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視頻標簽：平行線的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第5章5.3.1平行線的性質-新疆
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第5章5.3.1平行線的性質-新疆
科目 數學 年級 七 課題 5.3.1 平行線的性質 課時 第1課時
主備教師
審核教師
教學目標
知識與技能 使學生理解平行線的性質，能知道平行線的性質與判定的區別
過程與方法 1．經歷觀察、猜想、操作、交流、歸納、推理等活動，•培養
學生的概括能力和邏輯思維能力； 2．體會“觀察──猜想──實驗──歸納──驗證”的研究問題的方法．
情感態度價值觀
通過學生動手操作、觀察，來發展他們的空間觀念，培養其主動探索和合作能力．
教學 重難點 教學重點： 平行線的性質．
教學難點： 區分平行線的判定方法和性質 教學準備 多媒體課件、坐標紙、直尺
教學過程設計（通案）
個性設計（個案）
一復習導入
活動1 問題：
（1）直線平行的條件是什么？
（2）如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？
引導學生聯系上一節平行線的判定，從同位角、內錯角、同旁內角的角度考慮平行線的性質．反過來就是把已知和未知掉換過來，即已知是兩直線平行，未知是角有什么關系，激發了學生探究的興趣．
二學習指導 指導學生閱讀18頁內容
三探究內容
活動2 探究：
利用坐標紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線a∥b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出這些角（圖1）．
（1） 度量這些角，把結果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度數 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度數
各對同位角、內錯角、同旁內角的度數之間有什么關系？寫出你的猜想．
兩條平行線被第三條直線所截，同位角_______；內錯角
________；•同旁內角________．
再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成立嗎？
學生獨立操作完成，然后在小組內交流，歸納、總結；教師應深入到學生的操作和討論中去，并對不同層次的學生給予指導．
生：兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內錯角相等； 兩直線平行，同旁內角互補．
師：很好，我們前面學習了平行線的判定方法，找一找和我們現在得出的平行線的性質有何不同，它們分別是知道什么，得出了什么？
生：平行線的判定方法是知道了“同位角相等”或“內錯角相等”或“同旁內角互補”得出了“兩直線平行”．而平行線的性質是知道了“兩直線平行”，得出了“同位角相等”“內錯角相等”“同旁內角互補”，即“已知的”和“得出的”恰好相反．
師：同學們思考下列問題如圖2：是不是同位角一定相等呢？
（2）
生：不對．
∠1和∠2是同位角，通過測量知∠1=65°，∠2=50°，它們不相等．
師：很好！同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補是平行線特有的性質．
活動3 思考：
你能根據性質1，說出性質2、性質3成立的道理嗎？例如： 如圖3，
（3）
因為a∥b，
所以∠1=∠2（________）． 又∠3=_______（對頂角相等）， 所以∠2=∠3．
類似的，對于性質3，你能說出道理嗎？
學生獨自完成，然后在全組內交流；教師可參與到學生的討論中．
生：由性質1推出性質2如下： 如圖3，因為a∥b，
所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）． 又∠3=∠1（對頂角相等）， 所以∠2=∠3．
生：由性質1推出性質3，如下： 因為a∥b，
所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）． 又∠1+∠4=180°（鄰補角定義）， 所以∠2+∠4=180°．
所以由性質1可以推出性質2、性質3．
例1如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？
解：如圖，因為梯形上、下兩底互相平行，所以∠A與∠D互補，∠B與∠C互補． 于是
∠D=180°-∠A=180°-100°=80°， ∠C=180°-∠B=180°-115°=65°．
所以梯形的另外兩個角分別是80°、65°
四課堂小結
1．談談本節課你有哪些收獲； 2．重點掌握平行線的性質； 3．能區別平行線的判定與性質．
五課堂檢測 第20頁練習1,2題 六作業布置 第22頁1,2,3題
七拓展材料 已知如下圖，若∠BED=∠B+∠D，則直線AB與CD平行嗎？為什么？
[過程]讓學生了解：從圖中找出能直接判定AB∥CD的角很困難，這時可從線入手，添加一條直線，即過點E作AB的平行線，然后利用“兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線互相
平行”來推證出AB∥CD．
[結果]過點E作EF∥AB．
所以∠BEF=∠B（兩直線平行，內錯角相等），
又因為∠BED=∠B+∠D（已知），∠BED=∠BEF+∠DEF， 所以∠B+∠D=∠BEF+∠DEF（等量代換）， 所以∠D=∠DEF（等式的性質）
所以EF∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
所以AB∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行） （本題還可改一下：若AB∥CD，則∠BED=∠B+∠D．）
板書設計
5．3
平行線的性質
2．區別平行線判定方法和性質： 知道什么？得出什么？
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
