視頻簡介：
視頻標簽：整式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大數學七年級上冊《整式》濟南外國語學校
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北師大數學七年級上冊《整式》濟南外國語學校
3．3《整式》教學設計
本節課設計了五個教學環節：復習引入，激發探究；概念講解，鞏固練習；例題示范，拓展思維，實際應用；課堂小結；布置作業。
第一環節 復習引入
活動內容：提供了一系列問題情境，要求學生列出代數式，并試著將代數式按運算的角度分成兩類。
-
一個長方體的箱子,它的長、寬、高分別是a，b， c，這個箱子的體積是 ；
2.當水結冰時，其體積大約會比原來增加 ，x立方米的水結成冰后體積約為 立方米；
3.某件商品的標價為a元，按標價打8折后銷售，此件商品的售價為 元。
4.如圖，一個十字形花壇鋪上了綠色草皮，此花壇共有草皮 平方米；
5.如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c，這個箱子露在外面的表面積
活動目的：使學生了解單項式、多項式、整式的實際背景，進一步理解字母表示數的意義，認識代數式的表示作用，既鞏固了舊知識，又可以借此引出單項式、多項式及整式的概念。
注意事項與效果：第三章前兩節學生學習了用字母表示數，代數式的概念，在豐富的情境中，學生再一次經歷了用字母表示數量關系的過程，深刻感受到代數式的表示作用。本環節開始就有效地激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性，學生主動學習和合作交流較為充分。
第二環節 概念講解 例題示范
活動內容（一）：通過引例講解完單項式、多項式及整式的概念，讓學生完成例1以鞏固概念。
【例1】下列代數式中，單項式的有 ，多項式的有 ，整式的有
活動目的：熟悉新概念、理解新概念。
注意事項與效果：第5個多項式需要化簡，得出多項式的常見形式；第6、7個是初二要學習的分式（分母中含字母）
活動內容（二）：具體研究單項式的系數、次數及注意事項。老師講解概念后，讓學生完成一組練習：
1.請寫出下列各單項式的系數和次數
（1）-5 （2）a
活動目的：通過快速求單項式的系數和次數，總結注意事項和細節規范。
注意事項與效果：遇到單獨一個數，一個字母，單項式系數為1或-1，系數與π有關的，指數系數為1的單項式時，求其系數及次數時一定要注意別弄錯。
活動內容（三）：學生先獨立完成例2，再小組討論難點，老師分析總結。
活動目的：進一步理解單項式的系數和次數
【例2】 1.有一列單項式
(1)根據你發現的規律，寫出該列單項式中第100 個，第101個，第102個單項式；
(2)你能進一步寫出第n個單項式嗎？
2.已知2ax
b﹣2是關于x的系數為6的三次單項式，則a、b的值分別為___.
活動內容（四）：具體研究多項式的項、項數即次數。老師講解概念后，讓學生完成一組練習：說出下列多項式是幾次幾項式？
活動目的：利用概念快速求出多項式的項數和次數。
注意事項與效果：多項式的每一項都包括它前面的符號.
活動內容（五）：讓學生獨立完成例3,讓學生分析解題思路。
【例3】若多項式3x
|m| +（m﹣2）x +1是關于x的二次三項式,則m 的值（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．﹣4
活動目的：進一步理解多項式的項數和次數。體現利用逆向思維知道多項式是幾次幾項式來求參數的值。
注意事項與效果：參數共出現在幾處位置，注意要滿足已知的所有條件，才能求得準確的參數值。
第三環節 展示應用
活動內容：讓學生利用本節課所
學再次體會整式在生活中的應用。
【例4】小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。
⑴裝飾物所占的面積是多少？
⑵窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？
（3）上面的整式是單項式還是多項式？
它們的次數分別是多少？
活動目的：數學源于生活，再次應用于生活
注意事項與效果：第三章前兩節學生學習了用字母表示數，代數式的概念，在豐富的情境中，學生再一次經歷了用字母表示數量關系的過程，深刻感受到代數式的表示作用。本環節開始就有效地激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性，學生主動學習和合作交流較為充分。
第四環節 課堂小結
活動內容：讓學生梳理本節課所
學，鼓勵學生結合本節課的學習談談自己的收獲與感想。
活動目的：發展學生歸納、分類等能力，發展有條理的思考及語言表達能力。
注意事項與效果：學生暢所欲言自己的收獲與感想：知道了單項式、多項式、整式的概念，會求單項式的系數、次數；多項式的項數、次數，又一次接觸到了分類的數學思想，必須要加強新舊知識的聯系，這樣才能更好地分析問題、解決問題。教師點評例題中探索規律時，利用由特殊到一般再到特殊的歸納思想。師生互相交流總結，學生體會深刻。
第五環節 當堂檢測
活動內容：學生獨立完成當堂“檢測”
1.（2020•江西模擬）某九年級學生復習了整式有關概念后，他用一個圓代表所有代數式，畫了下列圖形來表示整式、多項式、單項式的關系，正確的是（ ）
A B C D
2．單項式- 的系數為 ，次數為 .
3.下列說法中，正確的是（ ）
-
單項式3ab的次數是1 B．3a﹣2a2b+2ab是三次三項式
C．多項式x
2+y
2﹣1的常數項是1
D. ﹣4a
2b，3ab，5是多項式﹣4a
2b+3ab﹣5的項
活動目的：檢驗學生們的當堂學習效果，查缺補漏。
注意事項與效果：第1題少數學生錯選C,沒有理解好”統稱”二字的含義；講“整式”概念時強調：一個整式要么是“單項式”，要么是“多項式”。第2題，少數學生求單項式系數時丟負號，求次數時遺漏y的指數1.第3題答對率較高。
第六環節 布置作業
必做：1.補充完善并復習本節的導學案
2.完成本節的作業紙的“必做部分”
選做：完成課本習題3.4的“問題解決”及作業紙的“選做部分”
通過作業分層，讓不同程度的學生得到該有的數學發展。
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