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視頻課題：小學數學人教版三年級上冊第六單元解決問題（3課時）廣西省優課
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小學數學人教版三年級上冊第六單元解決問題（3課時）廣西省優課
教學目標
知識目標:學生能用乘除法兩步計算解決含有“歸一”數量關系的實際問題,建構起“歸一”問題的數學模型。
能力目標:通過畫示意圖整理信息,滲透解決問題的策略,培養學生發現問題、提出問題、分析和解決問題的能力。
情感目標:學生在貼近生活的數學活動中,感受和諧生活的快樂,在激烈而充滿思維性的討論中,感受平等相處、友善待人的珍貴。
2學情分析
我們通過對50名三年級學生進行課前前測,發現有98%的學生能根據數量關系解決一步計算的問題,有88%的學生能找出兩步計算題目的信息和問題,同時有16%的學生能夠列出算式,但是只有8%的孩子能夠對算式進行數量關系分析。前測的結果說明學生對一步計算解決問題掌握得比較好,但在解決問題上大多是憑感性經驗,對于數量關系的理解和認識還不夠深刻,所以本節課的教學重點是通過畫示意圖整理信息,并借助幾何直觀幫助學生分析數量關系,培養學生分析問題和解決問題的能力,掌握歸一問題的解答規律,建構“歸一”問題數學模型。
3重點難點
教學重點:
1. 使學生了解歸一應用題的基本結構和數量關系,建構數學模型。
2. 體會策略在解決實際問題中的意義與價值,并能主動運用策略解決問題。
教學難點:
滲透畫示意圖整理信息的策略意識,培養和幫助學生建構歸一問題的數學模型。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、 和諧情景，復習舊知。
1. 同學們,你們知道4月23日是什么節日嗎?
2. 今天你讀了嗎?你都讀什么書?
3. 創設1101班“手牽手、心連心”讀書節活動情景,引導學生從活動中發現數學信息,并提出數學問題。
(1) 從畫面中你都看到哪些數學信息?
(2) 根據這個信息,你能提出什么數學問題?
問題:3本書18元,一本書多少錢?
4. 畫圖整理信息問題。
5. 分析數量關系,并列示計算。
【設計意圖】以“手牽手、心連心”讀書節義賣活動為背景引入新課,有機滲透了愛讀書、讀好書的意識,以及分享奉獻的精神。學生在感受讀書節的和諧氛圍的同時,很自然地進入了發現、提出問題階段,體現了數學內容的生活化,學生學習的是身邊的數學,既形象又具體,并為新課做準備。
活動2【活動】二、平等探究，建立模型。
(一)信息整理,建模準備
1. 知道3本書18元,還可以提出什么數學問題? (學生自己提問:買5本書,7本書…)
2. 抽取學生提出的一個問題解決。
問題:3本書18元,( )本書多少元?
3. 學生讀題,自主嘗試在練習卡上畫圖整理信息,并分析數量關系。
要求:(1)靜靜讀題目中的信息——問題,想想它們之間有什么關系?要解決這個問題,你又是怎么思考的?
(2)像剛才這樣先畫圖,再列示解答,并完成在練習卡上。
4. 跟小伙伴互動交流方法。
【設計意圖】堅持“以生為本”的原則,讓學生自己發現和提出問題,培養學生的問題意識,同時在學生無從下手的情況下,給予了溫馨提示,讓學生有了思考的方向。
(二)數形結合,初步建模
閱讀與理解部分:
1. 畫圖表征題意,作品反饋交流。 師:(展示學生作品) 你認為哪幅圖能更清楚的表示出題目的信息和問題呢?從圖中你讀懂了什么?
(1)表示3本書18元,( )本書多少元?
(2)表示先求出一本書的價錢。
2. 學生接受建議,并進行補圖。
師:(信息畫不全的圖)你有什么建議?
小結:信息和問題都全了,我一下就明白題目的意思了。
3. 這些圖也能把題目意思表達清楚嗎?
4.比較發現:發現了嗎?雖然他們畫的圖不一樣,只要信息問題都畫全了,題目的意思就表達清楚了。
【設計意圖】這一環節,學生通過畫圖的對題目進行閱讀理解,無論是在知識方面還是學習心理方面,都給學生搭了一個臺階,為后面的學習奠定了很好的基礎。同時,教師引導學生觀察、分析、比較“這些圖都能把題目意思表達清楚嗎?讓學生在自主探究、交流比較中體驗到畫圖這一策略在解決問題中的作用,為“歸一”模型的建立奠定了基礎。
分析與解答部分:
1. 數形結合,分析數量關系。
呈現三種典型方法: 方法一:18÷3=6(元)6×7=42(元) 方法二:6×7=42(元) 方法三:18×7=126(元)
(1)你贊同誰的方法,為什么?結合圖,同桌相互說一說。
(2)全班匯報交流:溝通方法,相互啟發。
(3)總結概況,明確解題過程。 小結:你們都是根據3本書18元(黑板畫圖),先求出(一本書的價錢),再根據1本書的價錢,求出7本書多少錢(畫圖),所以我們得用18÷3=6(元)算出的是(一本書的價錢)。再根據一本書的價錢,用6×7=48算出(8本書的價錢)。
【設計意圖】通過方法比較,讓學生講道理,實際上是讓學生經歷了分析數量關系,初步建立“歸一”模型的過程。在匯報交流中,感受到互幫互助的珍貴,在活動中培養了學生的觀察能力和辨析能力,進而培養學生辯證解決問題的能力。
回顧與反思部分:
1. 掌握檢驗的方法,初步形成反思意識。 師:題目是做完了,我們得回頭看,你的解答正確嗎?
學生匯報方法: (1)學生再算一遍 (2)用逆推的方法 2. 回顧問題解決步驟,培養有序分析問題的意識。
師:回顧剛才解決買書問題,我們總共經歷了幾個步驟? (閱讀與理解、分析和解答、回顧反思)
3.拓展延伸,初步模型。
師:求1本時、7本書的價錢你們會了,那像剛才你們提出的求10本書、20本書、甚至300本書的價錢,你還會求嗎?(學生舉例說明) 教師總結:無論是買2本、7本、10本,20本,還是300本書的價錢,都是要先求出1本書的價錢,再根據一本書的價錢算出這樣的幾本書的價錢。
【設計意圖】回顧反思是一種良好的學習習慣,不僅保障問題的結果正確,更重要的是能促進學生更好地把握實際問題中的數量關系,發展推理能力,使學生掌握檢驗的方法,養成反思質疑的學習習慣,形成嚴謹求實的科學態度。
活動3【練習】（三）延伸比較，再次模型
1. 課件出示鵬鵬在淘寶屋中遇到問題: (1)我們去看看三1班的鵬鵬在淘寶屋中遇到了什么困難?
課件出示題目:3本書18元, 30元能買幾本同樣的書?
2. 學生獨立思考,分析問題。
要求:用上解決問題三個步驟來解決這道題。
3.匯報交流。 師:我們來聽聽他是怎么想的? 其他同學有什么疑問嗎? (明確:先求一本書的價錢, 30元里有幾個6元,所以用除法。)
4. 對比類推,深化感知。
(1)為什么在解決買( )本書問題用乘法?而解決鵬鵬買書的問題用除法?
(2)解決的過程中,有什么相同的地方?
總結:都是先求一本書的價錢,再用乘法求出書的總價或者用除法求出書的數量。
【設計意圖】學生解題方法和策略進行對比,促進學生對“歸一”模型再次鞏固、擴展、延伸和遷移,從而使新知識有效地納入學生已有的知識結構中去,使學生獲得學習新知的成功喜悅,增強學習的自信心。
活動4【練習】四、實踐應用，深化建模
閱讀大王小林也被淘寶屋吸引來了,瞧!他一下子買了那么多書,他恨不得馬上把這些書都讀完,你看小林是怎么樣讀書的? 小林讀一本故事書,3天讀了24頁, (1) 照這種速度,7天可以讀多少頁? (2) 照這種速度,全書64頁,幾天可以讀完?
1. 問題出示,明確要求。
2. 學生獨立思考。在練習紙上完成。
3. 展示作品,學生分析解題思路。 師:誰看明白她是怎么思考的?對嗎? 4.對比整理,完成建模。
(1)對比“買書”和“讀書”問題,感悟每份數。 讓我們一起回顧,在解決買書問題時,我們先求( ),再求( ),解決看書問題時,先求( ),再求( )
(2)你們發現它們有什么共同的地方? 小結:都是先求出(一份是多少),再求這樣的幾份是多少或者有這樣的幾份。
【設計意圖】通過回顧前面解決的幾個問題,讓學生觀察、發現、總結這幾個問題的共同點——都是先求一份是多少,再求幾份是多少,深化“歸一”模型,發展學生的演繹推理能力。
5. 問題再創造,深化模型。
(1)火眼金睛:鼓勵學生大膽創造,在生活中找“先求一份,再求幾份的問題”。
(2)再創造:把找到的問題編成數學故事或者數學漫畫,分享給更多的伙伴。
【設計意圖:如果說用圖示解答歸一問題是算式模型,那么數學故事就是語言模型。學生會用數學語言講蘊含歸一問題的故事,就足以證明他們對歸一問題數學模型的建立是成功的。鼓勵學生大膽創造,發展學生的創新思維。】
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
