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視頻標簽：立方根
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級下冊《6.2立方根》山東省 - 濟寧
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人教版初中數學七年級下冊《6.2立方根》山東省 - 濟寧
《6.2立方根》教學設計
【教學任務分析】
教學目標
知識技能
了解立方根的概念，會用符號表示一個數的立方根。
數學思考 能用類比平方根的方法學習立方根及其開立方運算，探尋出立方根的運算及表示方法，并能總結出平方根與立方根的異同。
解決問題 通過學習立方根，培養學生理解概念并用定義解題的能力。
情感態度
激發學生的學習積極性、主動性、使學生認識到數學的應用價值，樹立自信心，提高學生的學習熱情。
重點 立方根的概念及求法 難點 立方根與平方根的區別 【教學環節安排】
環節 教學活動 師生活動 設計意圖 創設情境，導入新課
同學們，看屏幕我們先嘗試成為一個小小的設計師，你能設計出體積為27cm³的正方體形狀的魔方嗎？你知道它的棱長是多少嗎？已知一個數的立方，求這個數的問題，這就是我們這節課要學習的內容。
教師出示幻燈片
學生口答解題過程，幻燈片展示。 教師板書課題 創設情境，激發學生的學習熱情。
首先讓我們看看本節課的學習目標
出示幻燈片
學生讀學習目標
讓學生帶著目標開始本節課的學習
高效交流并展示1
組長組織小組成員核對并批改預習案答案并討論疑難問題，之后分組展示問題1和2，各組選好發言人
教師出示幻燈片
學生交流討論，檢查預習案，教師巡視
檢查預習情況，解決學生預習中的困惑
通過學生合作討論，讓學生發現并掌握本節課的重點
高效交流并展
組長組織小組成員討論探究案中的合作探究部分，之后分組展示問題3-問題5，各組
學生上黑板展示
教師出示幻燈片
學生交流討論，教師巡視
考察學生初步應用立方根，解方程的能力
示2 選好發言人
之后讓學生上黑板展示 知識應用
初步應用：求下列各式中的x的值
（1） x³-3=7 （2）（x-1）
³=64 教師出示幻燈片
學生上黑板書寫展示并點評
考察學生獨立分析問題解決問題的能力。 應用生活：在一邊長為6cm的正方體的容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時，還需再加水127cm³才滿，求另一正方體容器的棱長。
出示幻燈片
學生在導學案上書寫，一名學生板演，學生可能會給出不同的做題方式，鼓勵他們，教師糾正。
考察學生對立方根與平方根的異同的掌握能力
課堂練習
以智慧樹的形式，設計幾個題目，每個小組選一個
1.你會區別下列的數嗎？
43,,,aaaa
2.
你能求出下列各式中的未知數x嗎？
42)2(2)1(33xx
3．當x取 時，x有意義 當x取 時，32-x有意義。
4. 一個數的平方等于64，則這個數的立方根是 。
5.
如果x-3的立方根是2，求2x+3的算術平方根.。 6.求下列各數的立方根：
64. 0. -27. -125
8 教師出示幻燈片
學生派代表選題后，小組內解答
教師創設條件，給學生獨立解決問題的空間
當堂達標
完成當堂達標的幾個題目 1．如果一個數的平方根等于它的立方根，則這個數
是 （ 2分 ） (2分)
（3分）
4.解方程：8x³=27（3分） 教師出示幻燈片
學生在導學案上獨立完成
教師巡視并批改某些最先完成的學生，
讓學生回顧本節課所學形成知識體系，培養學生的歸納概括能力
本課1.這節課你學到了哪些知
教師提出問題，學生回顧本課內容，總結回答，教師協
的值是
31-87
.2的立方根是3125.3
小結
識？
2.這節課你學到了哪些思想方法？
助總結并適當強調。
課后作業
必做：1.課本52頁：第2、3、 9題。 2.本節同步學習達標測試。 選做：本節配套練習冊
教師布置作業，并提出要求，學生課下獨立完成，延續課堂。
結束寄語 對各組給予鼓勵
下課用激勵的語言鼓勵學生。
【6.2立方根導學案】
《6.2立方根》第一課時導學案
學習目標：
1．了解立方根的概念，會用符號表示一個數的立方根。
2．能用類比平方根的方法學習立方根及其開立方運算，探尋出立方根的運算及表示方法，并能總結出平方根與立方根的異同。
學習重點：立方根的概念和求法。 學習難點：立方根與平方根的區別。
預習案
一．復習舊知
1.什么叫平方根？如何用符號表示數a(≥0)的平方根?求16的平方根
2.正數有幾個平方根?它們有什么關系?負數有沒有平方根?0的平方根是什么?
3.填表 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x³ 二．自主探究（自學課本49-50頁，解決如下問題） 4. 要制作一種容積為273m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長
應該為多少?
解：設這種包裝箱的棱長為x m，則
這就是要求一個數，使它的立方等于27 5.形成概念：
①立方根：一般的，如果 的立方等于a，那么這個數叫做a的 或 。這就是說，如果 ，那么x叫做a的立方根。
一個數的立方根，用符號“ ”表示，讀作 ，其中a是 ， 3是 。
注：算術平方根的符號a，實際上省略了2a中的根指數2，因此，a也可讀作“ ” ②開立方：求一個數的立方根的運算，叫做 。開立方與立方互為 ，可以根據這種關系求一個數的立方根。 三．小試牛刀
6.求下列各數的立方根
（1）8 （2） 0.064 （3） 0 （4） -8 （5） -27
8
7.計算
（1）∵38-= ， （2）∵327-= ， 38= ， 327= ，
∴38- 38 ∴327- 327
探究案
四．合作探究
8.觀察6題中被開方數與它們的立方根的符號規律，把你的發現寫出來。
9.觀察7題中當被開方數互為相反數時，對應的立方根有什么關系？ 歸納：3a-= ，即互為相反數的立方根也 ，
10.總結平方根與立方根的異同 平方根 立方根 定義 表示方法 性質 五．嘗試應用
11.求下列各式中x的值
（1）x³-3=7 （2）（x-1）³=64
12.
在一邊長為6cm的正方體的容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時，還需再加水
127cm³才滿，求另一正方體容器的棱長。
測試案
六．大顯身手
1．如果一個數的平方根等于它的立方根，則這個數是 （ 2分 ）
（2分）
（3分）
4.解方程：8x³=27（3分）
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