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視頻標簽：成比例線段
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：《4.1成比例線段》北師大版九年級上冊_包頭
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《4.1 成比例線段》北師大版九年級上冊_包頭市和平中學
教學目標
1、結合現實情境感受學習線段的比的必要性,借助幾何直觀了解線段的比和成比例線段。
2、掌握比例的性質及其簡單應用。
3、通過現實情境,進一步發展從數學的角度發現問題、提出問題、解決問題的能力,培養數學應用意識,體會數學與自然、社會的密切聯系。
2學情分析
相似圖形是現實生活中廣泛存在的現象,在小學時學生就接觸過比例的知識,在七年級下冊時學生已學習了全等圖形(其實全等圖形就是相似圖形的一個特例)。所以學生已經具備一些知識基礎、活動經驗基礎等,學生在學習線段的比時不會感到很困難。
3重點難點
理解線段比的概念及其求解以及對成比例線段的理解和比例基本性質的掌握。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】百度衛星地圖——地球在線
1、通過大小圖片對比意圖:形狀相同但大小不同。
2、通過放大和縮小變化過程引出用線段的比來描述圖片大小。
3、通過百度衛星地圖的地球在線動態展示讓學生充分感受到了比例尺和學習線段的比例的重要性以及數學
來源于生活并服務于生活(鏈接網頁地址:百度衛星地圖-地球在線 http://map.earthol.com/bd/)。
活動2【講授】線段的比學習
一、線段的比
如果選用同一長度單位量的兩條線段AB,CD的長度分別是m,n;那么這兩條線段的比就是兩條線段長度的比。
其中,AB,CD分別叫做這個線段的比的前項和后項。
二、課堂檢測
1、若a=18 mm,b=20 mm,求a∶b;
2、若a=0.8 m,b=20cm,求 b∶a.
3、一把矩形米尺,長1m,寬3cm,則這把米尺的長和寬的比為( )
A、100:3 B 、1:3 C、10:3 D、1000:3
4、甲、乙兩地相距35km,圖上距離為7cm,則這張圖的比例尺為( )
A、5:1 B、 1:5 C、1:500000 D、500000:1
5、已知點B在線段AC上,2BC=AB。
求下列線段的比值:(1)AB:BC(2)AC:AB(3)BC:AC
活動3【講授】成比例線段學習
一、引入成比例線段定義
如圖,設小方格的邊長為1,四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上,那么AB,AD,EH,EF的長度分別是多少?
分別計算 
的值。你發現了什么?
二、成比例線段
在四條線段 a、b、c、d 中,如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比,那么這四條線段a、b、c、d 叫做成比例線段,簡稱比例線段。
或 
三、課堂檢測
練習 一:說出下列比例式中是那幾條線段成比例以及比例中的比例內項、比例外項和第四比例項:
練習二:已知a,b,c,d是成比例線段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求線段d的長。
練習三:判斷下列線段a,b,c,d是否是成比例線段:
(1)a=4,b=6,c=5,d=10;
(2)a=2,b=
, c=
,d=
;
練習四:判斷下列線段是否是成比例線段:
(1)a=2m,b=6m,c=3m,d=4m;
(2)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4;
練習五:已知三條線段的長度分別為:1,2,6,請你再添加一條線段,使它們構成一組比例線段,并求出所添加的線段的長度。
(小 組討論)
活動4【講授】比例的基本性質學習
一、引入比例的基本性質
問題:如果a、b、c、d 四個數成比例,即 ,那么ad=bc 嗎?反過來,如果ad=bc,那么a、b、c、d 四個數成比例嗎?
1、由等式的基本性質:
在 兩邊同乘以bd,得ad=bc。
2、若bd不等于0,由ad=bc兩邊同時除以bd得出 ,所以 a、b、c、d 四個數成比例。
二、比例的基本性質
三、課堂檢測
1.已知: 線段a、b、c滿足關系式 ,且b=4,那么ac=______.
。
3、 把mn=pq寫成比例形式寫錯的是( )。
活動5【講授】課堂小結
1、通過這節課的學習活動你有哪些收獲?
2、你還有什么疑惑嗎?
活動6【作業】布置作業
1、思考:已知
,那么
,
各等于多少?
2、習題4.1 第1,2,3題
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