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視頻標簽：建立適當的,平面直角坐標系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大課標版八年級上冊第三章位置與坐標-建立適當的平面直角坐標系-云南省
教學設計、課堂實錄及教案：北師大課標版八年級上冊第三章 位置與坐標-建立適當的平面直角坐標系-云南省
7.1平面直角坐標系教學設計
教材分析：
本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書新人教版數學七年級下冊第七章《平面直角坐標系》的第一節平面直角坐標系。平面直角坐標系是學生初中階段學習函數的基礎，而本節課又是學習平面直角坐標系的前提，也直接關系到后面對函數圖象的學習，同時這也是將幾何圖形向數轉化的初步內容。因此，讓學生正確理解直角坐標系是學好本章的關鍵。 學生分析：
七年級的學生已經有一定的生活經驗，對于生活中如何去確定一個物體的位置并不陌生。因此，從生活中入手，更能讓學生理解好直角坐標系。同時，課堂中給予學生充足的時間去探討問題，讓學生真正理解知識。 教學方法：
本節課遵循以“學生為主體，教師為主導，在游戲中學”。新課程標準中提到：“動手操作，自主探索，合作交流”的學習方式。因此，教學過程中創設的問題情境直觀形象，且貼近學生的生活，并以學生動手嘗試，教師與學生的互動、學生與學生的互動方式，不斷激發學生對問題的好奇心。 教學目標：
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知識與技能：通過實例和游戲，認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能根據點的坐標畫出點的位置。 過程與方法：通過學習位置確定的方法，發展初步的空間觀念；通過用有序數對表示物體的位置，培養學生的符號感和抽象思維能力，并增強數學應用意識。
情感態度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動，激發學生的學習興趣，獲得成功的體驗；經歷用坐標對表示位置的方法的過程，體驗數、符號是描述世界的重要手段。
教學重點：平面直角坐標系和點的坐標及象限內點的特征。 教學難點：正確畫坐標和找對應點象限內點的特征。 教學過程： 一、引入新課
1.近期洱源鳳凰城舉辦周杰倫個人演唱會，小華與朋友買了兩張票去觀看，座位號分別是7排9號和7排11號。怎樣才能既快又準地找到座位？
通過演唱會及家長會等生活中找位置的例子引出----數對。 2.想一想：如何確定平面上點的位置？定義：用平面內兩條互相垂直、原點重合的數軸組成平面直角坐
標系.
注意：在一般情況下，兩條坐標軸所取的單位長度是一致的；
水平的數軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正方向； 豎直的數軸稱為y 軸或縱軸,取向上方向為正方向； 3.建立了平面直角坐系以后,坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四個部分即：叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：坐標上的點不屬于任何象限；象限順序是從左上角開始，
按逆時針方向排列的。
練習一:下面的平面直角坐標系畫的對嗎？
二、探究二
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有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序數對來
表示了：
1.如圖,由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A點的橫坐標是3，縱坐標是4，有序數
對(3，4)就叫做點A的坐標,記作A(3，4)。 注意：寫點的坐標時，橫坐標在前，縱坐標在后。 練習：寫出點B、C、D的坐標：
B(___ , ___)、C(___ , ___)、D(___ , ___)。
注意：由點A分別向x軸作垂線,垂足M.線段AM的長度叫A到x軸的距離由點A分別向y軸作垂線,垂足N.線段AN的長度叫A到y軸的距離。
2.例：在平面直角坐標系中描出下列各點:
A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4).
分析：根據點的坐標的意義，經過A點作x軸的垂線，垂足的坐標是A點橫坐標，作y軸的垂線，垂足的坐標是A點的縱坐標。你認為應該怎樣描出點A的坐標？
先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點， 過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A. 類似地，我們可以描出點B、C、D、E.
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因此，我們可以得出：對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數對（x，y）(即點M的坐標)和它對應；反過來，對于任意一對有序實數對（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M （即坐標為（x，y）的點）和它對應。也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的。
3. 數學游戲：以某個同學為原點，他所在的行、列為坐標軸，規定正方向后建立平面直角坐標系，教師點到某同學，則該同學立即起立報出自己的坐標;反之教師說出某坐標，對應該坐標的同學立即起立報姓名。 三、探究三
寫出平面直角坐標系中的Ａ（-3，-4）、Ｂ（-4，-3）、Ｃ（0，-3）、D（-4，4.5）、Ｅ（-5，0）、Ｆ（4，3.5）、Ｇ（0，2.5）、Ｈ（2，-1）各點的坐標.
觀察你所求出的這些點的坐標,回答下列問題: (1)這些點分別位于哪個象限或坐標軸?
(2)請仔細觀察你所寫出的這些點的橫、縱坐標的符號,在表中歸納在四個象限內的點的橫、縱坐標各有什么特征? 歸納總結：第一象限上的點：（＋，＋）， 第二象限上的點：（－，＋）， 第三象限上的點：（－，－）， 第四象限上的點：（＋，－）。
x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）練習：點A(4，5)在第 象限； 點B(－2，3)在第____象限.；點C(－4，－1)在第____象限； 點D(2.5，－2)在第____象限；點E(0，－4).在 ； 點F (0，5)在 。 四、應用舉例
例題1、如圖,正方形ABCD的邊長為6.
(1) 如果以點A為原點,AB所在的直線為x軸,建立平面坐標系,那么y 軸是哪條線?
(2) 寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標. (3)請另建立一個平面直角坐標系,此時正方形 的頂點A、B、C、D的坐標又分別是多少? 五、課堂小結
1、能夠正確畫出直角坐標系。
2、能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標。 3、掌握象限點、x軸及y軸上點的坐標的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y） 六、鞏固練習
1．點(－3，2)在第________象限；點(－1.5，－1)在第________象限；點(0，3)在________軸上；若點(a＋1，－5)在y軸上，則
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a＝________．
2．在x軸上，且與原點距離為3個單位長度的點的坐標為________．
3．若點P在第二象限，它的橫坐標與縱坐標的和為－1，則點P的坐標可以是________．
4．若點(a，b－1)在第二象限，則a的取值范圍是________，b的取值范圍是________．
七、作業布置習題7.1第一題 八、板書設計
7.1平面直角坐標系教學設計
1.平面直角坐標系概念 2.已知點寫坐標 已知坐標找點 3.點的特征 學習反思
和你的同桌交流你的收獲?需要注意什么？ 教學反思
本教學設計旨在通過豐富的實例讓學生感受坐標對現實生活中的應用，從而明確學習坐標的意義和作用。在教學素材上，我盡量選取學生熟悉的、感興趣的例子，使學生能感受到數學就在我們身邊，以利于激發學生學習數學的興趣。在教學手段上，我借助了多媒體進行輔助教學，從而建構一個可觀察、可體驗、
O y
x （+,+） （-,+） （-,-） （+,-）
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可參與、可互動的學習環境，使農村的中學課堂變得生動、活潑，讓農村的孩子也享受到優質的教學資源。在教學方法上，我采用教師引導、學生獨立思考、合作交流等方式相結合，并設計了做游戲、合作探究等教學環節，讓學生能自覺地投人到課堂中來�？傊谡麄�教學過程中，我始終堅持貫徹以學生為主體的新課程理念，通過學生的積極主動參與，培養學生的動手操作能力以及解決問題的能力。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
