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初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)軸》諸城

視頻標(biāo)簽:數(shù)軸

所屬欄目:初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題:初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)軸》諸城

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初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)軸》諸城

【深化課堂改革,打造生命課堂】         
2.2數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)
(生命之燈因熱情而點(diǎn)燃,生命之舟因拼搏而前行)

【教學(xué)目標(biāo)】 
1.理解數(shù)軸的意義,弄清數(shù)軸的三要素,能正確畫出數(shù)軸
2.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù),能讀出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)
3.體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想
【教學(xué)重難點(diǎn)】 
教學(xué)重點(diǎn):正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
【教材分析】 
青島版七年級(jí)(上冊(cè))第二章有理數(shù)2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講,數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具,它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解,有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。從思想方法上講,數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn),而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度,已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題情境類比得到數(shù)軸的概念,是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí),數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái),是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。
【教法與學(xué)法】 
1.教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣——手腦并用——啟發(fā)誘導(dǎo)——反饋矯正”的教學(xué)方法。 新課程理念強(qiáng)調(diào)“經(jīng)歷過(guò)程與獲取結(jié)論同樣重要”,但我覺(jué)得有時(shí)過(guò)程比結(jié)論更有意義根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)特點(diǎn),我采用了探究式教學(xué)方法,整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間的交流和互動(dòng),體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
    2.學(xué)生學(xué)法:動(dòng)手畫數(shù)軸,動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素,動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。本節(jié)課針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則,指導(dǎo)他們動(dòng)手操作、交流合作,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程。參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程,使學(xué)生由簡(jiǎn)單的“學(xué)會(huì)”向進(jìn)一步的“會(huì)學(xué)”邁進(jìn)掌握知識(shí)。
【教學(xué)手段】多媒體、溫度計(jì)、三角板等
【教學(xué)過(guò)程】  
【課前熱身,溫故知新】(以小組為單位交流,初步解決預(yù)習(xí)中的疑難問(wèn)題)
1.什么是有理數(shù)?
2.有理數(shù)如何分類?
【創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入】(放松心情,一起步入神秘的數(shù)學(xué)世界)
這個(gè)水泥大煙囪由國(guó)家氣象局改造為超級(jí)“溫度計(jì)”,是世博園的標(biāo)志性建筑之一,它是城市未來(lái)館的附屬建筑,也是城市廢棄構(gòu)筑物改造的范例。
它的新名字叫“世博溫度計(jì)氣象塔”,塔身以傳統(tǒng)溫度計(jì)的刻度形式顯示即時(shí)氣溫,同時(shí)頂部滾動(dòng)數(shù)字顯示實(shí)時(shí)溫度。塔頂被設(shè)計(jì)成了LED景墻,以藍(lán)、黃、橙、紅、白、紫6種顏色變化,表示不同程度的天氣狀況,起到預(yù)警、預(yù)報(bào)兩項(xiàng)功能。
設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,以實(shí)例的解決讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。在情境教學(xué)中,通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,造成懸念,引發(fā)學(xué)生因好奇而要學(xué),這種積極情感正是產(chǎn)生其學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)部的誘因,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
【動(dòng)手操作,探索新知】(讓自己做學(xué)習(xí)的主人)
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下提示簡(jiǎn)單描述一下溫度計(jì):
提示1.溫度計(jì)上的刻度的正負(fù)數(shù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?
提示2.每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?
合作探究:請(qǐng)同桌合作,完成下面題目:能否嘗試著仿照溫度計(jì)的模式,設(shè)計(jì)一條特殊的直線表示有理數(shù)呢?

總結(jié):

  1. 數(shù)軸定義:
 
  1. 數(shù)軸三要素:
 
  1. 數(shù)軸畫法:
【跟蹤練習(xí)】判斷數(shù)軸畫法是否正確,并說(shuō)明理由。
設(shè)計(jì)意圖:動(dòng)手操作、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效手段,同時(shí)也是重要的學(xué)習(xí)方式,教師在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮指導(dǎo)、組織與合作的作用。引導(dǎo)學(xué)生思考,鼓勵(lì)學(xué)生積極探討與發(fā)言,營(yíng)造有趣與樂(lè)學(xué)的氛圍。同時(shí)通過(guò)使學(xué)生倍感新奇與樂(lè)趣的情境的創(chuàng)設(shè),為學(xué)生的思考與想像提供了線索,使其思維逐漸明晰,并向縱深發(fā)展,學(xué)生的思維能力因此得到了鍛煉,創(chuàng)造性思維隨之得以萌發(fā)。
【理解應(yīng)用,拓展思維(靜心/細(xì)心/耐心)
  例1 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

 
 
 

  
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

   
例2:如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示什么數(shù)?
      
      
 
    設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的觀察、思考和分析,檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,評(píng)價(jià)教學(xué)的實(shí)效,并幫助學(xué)生鞏固知識(shí)或改正錯(cuò)誤。
 
 
Game  time
【學(xué)以致用,培養(yǎng)能力】(相信你是最棒的)
1.如圖,點(diǎn)A表示的數(shù)是6,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是 (        )
 
2.如圖,該數(shù)軸的原點(diǎn)在點(diǎn)(         )

3.如圖,在數(shù)軸上距離點(diǎn)A兩個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是(        )1
4.明明向東走20m,又向西走35m,再向東走10m。請(qǐng)你畫數(shù)軸,直觀表示明明走的過(guò)程,并說(shuō)說(shuō)明明最后在什么位置。

 
設(shè)計(jì)意圖:活動(dòng)課的靈魂是“趣味”。教師通過(guò)游戲,寓教于樂(lè),寓智于趣。讓學(xué)生體會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”思想,豐富自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的審美能力、鑒賞能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望與興趣。
 
【總結(jié)反思,分級(jí)評(píng)定】(暢所欲言,互通有無(wú),共同進(jìn)步!)
這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲呢?
 
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生知道與別人一起交流與學(xué)習(xí)是終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),互相鼓勵(lì)互相學(xué)習(xí),是人生的一種美德。
【達(dá)標(biāo)測(cè)試,體驗(yàn)成功】(學(xué)以致用,加油哦!)
一、選擇題
1.如圖,點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上,分別表示數(shù)0、1.5、4.5,數(shù)軸上另有一點(diǎn)C,到點(diǎn)A的距離為1,到點(diǎn)B的距離小于3,則點(diǎn)C位于(      )
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  A. 點(diǎn)O的左邊   B. 點(diǎn)O與點(diǎn)A之間    C. 點(diǎn)A與點(diǎn)B之間    D.點(diǎn)B的右邊
2.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始,先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,這個(gè)點(diǎn)最終所對(duì)應(yīng)的數(shù)是(       )
  A.+6           B.-3                C.+3                D.-9
3.在數(shù)軸上0與3之間(不包括0,3)還有(        )個(gè)數(shù)。 
A.2個(gè)          B.3個(gè)                C.4個(gè)                D.無(wú)數(shù)個(gè)
二、填空題
4.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6,則點(diǎn)A表示的數(shù)為_________.
5.數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示,若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C表示的數(shù)
為_________.

6.如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,若線段AB的長(zhǎng)為3,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)
的數(shù)為_________.

三、解答題
7.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)
-3,2.5,0,+4,-2,    ,        
 
 
設(shè)計(jì)意圖:對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的檢測(cè),完成小組的評(píng)價(jià),同時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度
【分層作業(yè),發(fā)展個(gè)性】(只要努力,就能成就最優(yōu)秀的自己)
課本第35頁(yè)習(xí)題2.2
A層:第1題(必做)
B層:第5題(必做)                                
C層:第8題(選做)
 

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