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視頻標簽：實數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版七年級下冊《實數》復習課教學_云南省 - 玉溪
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人教版七年級下冊《實數》復習課教學_云南省 - 玉溪
人教版七年級下冊《實數》復習課教學設計
學情分析：
七年級學生在對本章學習的基礎上，對實數知識點有了一定的基礎，大部分學生對后繼知識的學習有較強的欲望。所以本節課是以中考考點作為切入口進行的復習。七年級學生好動、好表現、愛發表見解，易對事物產生興趣，但是情緒、情感及意志能力不穩定，易產生受挫心理。對知識點的認識依然是感性認識占據主要認識方式。所以教學時應注意采用較為生動、易懂的教學方式提高學生學習興趣，多采用激勵性評價方式鼓勵學生，同時注意引導學生從感性認識逐步向理性認識進行轉變，多積累數學基本活動經驗。 教學目標：
1、知識與技能：構建知識網絡，梳理實數章節知識點，熟練實數章節的運算； 2、過程與方法：
（1）通過思維導圖對實數章節知識點進行網絡狀構建，梳理知識點； （2）通過典例解析的學習總結解題過程中的思路方法與技巧，體會數學方法和思想，積累數學基本活動經驗，提高解題能力； （3）通過“當堂訓練，能力提升”鞏固知識點，體會數學方法與技巧，逐步學會將數學思想應用于解題過程中。 3、情感態度與價值觀：
（1）通過師生互動形成良好的教學互動氛圍；
（2）通過小組合作學習形成良好的學習氛圍并在學習中學會協作，在協作中快樂學習。
本章重點：無理數、實數概念、算術平方根、平方根、立方根、的概
念及求法，它們是理解立方根、實數概念及運算的基礎。
本章難點：平方根、實數的概念，算術平方根雙重非負性的理解應用
及算術平方根性質的應用。
課時：第1課時 課型：復習課
教學方法：講授法、談話法、演示法； 學習方法：討論法、合作學習法； 教學過程：
一、 微課學習，對本章學習過的主要內容進行網狀構建，梳理知識點，提高復習積極性
實數
有理數
無理數
整數和分數
無限不循環小數
開方運算
開平方
開立方
非負數
平方根
算術平方根
性質
概念
概念
性質
立方根
概念
性質
實數運算法則與
有理數運算法則相同
與數軸上的點具有一一對應關系
結果非負數
二、 從知識梳理中提煉本章重難點，明確復習目標 1、 實數、無理數概念及實數分類； 2、 平方根、立方根概念、及性質； 3、 開平方、立方運算； 4、 算術平方根的概念及表示； 5、 算術平方根非負性的應用； 6、
∣a∣的化簡。
三、通過典例分析講解過程復習基礎知識點，并歸納解題技巧、體會數學思想和方法。
考點1、平方根與算術平方根的定義
請讀出這兩個式子，并求出它們的結果。 （1）
（2）
（3） 的平方根是
考點2、算術平方根的性質 （1） 分別說出式子
、
有意義時， x的取值范圍
（2）若a、b兩數滿足+=0，則 =
解析：（1）根據平方根性質，被開方的數需是非負數可得：
x≥0; x≥-1;
（2）根據算術平方根的結果具有非負性可得：
∵
≥0，
≥0 且
+
=0
∴ a =2 b=-3
=
=1
考點3、利用平方根、立方根定義解方程 3、解方程。 （1）4
-16=0 （2）4
-16=0
考點4、無理數的估算 無理數
在 與 這兩個連續整數之間。
解析：方法一：借助數軸，數形結合
方法二∵2 ²=4 3 ²=9 （
）²=5
而 4 ＜5＜9
∴在2與3這兩個連續整數之間。
考點5、∣a∣ 的化簡
5、化簡∣3.14-∣
總結做題技巧：∣小-大∣=大-小 ；∣大-小∣=大-小
-1 0 1 2 3
三、
歸納解題技巧和數學思想與方法
思路與技巧
數學方法 整體思想 1、對于∣a∣的化簡： ∣大-小∣=大-小 ∣小-大∣=大-小
2、結果具有非負性的三類運算：
（ ）²、
∣ ∣
3、從形式上來辨認無理數 無限不循環小數、 含開不盡方的式子、 含的式子 無理數 估算法
從特殊 到一般
整體思想 數形結合思想 方程思想 類比思想
四、基礎訓練 1. 在實數
，
，，
，
，，中，無理數
的個數是 個． A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
2.
的立方根是______ ．
3. 若∣x-1∣=5, 則x= . 4. 若
，則
______ ．
5. 已知數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡∣a-b∣=
6. 計算：
解方程：．
六、能力提升 7.觀察下列各式：
，，，請你找出其
中規律，并將第個等式寫出來______ ．
8.如圖，數軸上表示1、
的對應點分別為點A、點若點A是BC的中點，則點
C所表示的數為（ ）
B.
C. D.
七、小結
學習小貼士：學會構建知識網絡體系；總結解題思路與技巧、體會數學方法和數學思想，提高能力；學會合作交流，愉快學習。 八、板書設計
第六章實數
重點知識： 典例演示：
歸納小能手：
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