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視頻標簽：簡易方程
視頻課題：人教版小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程整理和復習》重慶市優(yōu)課
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人教版小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程整理和復習》重慶市優(yōu)課
簡易方程的整理與復習
教學目標：
1.通過整理與復習，能正確熟練地解稍復雜的方程，提高學生解方程的能力。 2.進一步明確列方程和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的區(qū)別，能夠熟練分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的特點，適當?shù)倪x擇解題方法，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。
3. 感受等式在方程相關(guān)知識中的重要性，體會知識間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)總結(jié)、歸納的學習能力，養(yǎng)成善于思考總結(jié)的習慣。
教學重點：
提高學生對本單元所學知識的掌握水平，增強數(shù)學應(yīng)用意識。
教學難點：
能夠熟練分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的特點，適當?shù)倪x擇解題方法，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。
教學過程：
一、談話引入，揭示課題
師：今天我將和大家一同來整理復習第五單元簡易方程的相關(guān)知識。（板書“方程”）
二、復習方程的意義： 師：看到方程，你想到了什么？ 預設(shè)：未知數(shù)、等式、解方程……… 師：什么是方程？
預設(shè)：含有未知數(shù)的等式叫方程。（板書：等式、未知數(shù)） 師：你能說出下面哪些式子是方程？
課件出示：25+a,3x=27,65>20x,x+8=35,69÷3=23，x-5<30 抽生判斷，并說出判斷的理由，這兩個式子為什么是方程？ 生：因為它們是含有未知數(shù)的等式。 師：方程與等式有什么關(guān)系？
預設(shè)：方程一定是等式，等式不一定是方程。（畫出集合圈）
小結(jié)：說得真好！等式與方程的意義有著密切的聯(lián)系，含有未知數(shù)的等式就是方程。（板書：箭頭）
三、復習解方程。 1.復習解簡易方程：
師：能求出這兩個方程的解嗎？
抽生口答，說出解方程的過程，同時課件呈現(xiàn)解的過程。如：x+8=38，在方程的兩邊同時減8，就可以求出x=30。 師：x=30正確嗎？如何檢驗？
生：把x=30，代入方程的左邊算出結(jié)果，然后和右邊比較，相等，所以，x=30是方程的解。
師：你們是根據(jù)什么原理來解方程的？ 預設(shè)：等式的性質(zhì)。 師：等式都有哪些性質(zhì)？ 抽生回答，課件出示并齊讀。 2.復習解較復雜的方程。
師：等式的性質(zhì)是我們解方程的依據(jù)，這兩個方程都是最基本的方程，你們能利用等式的性質(zhì)把它們“變形”為稍復雜的方程嗎？ 預設(shè)：生舉例，如：3x+4=31,2（x+8)=70，4x=27+x, 師：會解這些稍復雜的方程嗎？選一題做在練習本上。 學生獨立完成，師巡視，后抽生上臺展示。 展示時，請學生說出解方程的過程。
如：3x+4=31,先把3x看成一個整體，在方程兩邊同時減4，轉(zhuǎn)化為3x=27，再在兩邊同時除以3，求出x=9. 師：思維清晰，語言簡潔！
師：結(jié)合之前的學習，在解方程時，你最想提醒大家注意什么？ 預設(shè)1：要寫解字，=要對齊。 師：你非常注重書寫格式的規(guī)范。 預設(shè)2:方程的兩邊一定要同時
，同
，同
，同
一個相同的數(shù)。
師：你對解方程的原理理解得非常到位！
是的，解方程就是利用等式的性質(zhì)把原來的方程一次次轉(zhuǎn)化為簡易方程，最終求出它的解。（板書：性質(zhì)）在這個過程中，得到的每一步都是等式，一旦算
錯，等式就不成立，方程也就解錯了。所以大家一定要養(yǎng)成主動檢驗的習慣，提高咱們解方程的能力。 四、復習用方程解決問題：
師：通過剛才的復習，我們發(fā)現(xiàn)無論是方程的意義，還是解方程，等式都有著非常重要作用。其實，在解決問題時，等式很重要。我們接著往下看。 課件出示：
選擇合適的方法解決下面各題。
（1）甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出。甲車每小時行70千米，乙車每小時行80千米，5小時后兩車相遇。A、B兩地相距多遠？
（2）海龜?shù)膲勖s是140年，海龜?shù)膲勖群玉R的壽命的4倍少20年。河馬的壽命約是多少年？
生獨立完成，師巡視，后集體匯報。 師：誰來說一說第1題，你是怎樣解決的？
生：70×5+80×5=750（千米）或（70+80）×5=750（千米） 了解情況。
師：第（2）題又是怎樣解決的？ 抽生說：用方程做的。了解情況。
師：兩道題，為什么第（1）題用算術(shù)方法，第（2）題用方程解決？（小組討論） 匯報：
第1題中，甲車的路程+乙車的路程=兩地的距離，而甲車的路程和乙的路程都可以直接求出來。所以，就不需要列方程。
第2題中，河馬的壽命×4-20年=海龜?shù)膲勖?40年），河馬的壽命不知道，就可以設(shè)未知數(shù)，列方程解答。如果用算術(shù)方法要逆向思維，先假設(shè)增加20年才是河馬的4倍，思考難度大。用方程解決，題目怎么說就怎么列，更容易理解。 師：說得真是太棒了！你從分析題中的數(shù)量關(guān)系入手，非常貼切的告訴大家要根據(jù)題中的等量關(guān)系選擇合理的方法解決問題。看來，解決問題時，等式同樣很重要，就是要找出題中的等量關(guān)系。（板書：等量關(guān)系） 你能找出下面各題中的等量關(guān)系，并列出方程嗎？ 課件出示：
根據(jù)下面各題中的等量關(guān)系，列出方程，不解答。
（1）太陽系的八大行星中，離太陽最近的是水星。地球繞太陽一周是365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天。水星繞太陽一周是多少天？ （2）長頸鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，長頸鹿比梅花鹿高3.65m。梅花鹿和長頸鹿各有多高？
（3）小亮的玻璃球是小麗的2倍。要是小亮拿3顆給小麗后，兩人的玻璃球就
同樣多。他們兩人分別有多少顆玻璃球？ 五、全課總結(jié)：
通過今天的整理與復習，你有什么收獲？
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