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視頻標簽：圖形的平移,旋轉總復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版八年級數學下冊《圖形的平移與旋轉總復習》江西省 - 九江
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北師大版八年級數學下冊《圖形的平移與旋轉總復習》教學設計
教學目標：
1、理解平移、旋轉和中心對稱的概念，掌握它們的基本性質. 2、會運用平移、旋轉、中心對稱的性質作圖并解決一些問題.
3、讓學生觀察生活中的圖形變換現象，引導他們用數學思維去分析，培養學生觀察、分析、歸納、概括的數學能力和審美意識.
教學重點：
1、梳理、構建本章的知識網絡.
2、運用平移、旋轉、中心對稱的性質解決問題.
教學難點：旋轉和中心對稱性質的進一步運用與拓展.
教學過程： 一、知識梳理
課前先讓學生按照自己的理解梳理、構建本章的知識網絡，然后師生一起總結本章的知識結構.
1、平移的概念和基本性質
活動：讓學生先看動畫，提問學生動畫反應了哪種圖形變換？從而引出平移，復習平移的概念和基本性質，再通過例題來鞏固平移的相關知識.
2、旋轉的概念和基本性質
活動：讓學生先看動畫，提問學生動畫反應了哪種圖形變換？從而引出旋轉，復習旋轉的概念和基本性質，再通過例題來鞏固平移的相關知識.
活動目的：讓學生通過知識梳理和例題鞏固，掌握本章知識結構、體會知識點的運用.
二、能力提升
1.如圖，學校有一塊長為20米，寬為14米的草地，要在草地上開一條寬為2 米的曲折小路，你能用學過的知識求出這條小路的面積嗎？
小結：圖形的平移可以用來解決不規則圖形面積轉化問題，可以選擇不同的對象進行平移.
14 米 20米
2.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A，B的坐標分別為(1,0)，(4,0)，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，求線段BC掃過的面積.
分析：可以運用逐量分析的方法，先分析每個條件得到其對應的結論，然后尋找它們之間的關系，從而進行突破.
3.（1） 如圖，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.
受到（1）的啟發，你將如何解決下面問題：
（2）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連結EF. ①求證：BE+CF＞EF； ②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關系，并加以證明.
感悟：解題時，條件中若出現兩條邊相等且它們有公共端點，可以考慮構造以公共端點為旋轉中心的旋轉圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中.
活動目的：讓學生進一步熟悉、運用本章的知識點，突破重點.
三、知識拓展
1．已知：如圖，點P是等邊△ABC內一點，PA＝2，PB＝3，PC＝1，將△BPC繞點B逆時針旋轉60°得到△BP’A，連接PP’. （1）證明△BPP'是等邊三角形； （2）求∠PP'A的度數； （3）求∠BPC的度數．
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