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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：銷(xiāo)售中的盈虧

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》探究1銷(xiāo)售中的盈虧-貴州省優(yōu)課

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人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》探究1銷(xiāo)售中的盈虧-貴州省優(yōu)課

課題：3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程                  ——銷(xiāo)售中的盈虧
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)等量關(guān)系列出方程，能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探究活動(dòng)大體估算盈虧，再準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)自己的判斷，從而體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題必須把握好三個(gè)環(huán)節(jié)。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂(lè)于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)重點(diǎn)：探究解決實(shí)際問(wèn)題的方法和途徑。三、教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。四、課時(shí)安排：1課時(shí) 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，使學(xué)生在問(wèn)題情景中產(chǎn)生探索問(wèn)題的情趣和渴望
教師：展示圖片，提出問(wèn)題。
你能根據(jù)自己的理解說(shuō)出以下幾個(gè)基本概念的意思嗎？
    進(jìn)價(jià)（成本）、定價(jià)（標(biāo)價(jià)）、售價(jià)、   利潤(rùn)、打折數(shù)、利潤(rùn)率
進(jìn)價(jià)（成本）：指商品購(gòu)進(jìn)時(shí)的價(jià)錢(qián)。定價(jià)（標(biāo)價(jià)）：在銷(xiāo)售時(shí)標(biāo)出的價(jià)。售價(jià)：是指商品在出賣(mài)時(shí)的價(jià)格。利潤(rùn): 是指經(jīng)營(yíng)中賺的錢(qián)。打折數(shù)：出售商品時(shí)的折扣。
1、你能用公式說(shuō)明售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系嗎？
進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤(rùn)         售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)
     另外：售價(jià)一定和定價(jià)相等嗎？
售價(jià)=定價(jià)×打折數(shù)／10 2、你能說(shuō)出利潤(rùn)率的計(jì)算公式嗎
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%（在銷(xiāo)售過(guò)程中，利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分率。）   利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率
有人認(rèn)為：進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=售價(jià)
你覺(jué)得合理嗎？為什么？（并且要求學(xué)生在學(xué)案上作好筆記）引導(dǎo)學(xué)生討論它的合理性。思考，完成下列各題
1、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，售價(jià)是260元。則商品的利潤(rùn)是       元、利潤(rùn)率是      %。 2、某商品的進(jìn)價(jià)是50元,利潤(rùn)率為20％，則商品的利潤(rùn)是        元。
3、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，售價(jià)是160元。則商品的利潤(rùn)是         元，它的含義是            。
4、某商品的定價(jià)是200元，現(xiàn)在為了促銷(xiāo)，商家打出了7折的優(yōu)惠價(jià)，那么這套衣服現(xiàn)在的實(shí)際售價(jià)是           元。
5、某商品的售價(jià)是60元，利潤(rùn)率為20％。求商品的進(jìn)價(jià)。





引導(dǎo)學(xué)生分析以上各題，共同求解。（在學(xué)案上填上正確的答案）探究：銷(xiāo)售中的盈虧
某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不虧不損？    問(wèn)題1：你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？
   A. 盈利      B. 虧損       C. 不盈不虧問(wèn)題2：銷(xiāo)售的盈虧決定于什么？
總售價(jià)  ？  總成本(兩件衣服的成本之和)？       120  ＞  總成本       盈利
   120  ＜  總成本       虧損      120  ＝  總成本       不盈不虧
  分析：(1)一件衣服的售價(jià)是60元，它的利潤(rùn)率是25%，它的進(jìn)價(jià)是多少元？
(2)另一件衣服的售價(jià)也是60元，它的利潤(rùn)率是－ 25%，它的進(jìn)價(jià)又是多少元？解：設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是 x 元，        依題意得：(1＋0.25) x＝60             解得：           x＝48
設(shè)虧損 25%的衣服進(jìn)價(jià)是 y元，
            依題意得：(1－0.25)y＝60             解得：           y＝80
兩件衣服總成本：48＋80＝128 元；因?yàn)檫M(jìn)價(jià)＞售價(jià)
所以賣(mài)這兩件衣服共虧損了8元.
（二）問(wèn)題深入，鞏固應(yīng)用
（讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣）
問(wèn)題1：一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售, 此時(shí)售價(jià)為60元. 請(qǐng)問(wèn)商家是盈是虧，還是不盈不虧？
學(xué)生：獨(dú)立思考，自主尋找解決問(wèn)題的途徑，然后可以充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，暴露他們的思維過(guò)程。
教師：觀察學(xué)生的活動(dòng)，可以適當(dāng)提出問(wèn)題、點(diǎn)撥，但要以學(xué)生為主體。（并要求學(xué)生在學(xué)案上先把過(guò)程書(shū)寫(xiě)出來(lái)）
問(wèn)題2：一臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)為2000 元，若以 8 折出售，仍可獲利10%，求該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)。
教師：提出問(wèn)題，根據(jù)具體情況放手，讓學(xué)生自己解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考問(wèn)題的的習(xí)慣，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，探索解題思路，最終達(dá)到解決問(wèn)題的思路。（并要求學(xué)生在學(xué)案上先把過(guò)程書(shū)寫(xiě)出來(lái)）
學(xué)生：自己獨(dú)立思考，充分展示自己的看法和見(jiàn)解。
設(shè)計(jì)意圖：探究解決問(wèn)題的方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題的思維方式，滲透特殊值法、分類(lèi)討論思想，初步構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的能力．。（三）歸納總結(jié)，知識(shí)回顧
    小結(jié)：
1、本節(jié)課中你學(xué)到了那些知識(shí)？學(xué)后有何感受？ 2、商品銷(xiāo)售中的基本等量關(guān)系有哪些？
    本課通過(guò)對(duì)結(jié)論不確定問(wèn)題的探索，初步學(xué)習(xí)了對(duì)不同情況進(jìn)行分類(lèi)討論的方法，學(xué)會(huì)了對(duì)較復(fù)雜問(wèn)題逐層分析、層層推進(jìn)的解題策略.。（四）布置作業(yè)：





    1、教科書(shū)第 106 頁(yè)練習(xí) 1；
    2、思考題：在本課探究的第一個(gè)問(wèn)題中，假如你是商店老板，你能否設(shè)計(jì)一種方案，適當(dāng)調(diào)整售價(jià)，使得銷(xiāo)售這兩件衣服時(shí)不虧本呢？

課后反思：
本節(jié)課的教學(xué)本著《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，以教材為依據(jù),結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,遵循探究式教學(xué)新授課的基本模式。是在前面已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題——銷(xiāo)售中的盈虧。在教學(xué)過(guò)程中,首先復(fù)習(xí)了商品銷(xiāo)售中所涉及進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、利潤(rùn)率這些基本量之間關(guān)系，通過(guò)練習(xí)來(lái)加深學(xué)生對(duì)商品銷(xiāo)售中所涉及進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、利潤(rùn)率這些基本量之間關(guān)系的理解。將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,啟動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)的研究過(guò)程。
從教學(xué)過(guò)程中來(lái)看„„附：學(xué)案   課題：3.4
實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程——銷(xiāo)售中的盈與虧
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)等量關(guān)系列出方程。2、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探究活動(dòng)大體估算盈虧，再準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)自己的判斷，從而體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題必須把握好三個(gè)環(huán)節(jié)。3、勤于思考、樂(lè)于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究解決實(shí)際問(wèn)題的方法和途徑。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。四、課時(shí)安排：1課時(shí) 五、學(xué)習(xí)過(guò)程
（一）觀察展示圖片，思考老師提出的問(wèn)題：
你能根據(jù)自己的理解說(shuō)出以下幾個(gè)基本概念的意思嗎？（做好筆記）進(jìn)價(jià)（成本）：
定價(jià)（標(biāo)價(jià)）：               售價(jià)：
利潤(rùn):                          打折數(shù)：
1、你能用公式說(shuō)明售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系嗎？（把它們的關(guān)系寫(xiě)下來(lái)）
2、你能說(shuō)出利潤(rùn)率的計(jì)算公式嗎?

思考，完成下列各題（分析以下各題，求解，并填空。）；
1、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，售價(jià)是260元。則商品的利潤(rùn)是   元、利潤(rùn)率是      %。
2、某商品的進(jìn)價(jià)是50元,利潤(rùn)率為20％，則商品的利潤(rùn)是        元。
3、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，售價(jià)是160元。則商品的利潤(rùn)是         元，它的含義是            。
4、某商品的定價(jià)是200元，現(xiàn)在為了促銷(xiāo)，商家打出了7折的優(yōu)惠價(jià)，那么這套衣服現(xiàn)在的實(shí)際售價(jià)是           元。
5、某商品的售價(jià)是60元，利潤(rùn)率為20％。求商品的進(jìn)價(jià)。






探究：銷(xiāo)售中的盈虧
某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不虧不損？解：（討論后嘗試書(shū)寫(xiě)過(guò)程）
（二）、問(wèn)題深入，鞏固應(yīng)用
問(wèn)題1：一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%出售，后進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售, 此時(shí)售價(jià)為60元. 請(qǐng)問(wèn)商家是盈是虧，還是不盈不虧？

問(wèn)題2：一臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)為2000 元，若以 8 折出售，仍可獲利10%，求該電視機(jī)的標(biāo)價(jià)。

（三）歸納總結(jié)
1、本節(jié)課中你學(xué)到了那些知識(shí)？學(xué)后有何感受？ 2、商品銷(xiāo)售中的基本等量關(guān)系有哪些？
（四）布置作業(yè)：    1、教科書(shū)第 106 頁(yè)練習(xí) 1；
2、思考題：在本課探究的第一個(gè)問(wèn)題中，假如你是商店老板，你能否設(shè)計(jì)一種方案，適當(dāng)調(diào)整售價(jià)，使得銷(xiāo)售這兩件衣服時(shí)不虧本呢？

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