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視頻標(biāo)簽：實(shí)數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)習(xí)題訓(xùn)練_重慶市 - 涪陵區(qū)
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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)習(xí)題訓(xùn)練_重慶市 - 涪陵區(qū)
實(shí)數(shù)習(xí)題訓(xùn)練
【教材分析】
本節(jié)課是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第六章習(xí)題課。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了算數(shù)平方根、平方根、立方根的概念，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。在中學(xué)階段，大多數(shù)問題是在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)研究的，它也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課不僅僅是完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且還要培養(yǎng)學(xué)生能力，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的思想，感受數(shù)學(xué)之美并發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。 【學(xué)情分析】
《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生掌握實(shí)數(shù)要求不高，但實(shí)數(shù)的知識(shí)卻貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)始終，所以我們只能逐步加深學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)。要讓學(xué)生充分討論與思考，歸納與總結(jié)，歷經(jīng)知識(shí)的運(yùn)用，由于本章部分概念比較抽象，所以靈活運(yùn)用和解決實(shí)際與綜合問題對(duì)學(xué)生來(lái)講有一定難度。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.復(fù)習(xí)鞏固算數(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念； 2.能熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較；
3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，提升主動(dòng)觀察、歸納解決問題的能力。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)
本章知識(shí)梳理及掌握基本知識(shí)、基本方法、基本思想 難點(diǎn)
應(yīng)用本章知識(shí)解決綜合問題 【教學(xué)方法】 教法
主要采用啟發(fā)式引導(dǎo)法。 學(xué)法
通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問題引導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)。 【教學(xué)過(guò)程】
一、 創(chuàng)設(shè)情境 整體回顧
1、通過(guò)展示各時(shí)期生活中數(shù)的產(chǎn)生的圖片，帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)的擴(kuò)充與生產(chǎn)生活的聯(lián)系。
2、診斷練習(xí) 回顧知識(shí) （1）求下列各數(shù)的算數(shù)平方根 ①64 ②0.25 ③49
④24()13
（2）0,2,4,8的平方根及立方根中，哪些是有理數(shù)？哪些
是無(wú)理數(shù)？
（3）計(jì)算下列各式的值 ① ②
教師活動(dòng)：展示習(xí)題，學(xué)生先思考，再口答（1）；在練習(xí)本上完成（2）、（3）并討論，再請(qǐng)學(xué)生分享答案。教師點(diǎn)撥——回憶本章所學(xué)概念，強(qiáng)調(diào)算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別及無(wú)理數(shù)的定義。 學(xué)生活動(dòng)：看題后先思考，口答（1）；思考并完成習(xí)題（2）、（3），
然后分享答案。
答案：（1）①8 ②0.5 ③23 ④4
13
（2）0的平方根是0，立方根是0；2的平方根是2，立方根是3
2；
4的平方根是2，立方根是3
4；8的平方根是8，是無(wú)理數(shù)；立
方根是2，是有理數(shù)。
（3）① ②
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)習(xí)題，回顧本章知識(shí)點(diǎn)。 二、梳理歸網(wǎng) 主體內(nèi)化
教師活動(dòng)：總結(jié)知識(shí)點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)并板書。 學(xué)生活動(dòng): 回答本章知識(shí)點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖: 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的思想方法。對(duì)一章或一個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的知識(shí)體系。 三、綜合應(yīng)用 整體提高
活動(dòng)一：求下列各式中實(shí)數(shù)x的值.
=22+22解：原式=2+22
1=33+33
解：原式=3+1=4
3(2)8
x(3)6
x2(1)3
x
教師活動(dòng)：展示習(xí)題，請(qǐng)學(xué)生思考后一起口答并回答依據(jù)。 學(xué)生活動(dòng)：思考后口答結(jié)果并回答依據(jù)。
答案：
變式1：
教師活動(dòng)：展示變式1，請(qǐng)三位學(xué)生在黑板上板書完成，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。完成后一起判斷正誤并請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行糾正或補(bǔ)充。 學(xué)生活動(dòng)：三位學(xué)生在黑板上板書完成，全班同學(xué)完成后再評(píng)價(jià)、糾正或補(bǔ)充。
答案： 活動(dòng)二：比較實(shí)數(shù)大小
教師活動(dòng):展示習(xí)題，提問以前是如何比較有理數(shù)大小并請(qǐng)學(xué)生回答，教師進(jìn)行總結(jié)，再觀看如何比較實(shí)數(shù)大小的微課（內(nèi)含例題答案）。教師點(diǎn)撥——比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，先比較它們的絕對(duì)值，然后由絕對(duì)值大的反而小得出結(jié)論。可用絕對(duì)值的平方比較，平方數(shù)越大，這個(gè)實(shí)數(shù)越大。
學(xué)生活動(dòng):思考后舉手發(fā)言如何比較有理數(shù)大小，帶著疑惑觀看如何比較實(shí)數(shù)大小的微課。
答案：
變式2：比較下列各組數(shù)的大小
3-3x（1）或(2)2
x(3)6-6
x或2
3
4,-32,.
110,xxxx（1）已知（x-1）求的值.
（2）4（2x）求的值（3）-求的值.
3____7;11____13
3
(1)3-22
與
；(2)-3-2
π
與；
101101x（3）或-4x（2）3-1x（1）或37;1113
教師活動(dòng)：展示習(xí)題，要求大家完成后在小組內(nèi)討論，再請(qǐng)同學(xué)分享答案。
學(xué)生活動(dòng):自主完成，再在小組內(nèi)討論，舉手分享答案。
答案：
活動(dòng)三：25302.xyy已知，求x的值
教師活動(dòng)：展示習(xí)題，請(qǐng)學(xué)生先思考小組內(nèi)討論解決，并請(qǐng)小組代表發(fā)言分享答案。教師點(diǎn)撥——利用算術(shù)平方根、絕對(duì)值非負(fù)性解題，并總結(jié)初中階段的非負(fù)數(shù)類型。
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)討論解決。 答案：
變式3：225,.
2018(1)
xxx
yyx
已知求的值 教師活動(dòng)：展示習(xí)題，獨(dú)立思考后在練習(xí)本上寫出答案，并在小組內(nèi)討論并分享解題過(guò)程。請(qǐng)一位小組代表在展臺(tái)上展示小組答案并講解解題過(guò)程。
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考后在練習(xí)本上寫出答案，并在小組內(nèi)討論并分享解題過(guò)程。
-3<-2
π
（2）3
3-2<2
（1）2
250,305305=03=050,30
5,3252325619
xyxyxyxyxyy解：且
，即則x
答案：
活動(dòng)四：如圖所示，數(shù)軸上表示 的點(diǎn)是_____.
教師活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生看數(shù)軸并思考，口述答案及理由。 學(xué)生活動(dòng)：看數(shù)軸并思考，口述答案及理由。 答案：C
變式4：已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)式子
2().
abbc
教師活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)討論解決問題，并書寫答案，請(qǐng)小組代表發(fā)言講解。教師總結(jié)解決此類問題的方法。教師點(diǎn)撥——根據(jù)數(shù)軸判斷各點(diǎn)的大小關(guān)系，再去絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)。要正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，就要弄清絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后再根據(jù)絕對(duì)值的定義正確去掉絕對(duì)值。
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)討論解決問題，并書寫答案。 答案：
220,2020,2
5525
xxxxxyy解：即3A
2
00
,=()aabbcababcbc
babcbabcca
解：<0,c<0,b>0，（-b）原式B
C
D
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獨(dú)立整理的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生在小組中交流，交流的形式為一個(gè)學(xué)生作主發(fā)言，其他學(xué)生補(bǔ)充和提問，也有小組交流并展示分享，讓其在整個(gè)過(guò)程中注意到重點(diǎn)難點(diǎn)之所在，并把梳理的知識(shí)網(wǎng)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。 【課堂小結(jié)】
談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會(huì)。 教師活動(dòng)：提問并板書。 學(xué)生活動(dòng)：舉手發(fā)言。 【解決問題 拓展思維】
479,
27377-2.
4=0=310+2=______;5513_____;(2)5+135-13b,mmaab
觀察：因?yàn)榧�。所以的整�?shù)部分為2，小數(shù)部分為，請(qǐng)你觀察上述式子的規(guī)律后解決下面問題（1）規(guī)定用符號(hào)表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，π，填空如果的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為求的值.
教師活動(dòng)：出示問題并請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)討論解決，舉手分享答案。教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)方法。 學(xué)生活動(dòng)：小組討論解決。 答案：（1）5；1. （2）
134,85139,15132,133,413,1334131.
bab解：3<a=則
【作業(yè)布置】 1.收集有關(guān)實(shí)數(shù)的習(xí)題 2.《數(shù)學(xué)》P61“復(fù)習(xí)鞏固”
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