視頻簡介：
視頻標簽：圖形的平移
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版八年級下冊第三章第一節《圖形的平移》（一）重慶市 - 奉節
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北師大版八年級下冊第三章第一節《圖形的平移》（一）重慶市 - 奉節
教學目標
1、通過具體實例認知什么是圖形的平移,理解圖形平移的性質;
2、認識和欣賞平移在生活和學習中的應用;
3、經歷欣賞、觀察、分析、操作、抽象、概括等過程,養成獨立思考,自主學習的習慣;
’4、在觀察討論中增強合作意識,在欣賞圖形的過程中提高審美情趣,體會圖形平移的美妙變化,從而增強學生對美好生活的追求。
2學情分析
“圖形的平移”是北師大版數學八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉的第一節,它對圖形變換的學習具有承上啟下的作用。學生在七年級下學期已經學習了“圖形的軸對稱”,積累了一定的圖形變換的數學活動經驗,初步具備了獨立思考與合作交流的學習能力以及基本的說理能力,在老師的指導下,能針對某一問題展開討論并歸納總結。 對于平移的概念及性質的掌握和了解,學生要對生活中的平移現象有一些感性的認識,同時必須具有線段相等及平行線的判定等知識儲備.
3重點難點
重點:學習平移的有關定義及平移的性質.
難點: 1、對平移的兩要素的理解;
2、如何運用平移的性質解決問題。
4教學過程
4.1第1學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】情境創設，新課引入
活動內容:
1:多媒體展示(視頻)
學生觀看詩仙李白詩作《早發白帝城》視頻
教師提出問題1:在詩句的最后一句“輕舟已過萬重山”中,“輕舟”是如何運動的?
學生自由發言,各抒己見。
平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這種運動叫平移。
2:學生觀察PPT中的動畫
教師提出問題2:“輕舟”在行駛的過程中,哪些改變了?哪些沒有變?
學生自由發言,各抒己見。
平移不改變圖形的形狀和大小,只改變了圖形的位置。
活動目的:讓學生在欣賞視頻和動畫的同時,經歷分析和觀察的過程,最后概括出平移的定義。
活動效果:通過實例學生對“平移”有了初步的認識,為下一步的學習打下了基礎。但學生的語言并不規范,有待在后面的學習中教師逐步引導,在這里可以讓學生各抒己見,用自己所學的知識合情推理自己的結論,養成一個好的數學思維習慣。
活動2【講授】探索新知，新課講述
活動一:
問題1:根據上述分析,你能說明什么樣的圖形運動稱為平移?
教師引導學生從語句的主謂分析來看待以上幾個句子,讓學生自己總結平移的概念:“一個物體沿著某個方向移動一定的距離”
在學生發現和歸納的基礎上板書:
平移定義:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
問題2:請同學們仔細的找一找,找出定義中的幾個關鍵詞?
學生自主探究,自由發言,教師作適當的引導和總結。
注:平移三要素: 基本圖形——平移方向——平移距離
趣味問答:下面這幾種物體的運動中,哪些是平移?
學生自主回答,增加對學習的興趣,體會學習的樂趣。
活動二:探究平移的性質
用多媒體演示圖形的平移過程,讓學生通過對圖形平移現象的觀察,探索其中的性質。 同學們通過剛才的觀察,總結出一個結論,即:“圖形的位置改變了,但形狀和大小沒有改變”。現在我們一起來探索:平移前后對應點、對應線段以及對應角之間在做怎樣的變化。
教師提出問題:(課件演示)
探究1:
教師:請同學們找出圖中的對應點,對應角和對應線段?
學生自己觀察并得出結論;
對應點:點A和點Aˊ,點B和點Bˊ,點C和點Cˊ;
對應線段:線段AB和線段AˊBˊ,線段BC和線段BˊCˊ,線段AC和線段AˊCˊ;
對應角:〈A和〈Aˊ,〈B和〈Bˊ, 〈C和〈Cˊ
探究2:
(1)在圖中任意選一組對應線段,這兩條線段之間有怎樣的關系?
(2)在圖中任意選一組對應角,這兩個角之間有怎樣的關系?
(3)線段AA`,BB`,CC`分別是對應點所連的線段,它們之間有怎樣的關系?
注:學生分成四人一組,共同探討平移的性質。
討論分析: ①變換前后對應點的連線平行且相等:平移變換是圖形的每一個點的變換,一個圖形沿某個方向移動一定距離,那么每一個點也沿著這個放向移動一定距離,所以對應點的連線平行且相等。
②變換前后的圖形全等:平移變換是由一個圖形沿著某個方向移動一定距離,所以平移前后的圖形是全等的。
③變換前后對應角相等。
④變換前后對應線段平行且相等。
注:學生歸納總結,教師板書平移的性質:經過平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等。
活動目的:
第一個活動由學生自己談談生活中的平移現象,總結出幾句話語,進行比較,很快就得到了平移的概念,這樣使學生有成就感,并有繼續探索的精神。 第二個活動探索平移的性質,對學生有點難度,通過設置問題的回答,使學生直接觀察得出性質。
活動 效果:
操作性強又富有挑戰性的數學活動,激發了學生學習的興趣,對平移的基本內涵和基本性質這兩個重點,學生掌握得比較好。但是,在開發學生利用已有知識,主動進行新知探究方面還不理想。
活動3【講授】例題講解
例1:如圖:經過平移, △ABC的頂點A移到了點D
(1)指出平移的方向和平移的距離;
(2)畫出平移后的三角形。
學生觀察、思考、相互討論,動手操作,然后叫學生到黑板上演示。
活動目的:加深平移的定義和性質的理解和應用,培養學生的動手操作能力;
注: 平移作圖的步驟:
(1)找出能表示圖形的關鍵點;
(2)確定平移的方向和距離;
(3)按平移的方向和距離確定關鍵點平移后的對應點;
(4)按原圖的順序,連結各對應點。
活動4【練習】展示應用，評價自我
1、如圖,平移△ABC可得到△DEF,
(1)如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=___度,∠F=___度,∠DOB=____度;
(2)如果EF=2,AB=6,DB=3,則BC=____,BE=_____,CF=______.
注:此題屬于基礎題,主要考察學生對平移的定義和平移的性質的掌握程度。
活動5【活動】探索創新
例2:如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米 在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草。求長草部分的面積為多少?
變式一:如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米 在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草。求長草部分的面積為多少?
變式二:如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米 在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草。求長草部分的面積為多少?
變式三:如圖所示,一塊黃色正方形板,邊長18cm, 上面橫豎各兩道紅條,紅條寬都是2cm,問黃色部分面積是多少?
活動目的:
在原題的基礎上,此題還有三個變式訓練,在教學中實施變式訓練,可以促使學生的思維向多層次、多方向發散,幫助學生在問題的解答過程中取尋找解類似問題的思路、方法,培養學生的應變能力和獨立分析問題、解決問題的能力應變能力,以及大膽創新、勇于探索的精神。另外,本題還應用到數學的“化歸思想",教師應引導學生善用“化歸”,化繁為簡,提高學生的解題能力。
圖形的平移學案
在平面內，將___________沿__________移動___________,這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的________和__________.
圖形平移的兩個要素:_______________、______________
平移前后的兩個圖形___________
如圖，△ABC平移到△A`B`C` , ①對應角________，②對應線段____________________（填“數量”和“位置”關系）；③對應點所連線段_____________________（填“數量”和“位置”關系）.
三、網格作圖
如圖，將圖中的小船向左平移4格，如果平移10格呢？
作圖步驟：①___________②________________③___________
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如圖，平移△ABC可得到△DEF，
（1）如果∠A=50°，∠C=60°，那么
∠E=___度,∠F=___度,∠DOB=____度；
（2）如果EF=2，AB=6，DB=3，則
BC=____,BE=_____,CF=______.
2、如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米 在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草。求長草部分的面積為多少?
3、請以一條線段、一個三角形、一個圓組成一個基本圖形，再平移基本圖形設計一個新的圖案。
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