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視頻標簽：一元一次不等式組
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版八年級下冊2.6一元一次不等式組（一）江西省優課
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北師大版八年級下冊 2.6 一元一次不等式組（一） 江西省優課
2.6 一元一次不等式組（一）
●教學目標 （一）知識與技能
1.理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念. 2.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集. （二）過程與方法
通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推地學習一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發展學生的類比推理能力.
（三）情感態度與價值觀
一方面要培養學生獨立思考的習慣，同時也要培養大家的合作交流意識. ●教學重點
1.理解有關不等式組的概念.
2.會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集. ●教學難點 在數軸上確定解集. ●教學方法 合作類推法
就是讓學生共同討論，并用類比推理的方法學習. ●教具準備 投影片兩張
第一張：（記作§2.6.1 A） 第二張：（記作§2.6.1 B） ●教學過程
Ⅰ.創設問題情境，引入新課
在第四節我們學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概
念，今天我們要學習一元一次不等式組，大家能否從字面上來推斷一下它們之間是否存在一定的關系呢？請交流后發表自己的見解.
Ⅱ.新課講授
2 / 4
1.一元一次不等式組的有關概念 投影片（§2.6.1 A）
某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少噸？
［師］這是一個實際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個知識點來解決問題，即把實際問題轉換為數學模型，從而求解.
解：設該校計劃每月燒煤x噸，根據題意，得 4（x+5）＞100 （1） 且4（x－5）＜68
（2）
未知數x同時滿足（1）（2）兩個條件，把（1）（2）兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作
68
)5(4100
)5(4xx 一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組（system of linear inequalities with one unknown）.
解釋：定義中的幾個是指兩個或兩個以上.
練習：下列是一元一次不等式組的有（ ）
0
33172)4(11
12)3(21
)2(133672)1(aax
xxxxy
想一想： 怎么解這個一元一次不等式組,從而得到x的取值范圍呢?
68
)5(4100
)5(4xx 想一想，小組討論解題方法 2.例題講解
3 / 4
解不等式組：
32
1
12xxx. 解：解不等式(1)，得x＞3
1
, 解不等式(2)，得x＜6,
在同一條數軸上表示不等式的解集為：
因此，原不等式組的解集為3
1＜x＜6. Ⅲ.課堂練習
X＞5 ②
{
x≥3①⑴
⑶
{⑵
x≤3①X＜5 ②
{x≥3
①
X
＜5 ②
(4)
{
X＞5 ②
x≤3
①
4 / 4
解下列不等式組：
（1）0312xx （2）8
1312xx
解：（1）解不等式2x＞1,得x＞2
1,
解不等式x－3＜0,得x＜3.
在同一條數軸上表示不等式的解集為：
因此，原不等式組的解集為
2
1
＜x＜3. 解:（2）
8131
2xx )2()1(
解不等式（1），得x＞1, 解不等式（2），得x＜
3
7
， 在同一條數軸上表示不等式（1）、（2）的解集為：
因此，原不等式組的解集為1＜x＜3
7
.
Ⅳ.課時小結
本節課學習了如下內容： 1.理解有關不等式組的有關概念.
2.會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數軸確定解集.
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
