3)作射線DA,點P是射線DA上一個動點 (不與點A、D重合) ，連接MP、NP，當點P在射線DA上運動時，探究∠AMP與∠BNP、∠MPN的數量關系
(不用寫證明過程).
因為已經有了第（2）問的鋪墊，所以盡管這一
問難度增大，也可以放手學生去探索.
學生上講臺講解完畢后，教師用幾何畫板演示整個運動的過程，并且強調書寫過程和解決這類動態問題的步驟.
學生先獨
立思考 ， 然后合作討論 ， 類比 歸納
， 學生上講臺講演.
總結解題方法 . 應用提高. 訓練學生學會從復雜的運動過程中分解出基本圖形，體驗數形結合，
分類討論的思想 鞏固訓練
如圖,線段CD是由線段AB平移得到.分別連接BD、AC,直線BE⊥AC于點E,延長DC與BE相交于點F.點P是射線FD上的一個動點,連接BP、EP,當點P在射線FD上移動時(不與點F,C,D重合),探究
∠DBP與∠CEP、∠BPE
的數量關系. A
B
C
D
E
F
學生講解完畢后，教師用幾何畫板演示整個運動
的過程，并且強調書寫過程.
學生 獨立完成
， 上講臺講解.
鞏固訓練，培養學生的表達能力，培養優生.
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5
課堂小結
1.回顧相交線與平行線中幾個常見的基本圖形； 2.利用基本圖形解決動點問題的幾個解題步驟； 3.總結解題中所涉及的數學思想與方法.
學生回答
總結升華.
教學反思
1. 學生能在老師的引導下，獨立地或與小組成員合作去探究點在運動過程中所產生的角的關系；
2. 學生學習積極性較高，樂于參與課堂教學；
3. 學生在分析具體問題時，數學語言表達能力有待加強； 4 .學生在解決例題（2）時，反應較快，而且準確率高，說明基本圖
形在動態問題中的簡單應用已基本掌握；但是一部分同學在解決例題（3）時速度不夠快，或者討論的類別不夠齊全，說明學生將復雜的運動過程分解成簡單的運動過程以及從復雜圖形中抽象出基本圖形的能力有待加強，所以在以后的教學中應加強這些能力的培養； 5.學生基本能獨立完成鞏固訓練題，說明教學是有效的；
6 老師具有親和力，教態自然，但是教師語言不夠抑揚頓挫，調動學生積極性的能力望可再提高.
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
