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視頻標簽：多項式乘多項式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學七年級下冊14.1.4整式的乘法第3課時多項式乘多項式-烏魯木齊
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教學過程：
一．復習舊知，講評作業
二．創設情景，引入新課
（課本）如圖，為了擴大街心花園的綠地面
積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米．你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？
一種計算方法是先分別求出四個長方形的面積，再求它們的和，即（am+an+bm+bn）米2．
另一種計算方法是先計算大長方形的長和寬，然后利用長乘以寬得出大長方形的面積，即（a +b）（m＋n）米2．
由于上述兩種計算結果表示的是同一個量，因此 （a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．
教師根據學生討論情況適當提醒和啟發，然后對討論結果（a +b）（m＋n）=am+an+bm+bn進行分析，可以把m＋n看做一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得
（a +b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），
再利用單項式與多項式相乘的法則，得 a（m＋n）＋b（m＋n）= am+an+bm+bn．
m
n
a
b
ｂｎ
ｂｍ
aｍ
aｎ
學生歸納：多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加． 三、應用提高、拓展創新 例6（課本）：計算
（1）（3x+1）(x+2) (2) (x －8y)(x－y) (3) (x+y)(x2－xy+y2) 進行運算時應注意：
不漏不重，符號問題，合并同類項 練習：（課本）102頁 1 2 補充例題：
1.(a+b)(a－b)－(a+2b)(a－b) 2.(3x4－3x2+1)(x4+x2－2) 3.(x－1)(x+1)(x2+1)
4.當a=-1/2時，求代數式 (2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)的值
教師小結：
多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
把多項式相乘的問題轉化為單項式與多項式相乘的問題
布置作業：P105習題14.1第5題
板書設計：
14．1．4 整式的乘法（多項式乘以多項式）
多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 例題講解
課后 小結
多項式乘多項式的步驟是什么？ 有哪些注意事項？
效果記錄
自我 評價
小組評價
組長 簽字
中學教研室制表
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
