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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：實(shí)數(shù)

視頻課題：浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章第2節(jié)實(shí)數(shù)-廣東省 - 惠州

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浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章第2節(jié)實(shí)數(shù)-廣東省 - 惠州

3.2實(shí)數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；
（2）會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類；
（3）知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,初步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合” 的數(shù)學(xué)思想. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)
（1）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,
（2）知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、認(rèn)識(shí)無理數(shù) （一）提出問題
      我們上學(xué)期已經(jīng)學(xué)了有理數(shù)，請(qǐng)問什么是有理數(shù)？（二）合作交流，探究
1、探究把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你能找出它們的共同特征嗎？
     3 ， 35 ，25，911  ，119，3
1

我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，即
    33.0 ， 30.65 ，5.225 ，90.8111 ，111.29 ，3333.03
1

歸納任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來，
任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù) 2、無理數(shù)的探究
問題1：你認(rèn)為小數(shù)除了上述兩種類型外，還會(huì)有什么類型？
問題2：2有多大呢？
168873095048804142135623.12
（圖中顯示的是小數(shù)點(diǎn)后400位的2的值）
歸納：通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是
無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).
思考：下列每組數(shù)中哪些是無理數(shù)有?
第一組：r2， 1
第二組：7，16，32 第三組：0.2020020002…〔兩個(gè)2之間依次多1個(gè)0〕
                0.1001000100001…〔兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0〕
歸納：（1）圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù).





2
      （2）開不盡方的數(shù)都是無理數(shù)
      （3）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。
            1010010001.0  （兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）
3、小試牛刀：
        （1）判斷下列說法是否正確             1）無限小數(shù)都是無理數(shù)。（     ）
2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（     ） 3）無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（     ）
         （2）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（   ）
         A. 2
5
     B. 7     C. 2    D. 9
二、實(shí)數(shù)的分類
結(jié)論有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)


無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小負(fù)無理數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)0

負(fù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù)0

小試牛刀：
把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：
1415926.3，7，6.0，8 ，33 ，36，0， ， 7
22
， 191191119.0（每相鄰兩個(gè)9之間依次多一個(gè)1）
解：有理數(shù){                                     }
無理數(shù){                                     }

三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系
1、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)： 0 ，2， 5.3





3
結(jié)論：有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
2、探究新知我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？如果可以，你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？
探究：如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？



你有什么發(fā)現(xiàn)？
結(jié)論：無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
再探：以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)表示什么？

結(jié)論：無理數(shù)2可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示歸納：
每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來
當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù).
結(jié)論：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng). 小試牛刀：
1.判斷下列說法是否正確
(1) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，（     ）
            反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)．（     ）          (2) 數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù)。（     ）
2、如圖，在數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)中，與實(shí)數(shù)5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是

          A. A       B. B      C. C        D. D





4
四、課程驗(yàn)收（一）趣味搶答（二）過關(guān)斬將
第1關(guān)

1、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（   ） A.
2     B.4       C.
4
1
        D. 0 第2關(guān)
2、如圖，在數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)中，與實(shí)數(shù)11對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是

       A. A       B. B      C. C        D. D
第3關(guān)
3、把下列各數(shù)分類：
2 ，14.3 ，0，101001.0 ，9 ，38 ，
7
22 （1）無理數(shù)有____________________；（2）整數(shù)有_____________________；（3）有理數(shù)有____________________；（4）負(fù)實(shí)數(shù)有____________________.

五、課堂小結(jié)
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，用你自己的話說說你學(xué)到了什么？ 2、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（1）無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。（2）無理數(shù)的常見形式：     1）開方開不盡的數(shù)；
     2）圓周率，以及一些含有的數(shù)；
3）有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù) （3）實(shí)數(shù)的分類：二分法和三分法。（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：一一對(duì)應(yīng)。六、布置作業(yè)：
1、教材57頁  習(xí)題6.3  1、2 、9.
2、思考題：當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，相反數(shù)和絕對(duì)值的意義及運(yùn)算法則對(duì)于實(shí)數(shù)來說是否還適用呢？

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